Calcul de la prime de risque sur actions

La prime de risque sur actions est une prévision à long terme de la mesure dans laquelle le marché boursier surperformera les titres de créance sans risque.

Rappelez-vous les trois étapes du calcul de la prime de risque:

1. Estimer le rendement attendu des stocks
2. Estimer le rendement attendu des obligations sans risque
3. Soustrayez la différence pour obtenir la prime de risque sur actions.

Dans cet article, nous examinons plus en détail les hypothèses et la validité de la prime de risque en examinant le processus de calcul en cours avec les données réelles.

Points clés à retenir

• La prime de risque sur les actions prédit à quel point une action surperformera les investissements sans risque à long terme.
• Le calcul de la prime de risque peut être effectué en prenant le rendement estimé prévu des actions et en le soustrayant du rendement estimé prévu des obligations sans risque.
• L'estimation des rendements futurs des actions est difficile, mais peut être réalisée à l'aide d'une approche basée sur les bénéfices ou sur les dividendes.
• Le calcul de la prime de risque nécessite certaines hypothèses allant de sûres à douteuses.

Première étape: Estimer le rendement total prévu sur les stocks

L’estimation des rendements futurs des actions est l’étape la plus difficile (voire impossible). Voici les deux méthodes de prévision des rendements des stocks à long terme:

Se connecter au modèle de revenus

Le modèle basé sur les bénéfices dit que le rendement attendu est égal au rendement des gains. Examinons les 15 années d’indice de l’indice S & P 500, du 31 décembre 1988 au 31 décembre 2003:

Dans le graphique ci-dessus, nous avons scindé l'indice S & P 500 (ligne violette) en deux parties: le bénéfice par action (ligne verte) et le multiple de P / E (ligne bleue continue). À tout moment, vous pouvez multiplier EPS par le multiple de P / E pour obtenir la valeur d'index. Par exemple, le dernier jour de décembre 2003, l’indice S & P a atteint 1112 (arrondi à la hausse à partir de 1111, 92). À cette époque, le BPA des sociétés combinées était de 45, 20 $ et le multiple de C / P, donc de 24, 6 (45, 20 $ x 24, 6 = 1112).

Lorsque l'indice a terminé l'année avec un P / E de près de 25, le rendement des bénéfices était de 4% (1 25 = 0, 04). Selon l'approche fondée sur les bénéfices, le rendement réel attendu - avant inflation - était donc de 4%. L'idée intuitive sous-jacente est la réversion de la moyenne - la théorie selon laquelle les multiples de P / E ne peuvent pas être trop élevés ou trop bas avant de revenir à un moyen terme naturel. Par conséquent, un P / E élevé implique des rendements futurs plus faibles et un P / E faible, des rendements futurs plus élevés.

Les primes de risque sur actions et sur risque de marché sont souvent utilisées de manière interchangeable, même si le premier se réfère aux actions alors que le dernier concerne tous les instruments financiers.

Graphiquement, nous pouvons également comprendre pourquoi certains universitaires ont averti que les rendements des actions de la prochaine décennie ne pourraient pas suivre le rythme des rendements à deux chiffres des années 90. Considérons la période de dix ans allant de 1988 à 1998, en excluant la bulle aiguë à la fin de la décennie. Le BPA a augmenté à un taux annualisé de 6, 4%, mais l’indice S & P a progressé de 16%. La différence provenait d'une soi-disant expansion multiple - une augmentation du multiple de P / E d'environ 12 à 28. Les sceptiques universitaires utilisent une logique simple. Si vous partez d'un multiple de base d'environ 25 à la fin de 2003, vous ne pourrez obtenir que des rendements à long terme agressifs qui dépasseront la croissance des bénéfices grâce à une nouvelle expansion du multiple de P / E.

