Test de Wilcoxon

Qu'est-ce que le test de Wilcoxon?

Le test de Wilcoxon, qui fait référence au test Rank Sum ou au test Signed Rank, est un test statistique non paramétrique qui compare deux groupes appariés. Le test calcule essentiellement la différence entre chaque ensemble de paires et analyse ces différences.

Le test de Wilcoxon Rank Sum peut être utilisé pour tester l'hypothèse nulle selon laquelle deux populations ont la même distribution continue. Les hypothèses de base nécessaires pour utiliser cette méthode de test sont que les données proviennent de la même population et sont appariées, que les données peuvent être mesurées sur au moins une échelle d'intervalle et que les données ont été choisies de manière aléatoire et indépendante.

Le test de Wilcoxon Signed Rank suppose qu'il existe des informations sur les magnitudes et les signes des différences entre les observations appariées. En tant qu'équivalent non paramétrique du test t de l'appariant, le rang de signature peut être utilisé comme alternative au test t lorsque les données de population ne suivent pas une distribution normale.

Les bases du test de Wilcoxon

Les tests Rank Sum et Signed Rank ont ​​été proposés par le statisticien américain Frank Wilcoxon dans un document de recherche novateur publié en 1945. Ces tests ont jeté les bases du test d'hypothèses de statistiques non paramétriques, qui sont utilisées pour les données de population pouvant être classées sans avoir valeurs numériques, telles que la satisfaction de la clientèle ou des critiques musicales. Les distributions non paramétriques n'ont pas de paramètres et ne peuvent pas être définies par une équation comme le peuvent les distributions paramétriques.

Les types de questions auxquelles le test de Wilcoxon peut nous aider à répondre sont notamment les suivants:

• Les résultats aux tests sont-ils différents de la 5e à la 5e année pour les mêmes élèves?
• Un médicament en particulier a-t-il un effet sur la santé lorsqu'il est testé sur les mêmes personnes?

Le modèle suppose que les données proviennent de deux populations appariées ou dépendantes, qui suivent la même personne ou le même stock à travers le temps ou le lieu. Les données sont également supposées être continues par opposition à discrètes. Comme il s’agit d’un test non paramétrique, il n’exige pas de distribution de probabilité particulière de la variable dépendante dans l’analyse.

Points clés à retenir

• Le test de Wilcoxon, qui fait référence au test Rank Sum ou au test Signed Rank, est un test statistique non paramétrique qui compare deux groupes appariés.
• En tant qu'équivalent non paramétrique du test t de l'appariant, le rang de signature peut être utilisé comme alternative au test t lorsque les données de population ne suivent pas une distribution normale.
• Le modèle suppose que les données proviennent de deux populations appariées ou dépendantes, qui suivent la même personne ou le même stock à travers le temps ou le lieu.

Calcul d'une statistique de test de Wilcoxon

Les étapes pour arriver à une statistique de test des rangées signées de Wilcoxon, W, sont les suivantes:

1. Pour chaque élément d'un échantillon de n éléments, obtenez un score de différence D _i entre deux mesures (c.-à-d. Soustrayez l'une de l'autre).
2. Négligez alors des signes positifs ou négatifs et obtenez un ensemble de n différences absolues | D _i |.
3. Omettez les scores de différence de zéro, ce qui vous donne un ensemble de n scores de différence absolus non nuls, où n '≤ n . Ainsi, n ' devient la taille réelle de l'échantillon.
4. Ensuite, assignez les rangs R _i de 1 à n à chacun des | D _i | telle que le plus petit score absolu obtienne le rang 1 et le plus grand le rang n . Si deux ou plus | D _i | sont égaux, ils se voient attribuer chacun le rang moyen des rangs qui leur auraient été attribués individuellement si des liens n'existaient pas dans les données.
5. Réassignez maintenant le symbole “+” ou “-” à chacun des n rangs R _i, selon que Di était initialement positif ou négatif.
6. La statistique de test de Wilcoxon W est ensuite obtenue comme la somme des rangs positifs.

En réalité, ce test est effectué à l'aide d'un logiciel d'analyse statistique ou d'un tableur.

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