La formule de calcul de la bêta

Le bêta est une mesure utilisée dans l'analyse fondamentale pour déterminer la volatilité d'un actif ou d'un portefeuille par rapport au marché global. Le marché global a un bêta de 1, 0 et les actions individuelles sont classées en fonction de leur écart par rapport au marché.

Qu'est-ce que la bêta?

Un stock qui fluctue plus que le marché au fil du temps a un bêta supérieur à 1, 0. Si une action bouge moins que le marché, le bêta de cette action est inférieur à 1, 0. Les actions à bêta élevé ont tendance à être plus risquées mais offrent le potentiel de rendements plus élevés; Les actions à faible bêta présentent moins de risques mais génèrent généralement des rendements plus faibles.

De ce fait, le bêta est souvent utilisé comme mesure du rapport risques / avantages, ce qui signifie qu’il aide les investisseurs à déterminer le niveau de risque qu’ils sont disposés à prendre pour obtenir le rendement qu’ils ont pris. La variabilité du prix d'une action est importante à prendre en compte lors de l'évaluation du risque. Si vous envisagez le risque comme la possibilité qu’une action perde de sa valeur, le bêta est attrayant comme substitut du risque.

Comment calculer la bêta

Pour calculer le bêta d'un titre, il faut connaître la covariance entre le retour du titre et le retour du marché, ainsi que la variance des rendements du marché.

Beta = CovarianceVariancewhere: Covariance = Mesure du rendement d'une action par rapport à celui du marchéVariance = Mesure de l'évolution du marché par rapport à sa moyenne \ begin {alignée} & \ text {Beta} = \ frac {\ text {Covariance}} {\ text {Variance}} \\ & \ textbf {où:} \\ & \ text {Covariance} = \ text {Mesure du rapport de retour d'un stock} \\ & \ text {à celui du marché} \\ & \ text {Variance} = \ text {Mesure de la manière dont le marché se déplace par rapport} \\ & \ text {à sa moyenne} \\ \ end {aligné} Beta = VarianceCovariance où: Covariance = Mesure du rendement d'une action par rapport à celle du marketVariance = Mesure de l'évolution du marché par rapport à sa moyenne

La covariance mesure la façon dont deux stocks se déplacent ensemble. Une covariance positive signifie que les actions ont tendance à se regrouper lorsque leurs prix montent ou descendent. Une covariance négative signifie que les actions se déplacent de manière opposée.

La variance, quant à elle, fait référence à la distance parcourue par un stock par rapport à sa moyenne. Par exemple, la variance est utilisée pour mesurer la volatilité du prix d'une action individuelle dans le temps. La covariance est utilisée pour mesurer la corrélation entre les mouvements de prix de deux actions différentes.

La formule de calcul du bêta est la covariance du rendement d'un actif avec le rendement de l'indice de référence divisé par la variance du rendement de l'indice de référence sur une certaine période.

Exemples bêta

Le bêta pourrait être calculé en divisant d’abord l’écart type des rendements du titre par l’écart type des rendements de l’indice de référence. La valeur résultante est multipliée par la corrélation des rendements du titre et de l'indice de référence.

Calcul du bêta pour Apple Inc. (AAPL): un investisseur cherche à calculer le bêta de Apple Inc. (AAPL) par rapport au SPDR S & P 500 ETF Trust (SPY). Selon les données des cinq dernières années, la corrélation entre AAPL et SPY est de 0, 83. AAPL a un écart type des rendements de 23, 42% et SPY a un écart type des rendements de 32, 21%.

Bêta de AAPL = 0, 83 × (0.23420.3221) = 0, 6035 \ begin {aligné} & \ text {Bêta de AAPL} = 0, 83 \ times \ left (\ frac {0.2342} {0.3221} \ right) = 0, 6035 \\ \ fin {aligné} Bêta de AAPL = 0, 83 × (0.32210.2342) = 0, 6035

Dans ce cas, Apple est considéré comme moins volatil que le fonds négocié en bourse (ETF) car son bêta de 0, 6035 indique que le titre affiche théoriquement une volatilité inférieure de 40% à celle du SPDR S & P 500 Exchange Traded Fund Trust.

Calcul du bêta de Tesla Inc. (TSLA): Supposons que l'investisseur souhaite également calculer le bêta de Tesla Motors Inc. (TSLA) par rapport au SPDR S & P 500 ETF Trust (SPY). Sur la base des données des cinq dernières années, TSLA et SPY ont une covariance de 0, 032 et la variance de SPY est de 0, 015.

Beta de TLSA = 0.0320.015 = 2.13 \ begin {aligné} & \ text {Beta de TLSA} = \ frac {0.032} {0.015} = 2.13 \\ \ end {aligné} Beta de TLSA = 0.0150.032 = 2.13

En conséquence, TSLA est théoriquement 113% plus volatile que le SPDR S & P 500 ETF Trust.

Comment calculez-vous la bêta dans Excel?

Le résultat final

Les bêta varient selon les entreprises et les secteurs. Par exemple, de nombreuses actions de services publics ont un bêta inférieur à 1. Inversement, la plupart des actions de haute technologie basées sur le Nasdaq ont un bêta supérieur à 1, offrant la possibilité d’un taux de rendement plus élevé, mais présentant également un risque plus élevé.

Il est important que les investisseurs fassent la distinction entre les risques à court terme, où le bêta et la volatilité des prix sont utiles, et les risques à long terme, où les facteurs de risque fondamentaux (vue d'ensemble) prévalent davantage.

Les investisseurs à la recherche d’investissements à faible risque risquent de se tourner vers les valeurs à faible bêta, ce qui signifie que leurs prix ne chuteront pas autant que le marché dans son ensemble en période de ralentissement économique. Cependant, ces mêmes actions n'augmenteront pas autant que l'ensemble du marché lors des reprises. En calculant et en comparant les bêtas, les investisseurs peuvent déterminer leur rapport risque / rendement optimal pour leur portefeuille.