La théorie des jeux
La théorie des jeux est un cadre théorique permettant de concevoir des situations sociales entre des joueurs en compétition. À certains égards, la théorie des jeux est la science de la stratégie, ou du moins la prise de décision optimale d'acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique. Les mathématiciens John von Neumann et John Nash, ainsi que l’économiste Oskar Morgenstern, ont été les pionniers de la théorie des jeux.
Il est supposé que les joueurs dans le jeu sont rationnels et s'efforceront de maximiser leurs gains dans le jeu.
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Les bases de la théorie des jeux
La théorie des jeux est axée sur le jeu, qui sert de modèle à une situation interactive entre joueurs rationnels. La clé de la théorie des jeux est que le gain d'un joueur dépend de la stratégie mise en œuvre par l'autre joueur. Le jeu identifie les identités, les préférences et les stratégies disponibles des joueurs, ainsi que la manière dont ces stratégies affectent les résultats. Selon le modèle, diverses autres exigences ou hypothèses peuvent être nécessaires.
La théorie des jeux a de nombreuses applications, y compris la psychologie, la biologie de l'évolution, la guerre, la politique, l'économie et les affaires. Malgré ses nombreuses avancées, la théorie des jeux reste une science jeune et en développement.
Selon la théorie des jeux, les actions et les choix de tous les participants affectent l'issue de chacun.
Définitions de la théorie des jeux
Chaque fois que nous avons une situation à deux joueurs ou plus impliquant des gains connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables. Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l’étude de la théorie des jeux:
- Jeu : tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux décideurs ou plus (joueurs).
- Joueurs : Un décideur stratégique dans le contexte du jeu
- Stratégie : Un plan d'action complet qu'un joueur élaborera compte tenu de l'ensemble des circonstances pouvant survenir dans le jeu.
- Paiement : Le paiement qu'un joueur reçoit lorsqu'il est arrivé à un résultat particulier (le paiement peut être sous n'importe quelle forme quantifiable, de l'argent à l'utilité.)
- Ensemble d'informations : informations disponibles à un moment donné du jeu (le terme ensemble d'informations est le plus souvent utilisé lorsque le jeu comporte une composante séquentielle.)
- Equilibre : le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et où le résultat est atteint
L'équilibre de Nash
L’équilibre de Nash est un résultat atteint qui, une fois réalisé, signifie qu’aucun joueur ne peut augmenter ses profits en modifiant unilatéralement ses décisions. Cela peut également être considéré comme "aucun regret", en ce sens qu'une fois qu'une décision est prise, le joueur ne peut pas regretter les décisions prenant en compte les conséquences.
L'équilibre de Nash est atteint avec le temps, dans la plupart des cas. Cependant, une fois que l'équilibre de Nash est atteint, il ne sera pas dévié. Après avoir appris comment trouver l’équilibre de Nash, jetez un coup d’œil à la manière dont un mouvement unilatéral affecterait la situation. Celà a-t-il un sens? Cela ne devrait pas, et c’est pourquoi l’équilibre de Nash est décrit comme "aucun regret". En règle générale, il peut y avoir plus d'un équilibre dans une partie.
Cependant, cela se produit généralement dans des jeux comportant des éléments plus complexes que deux choix faits par deux joueurs. Dans les jeux simultanés qui se répètent dans le temps, l’un de ces équilibres multiples est atteint après quelques essais et erreurs. Ce scénario de choix différents au fil du temps avant d'atteindre l'équilibre est le scénario le plus souvent utilisé dans le monde des affaires lorsque deux entreprises déterminent les prix de produits très interchangeables, tels que les billets d'avion ou les boissons non alcoolisées.
Impact sur l'économie et les affaires
La théorie des jeux a révolutionné l'économie en abordant des problèmes cruciaux dans les modèles économiques mathématiques antérieurs. Par exemple, l'économie néoclassique avait du mal à comprendre l'anticipation de l'entreprise et ne pouvait pas gérer une concurrence imparfaite. La théorie des jeux a détourné l'attention des équilibres vers le processus de marché.
En affaires, la théorie des jeux est bénéfique pour modéliser les comportements concurrents d’agents économiques. Les entreprises ont souvent plusieurs choix stratégiques qui affectent leur capacité à réaliser des gains économiques. Par exemple, les entreprises peuvent être confrontées à des dilemmes, tels que le retrait de produits existants ou le développement de nouveaux produits, la réduction des prix par rapport à la concurrence ou le recours à de nouvelles stratégies de marketing. Les économistes utilisent souvent la théorie des jeux pour comprendre le comportement des firmes oligopoles. Il est utile de prévoir les résultats probables lorsque les entreprises adoptent certains comportements, tels que la fixation des prix et la collusion.
Vingt théoriciens du jeu ont reçu le prix commémoratif Nobel de sciences économiques pour leurs contributions à la discipline.
Types de théorie des jeux
Bien qu'il existe de nombreux types (par exemple symétriques / asymétriques, simultanés / séquentiels, etc.) de théories des jeux, les théories des jeux coopératifs et non coopératifs sont les plus courantes. La théorie des jeux coopératifs traite de la façon dont les coalitions, ou groupes coopératifs, interagissent lorsque seuls les gains sont connus. C'est un jeu entre des coalitions de joueurs plutôt qu'entre des individus, et il s'interroge sur la formation des groupes et sur la manière dont ils répartissent les gains entre les joueurs.
La théorie des jeux non coopérative traite de la manière dont les agents économiques rationnels agissent les uns avec les autres pour atteindre leurs propres objectifs. Le jeu non coopératif le plus courant est le jeu stratégique, dans lequel seules les stratégies disponibles et les résultats résultant d'une combinaison de choix sont répertoriés. Rock-Paper-Scissors est un exemple simpliste de jeu non coopératif du monde réel.
