Erreur type de l'écart moyen par rapport à l'écart type: la différence
L’écart type mesure l’ampleur de la variabilité ou de la dispersion d’un ensemble de données par sujet à partir de la moyenne, tandis que l’erreur type de la moyenne (SEM) mesure dans quelle mesure la moyenne des données de l’échantillon est susceptible de se situer par rapport à la moyenne. vraie population moyenne. Le SEM est toujours plus petit que le SD.
L'écart type et l'erreur type sont souvent utilisés dans les études expérimentales cliniques. Dans ces études, l’écart type (ET) et l’erreur type estimée de la moyenne (SEM) sont utilisés pour présenter les caractéristiques des données de l’échantillon et expliquer les résultats de l’analyse statistique. Cependant, certains chercheurs confondent parfois le SD et le SEM dans la littérature médicale. Ces chercheurs doivent se rappeler que les calculs pour SD et SEM incluent différentes inférences statistiques, chacune avec sa propre signification. SD est la dispersion des données dans une distribution normale. En d'autres termes, SD indique avec quelle précision la moyenne représente les données de l'échantillon. Cependant, la signification de SEM inclut l'inférence statistique basée sur la distribution d'échantillonnage. SEM est le SD de la distribution théorique des moyennes d'échantillon (la distribution d'échantillonnage).
Calcul de l'erreur type de la moyenne
écart type σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variance = σ2 erreur standard (σx¯) = σnwhere: x¯ = la moyenne de l'échantillon n = la taille de l'échantillon \ begin {alignée} & \ text {écart type \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ text {erreur standard} \ left (\ sigma _ {\ bar x} \ right) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {où:} \\ & \ bar {x} = \ text {la moyenne de l'échantillon} \\ & n = \ text {la taille de l'échantillon} \\ \ end {aligné} écart type σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 variance = σ2 erreur standard (σx¯) = n σ où: x¯ = la moyenne de l'échantillon = la taille de l'échantillon
Le SEM est calculé en prenant l'écart type et en le divisant par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
La formule pour le SD nécessite quelques étapes:
- Premièrement, prenons le carré de la différence entre chaque point de données et la moyenne de l’échantillon, en trouvant la somme de ces valeurs.
- Ensuite, divisez cette somme par la taille de l'échantillon moins un, qui correspond à la variance.
- Enfin, prenez la racine carrée de la variance pour obtenir le SD.
L'erreur type sert à valider la précision d'un échantillon ou de plusieurs échantillons en analysant les écarts dans les moyennes. Le SEM décrit la précision de la moyenne de l'échantillon par rapport à la moyenne réelle de la population. Lorsque la taille de l'échantillon augmente, le SEM diminue par rapport au SD. À mesure que la taille de l'échantillon augmente, la vraie moyenne de la population est connue avec une plus grande spécificité. En revanche, l'augmentation de la taille de l'échantillon fournit également une mesure plus spécifique du DD. Cependant, le SD peut être plus ou moins important en fonction de la dispersion des données supplémentaires ajoutées à l'échantillon.
L'erreur type est considérée comme faisant partie des statistiques descriptives. Il représente l'écart type de la moyenne dans un jeu de données. Ceci sert de mesure de variation pour les variables aléatoires, fournissant une mesure pour la propagation. Plus la dispersion est petite, plus le jeu de données est précis.
Cependant, l'écart type est une mesure de la volatilité et peut être utilisé comme mesure du risque pour un investissement. Les actifs aux prix plus élevés ont un écart-type supérieur aux actifs aux prix inférieurs. Le SD peut être utilisé pour mesurer l'importance d'un mouvement de prix dans un actif. Dans l’hypothèse d’une distribution normale, environ 68% des variations de prix quotidiennes se situent à moins d’un écart-type de la moyenne, et environ 95% des variations de prix quotidiennes se situant à moins de deux écarts-types de la moyenne.
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