Se connecter au modèle de dividende

Le modèle de dividende indique que le rendement attendu est égal au rendement de dividende plus la croissance des dividendes. Tout cela est exprimé en pourcentage. Voici le rendement du dividende sur le S & P 500 de 1988 à 2003:

L'indice a terminé l'année 2003 avec un rendement de dividende de 1, 56%. Il suffit d’ajouter une prévision à long terme de la croissance des dividendes par action des marchés. Une solution consiste à supposer que la croissance du dividende suivra la croissance économique. Et nous avons le choix entre plusieurs mesures économiques, notamment le produit national brut (PNB), le PIB par habitant et le produit national brut par habitant.

Prenons un PIB réel de 3 à 4% par exemple. Pour utiliser cette mesure pour estimer les rendements futurs des actions, nous devons reconnaître une relation réaliste entre celle-ci et la croissance des dividendes. C’est un grand pas en avant que de supposer que la croissance du PIB réel de 4% se traduira par une croissance de 4% des dividendes par action. La croissance des dividendes a rarement suivi, voire jamais, le rythme de la croissance du PIB et ce pour deux bonnes raisons.

Premièrement, les entrepreneurs privés créent une part disproportionnée de la croissance économique: les marchés publics ne participent souvent pas à la croissance la plus rapide de l'économie. Deuxièmement, l’approche du rendement en dividendes concerne la croissance par action et il y a des fuites car les sociétés diluent leur base d’actions en émettant des options d’achat d’actions. S'il est vrai que les rachats d'actions ont un effet compensateur, ils compensent rarement la dilution des options d'achat d'actions. Les sociétés cotées en bourse sont donc des dilueurs nets remarquablement cohérents.

L'histoire nous apprend qu'une croissance du PIB réel de 4% se traduit, au mieux, par une croissance d'environ 2% des dividendes réels par action, ou de 3% si nous sommes vraiment optimistes. Si nous ajoutons notre prévision de croissance au rendement du dividende, nous obtenons environ 3, 5% à 4, 5% (1, 56% + 2 à 3% = 3, 5% à 4, 5%). Nous correspondons aux 4% prévus par le modèle de rémunération et les deux chiffres sont exprimés en termes réels avant l’inflation.

Deuxième étape: estimer le taux "sans risque" prévu

La solution la plus proche d'un investissement sûr à long terme est la sécurité du Trésor, protégée contre l'inflation (TIPS). Étant donné que les paiements de coupon et le capital sont ajustés tous les six mois en fonction de l'inflation, le rendement du TIPS est déjà réel. Les TIPS ne sont pas vraiment sans risque - si les taux d’intérêt montent ou descendent, leur prix baisse, respectivement vers le haut ou le bas. Toutefois, si vous détenez une obligation TIPS jusqu’à échéance, vous pouvez obtenir un taux de rendement réel.

Dans le graphique ci-dessus, nous comparons le rendement nominal du Trésor à 10 ans (ligne bleue) à son rendement réel équivalent (en violet). Le rendement réel déduit simplement l’inflation. La ligne verte courte, cependant, est importante. Il s'agit du rendement du TIPS à 10 ans au cours de l'année 2002. Nous nous attendons à ce que le rendement du Trésor ordinaire à 10 ans (en violet) soit étroitement corrélé au TIPS à 10 ans (en vert). À la fin de 2003, ils étaient suffisamment proches. Le rendement du système TIPS à 10 ans était tout juste inférieur à 2% et le rendement réel du Trésor était d'environ 2, 3%. Par conséquent, le rendement réel de 2% devient notre meilleure estimation des rendements réels futurs d’un investissement obligataire sûr.

Un actif gouvernemental, tel qu'une obligation, est considéré comme un actif sans risque car il est peu probable que le gouvernement fasse défaut à ses intérêts.

Troisième étape: Soustrayez le rendement estimatif des obligations du rendement boursier estimé.

Lorsque nous soustrayons nos prévisions de rendements obligataires des rendements boursiers, nous obtenons une prime de risque sur les actions estimée de +1, 5% à + 2, 5%:

Toutes sortes d'hypothèses

Le modèle tente d'établir une prévision et nécessite donc des hypothèses, suffisantes pour que certains experts le rejettent complètement. Cependant, certaines hypothèses sont plus sûres que d'autres. Si vous refusez le modèle et son résultat, il est important de comprendre exactement où et pourquoi vous n'êtes pas d'accord avec lui. Il existe trois types d'hypothèses, allant de sûres à douteuses.