Points clés à retenir
- La théorie des jeux est un cadre théorique permettant de concevoir des situations sociales entre des acteurs en concurrence et de permettre une prise de décision optimale d'acteurs indépendants et en concurrence dans un cadre stratégique.
- En utilisant la théorie des jeux, des scénarios du monde réel pour des situations telles que la concurrence en matière de prix et les sorties de produits (et bien d'autres) peuvent être présentés et leurs résultats prédits.
- Les scénarios incluent le dilemme du prisonnier et le jeu du dictateur parmi beaucoup d'autres.
Exemples de théorie des jeux
Il existe plusieurs "jeux" analysés par la théorie des jeux. Ci-dessous, nous allons décrire brièvement quelques-unes d’entre elles.
Le dilemme du prisonnier
Le dilemme du prisonnier est l'exemple le plus connu de la théorie des jeux. Prenons l'exemple de deux criminels arrêtés pour un crime. Les procureurs n'ont aucune preuve tangible pour les condamner. Cependant, pour obtenir des aveux, les responsables retirent les prisonniers de leurs cellules d'isolement et les interrogent dans des chambres séparées. Aucun prisonnier n'a les moyens de communiquer entre eux. Les officiels présentent quatre offres, souvent présentées sous la forme d'une boîte de 2 x 2.
- Si les deux avouent, ils seront chacun condamné à une peine de cinq ans de prison.
- Si le Prisonnier 1 avoue, mais pas le Prisonnier 2, le Prisonnier 1 aura trois ans et le Prisonnier 2, neuf ans.
- Si le Prisonnier 2 avoue, mais pas le Prisonnier 1, le Prisonnier 1 aura 10 ans et le Prisonnier 2, deux ans.
- Si aucun des deux ne l'avoue, chacun purgera deux ans de prison.
La stratégie la plus favorable est de ne pas avouer. Cependant, ni l'un ni l'autre n'est au courant de la stratégie de l'autre et sans certitude qu'on ne l'avouera pas, les deux vont probablement avouer et se voir infliger une peine de cinq ans de prison. L'équilibre de Nash suggère que, dans le dilemme d'un prisonnier, les deux joueurs feront le meilleur geste pour eux individuellement, mais pire pour eux collectivement.
Il a été déterminé que l’expression "tit pour tat" était la stratégie optimale pour optimiser le dilemme d’un prisonnier. Tit pour tat a été présenté par Anatol Rapoport, qui a développé une stratégie dans laquelle chaque participant au dilemme d'un prisonnier itéré suit un plan d'action cohérent avec le tour précédent de son adversaire. Par exemple, si cela est provoqué, un joueur répond ensuite par des représailles. s'il n'est pas provoqué, le joueur coopère.
Jeu de dictateur
Il s’agit d’un jeu simple dans lequel le joueur A doit décider comment partager un prix en argent avec le joueur B, qui n’a aucune influence sur la décision du joueur A. Bien que ce ne soit pas une stratégie de la théorie des jeux en soi, cela fournit quelques informations intéressantes sur le comportement des gens. Les expériences ont révélé qu'environ 50% gardaient tout l'argent pour eux-mêmes, 5% le partageaient à parts égales et les 45% restants accordaient une part moindre à l'autre participant.
Le jeu du dictateur est étroitement lié au jeu de l'ultimatum, dans lequel le joueur A reçoit un montant d'argent fixe, dont une partie doit être donnée au joueur B, qui peut accepter ou refuser le montant donné. Le problème est que si le deuxième joueur refuse le montant offert, A et B n’obtiennent rien. Les jeux du dictateur et de l’ultimatum contiennent des leçons importantes pour des questions telles que les dons de bienfaisance et la philanthropie.
Le dilemme du bénévole
Dans le dilemme d'un volontaire, quelqu'un doit entreprendre une tâche ou un travail pour le bien commun. Le pire résultat possible est obtenu si personne ne se porte volontaire. Par exemple, considérons une entreprise dans laquelle la fraude comptable est généralisée, bien que la haute direction n'en soit pas consciente. Certains employés subalternes du service de la comptabilité sont conscients de la fraude mais hésitent à en informer la direction car cela entraînerait le licenciement des employés impliqués dans la fraude et le plus susceptible d’être poursuivis en justice.
Le fait d'être étiqueté en tant que lanceur d'alerte peut également avoir des répercussions sur toute la ligne. Mais si personne ne se porte volontaire, la fraude à grande échelle peut entraîner la faillite éventuelle de l'entreprise et la perte des emplois de chacun.
Le jeu de mille-pattes
Le jeu de mille-pattes est un jeu très complet en théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont la chance de prendre la plus grande part d'une réserve d'argent en augmentation lente. Il est prévu que, si un joueur passe la réserve à son adversaire qui la prend ensuite, le joueur reçoit une somme inférieure à celle du joueur ayant pris le pot.
Le jeu de mille-pattes se termine dès qu'un joueur s'empare de la réserve, ce joueur obtenant la plus grande partie et l'autre joueur, la plus petite. Le jeu comporte un nombre total de tours prédéfini, que chaque joueur connaît par avance.
Limites de la théorie des jeux
Le plus gros problème de la théorie des jeux est que, comme la plupart des autres modèles économiques, il repose sur l'hypothèse que les individus sont des acteurs rationnels, intéressés et qui maximisent leur utilité. Bien sûr, nous sommes des êtres sociaux qui coopérons et veillons au bien-être des autres, souvent à nos propres frais. La théorie des jeux ne peut expliquer le fait que, dans certaines situations, nous pouvons tomber dans un équilibre de Nash, et d'autres fois non, en fonction du contexte social et des joueurs.
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