Comment puis-je mesurer la variance du portefeuille?

La variance de portefeuille est une mesure de la dispersion des rendements d'un portefeuille. Il s'agit de la somme des rendements réels d'un portefeuille donné sur une période donnée.

La variance du portefeuille est calculée en utilisant l'écart type de chaque titre du portefeuille et la corrélation entre les titres du portefeuille. La théorie moderne du portefeuille (MPT) stipule que la variance du portefeuille peut être réduite en sélectionnant des titres présentant une corrélation faible ou négative dans laquelle investir, tels que des actions et des obligations.

Calcul de la variance de portefeuille de titres

Pour calculer la variance de portefeuille des titres d'un portefeuille, multipliez la pondération au carré de chaque titre par la variance correspondante du titre et ajoutez-en deux, multipliée par la moyenne pondérée des titres multipliée par la covariance entre les titres.

Pour calculer la variance d'un portefeuille avec deux actifs, multipliez le carré de la pondération du premier actif par la variance de l'actif et ajoutez-le au carré du poids du deuxième actif multiplié par la variance du deuxième actif. Ensuite, ajoutez la valeur obtenue à deux, multipliée par la pondération du premier et du deuxième actif multipliée par la covariance des deux actifs.

Par exemple, supposons que vous ayez un portefeuille contenant deux actifs, les actions de la société A et les actions de la société B. Soixante pour cent de votre portefeuille est investi dans la société A, les 40% restants étant investis dans la société B. L'écart annuel des sociétés de la société A le stock est de 20%, tandis que la variance du stock de la société B est de 30%.

La corrélation entre les deux actifs est de 2, 04. Pour calculer la covariance des actifs, multipliez la racine carrée de la variance du stock de la société A par la racine carrée de la variance du stock de la société B. La covariance résultante est 0.50.

La variance de portefeuille résultante est de 0, 36, ou ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Variance de portefeuille et théorie moderne du portefeuille

La théorie moderne du portefeuille est un cadre pour la construction d'un portefeuille d'investissement. MPT part du principe que les investisseurs rationnels veulent maximiser les rendements tout en minimisant les risques, parfois mesurés à l'aide de la volatilité. Les investisseurs recherchent ce que l’on appelle une frontière efficiente, ou le niveau le plus bas, ou le risque et la volatilité auxquels un rendement cible peut être atteint.

Le risque est réduit dans les portefeuilles MPT en investissant dans des actifs non corrélés. Des actifs qui peuvent être risqués en eux-mêmes peuvent en réalité réduire le risque global d'un portefeuille en introduisant un investissement qui augmentera lorsque d'autres investissements chuteront. Cette corrélation réduite peut réduire la variance d'un portefeuille théorique. En ce sens, le rendement d'un placement individuel est moins important que sa contribution globale au portefeuille, en termes de risque, de rendement et de diversification.

Le niveau de risque d'un portefeuille est souvent mesuré à l'aide de l'écart type, calculé à la racine carrée de la variance. Si les points de données sont loin de la moyenne, la variance est élevée et le niveau de risque global du portefeuille est également élevé. L'écart-type est une mesure clé du risque utilisée par les gestionnaires de portefeuille, les conseillers financiers et les investisseurs institutionnels. Les gestionnaires d’actifs incluent systématiquement l’écart type dans leurs rapports sur les performances.