Premièrement, le modèle suppose que l’ensemble du marché boursier surperformera les titres sans risque à long terme. Mais nous pourrions dire que cette hypothèse est sûre, car elle permet les rendements variables de différents secteurs et les aléas à court terme du marché. Prenons l'année civile 2003, au cours de laquelle l'indice S & P 500 a bondi de 26% tout en enregistrant une légère baisse du multiple de P / E.

Aucun modèle de prime de risque sur actions n'aurait prédit un tel bond, mais ce bond n'invalide pas le modèle. Elle est due en grande partie à des phénomènes qui ne peuvent pas se maintenir sur le long terme: une augmentation de 17% du BPA à terme combiné (c’est-à-dire des estimations du BPA pour quatre trimestres à venir) et une augmentation presque incroyable de 60% et plus du BPA final (selon S & P, de 27, 60 $ à 45, 20 $).

Deuxièmement, le modèle exige que la croissance réelle des dividendes par action, ou EPS, soit limitée à des taux de croissance très faibles à un chiffre à long terme. Cette hypothèse semble sûre mais fait l’objet d’un débat raisonnable. D'un côté, toute étude sérieuse des rendements historiques (comme ceux de Robert Arnott, Peter Bernstein ou Jeremy Siegel) prouve le triste fait que cette croissance dépasse rarement 2% pendant une période prolongée.

Les optimistes, quant à eux, prévoient la possibilité que la technologie puisse déclencher un saut de productivité discontinu pouvant entraîner des taux de croissance plus élevés. Après tout, la nouvelle économie est peut-être au tournant. Mais même si cela se produisait, les avantages profiteraient certainement à certains secteurs du marché plutôt qu'à tous les titres. En outre, il est vraisemblable que les sociétés cotées en bourse pourraient renverser leur comportement habituel en procédant à plus de rachats d'actions, en attribuant moins d'options d'achat d'actions et en annulant les effets érosifs de la dilution.

Enfin, l'hypothèse douteuse du modèle est que les niveaux de valorisation actuels sont approximativement corrects. Nous avons supposé qu'à la fin de 2003, le ratio C / B de 25 et le rendement du dividende en dividende de 65 (rendement de dividende de 1 ÷ 1, 5%) resteraient valables. Clairement, ce n'est qu'une supposition! Si nous pouvions prévoir les changements d’évaluation, la forme complète du modèle de prime de risque sur actions se lirait comme suit:

Le résultat final

La prime de risque sur actions correspond à la différence entre le rendement réel estimé des actions et le rendement réel estimé des obligations sécurisées, c’est-à-dire en soustrayant le rendement sans risque du rendement attendu de l’actif (le modèle part du principe que la valorisation actuelle les multiples sont approximativement corrects). Le taux des bons du Trésor américain (T-facture) est le plus souvent utilisé comme taux sans risque. Le taux sans risque n’est qu’hypothétique, tous les investissements présentant un risque de perte. Cependant, le taux des bons du Trésor est une bonne mesure car il s’agit d’actifs très liquides, faciles à comprendre, et le gouvernement des États-Unis n’a jamais manqué à ses engagements.

Lorsque le rendement du dividende sur les actions est suffisamment proche du rendement du TIPS, la soustraction réduit avantageusement la prime à un nombre unique - le taux de croissance à long terme des dividendes payés par action.

La prime de risque sur actions peut fournir certaines indications aux investisseurs lors de l'évaluation d'une action, mais elle tente de prévoir le rendement futur d'une action en fonction de ses performances passées. Les hypothèses sur les rendements des actions peuvent être problématiques, car il peut être difficile de prévoir les rendements futurs. La prime de risque sur actions suppose que le marché générera toujours des rendements supérieurs au taux sans risque, ce qui peut ne pas être une hypothèse valable. La prime de risque sur actions peut servir de guide aux investisseurs, mais il s’agit d’un outil lourd de limitations.