La régression linéaire du temps et du prix

Les analystes techniques et quantitatifs appliquent les principes statistiques au marché financier depuis sa création. Certaines tentatives ont été couronnées de succès, tandis que d'autres ont été tout sauf. La clé est de trouver un moyen d'identifier les tendances des prix sans la faillibilité et les biais de l'esprit humain. Une approche qui peut être couronnée de succès pour les investisseurs et qui est disponible dans la plupart des outils de graphique est la régression linéaire.

La régression linéaire analyse deux variables distinctes afin de définir une seule relation. Dans l'analyse graphique, il s'agit des variables de prix et de temps. Les investisseurs et les traders qui utilisent des graphiques reconnaissent les hauts et les bas des prix imprimés horizontalement, de jour en jour, de minute en minute ou de semaine en semaine, en fonction du laps de temps évalué. Ce sont les différentes approches du marché qui rendent l’analyse de régression linéaire si attrayante. (En savoir plus sur l'analyse quantitative dans l'analyse quantitative des hedge funds .)

Notions de base sur les courbes de Bell

Les statisticiens ont utilisé la méthode de la courbe en cloche, également appelée distribution normale, pour évaluer un ensemble particulier de points de données. La figure 1 est un exemple de courbe en cloche, indiquée par la ligne bleu foncé. La courbe en cloche représente la forme des différentes occurrences de points de données. Le gros des points se situe normalement vers le milieu de la courbe en cloche, mais avec le temps, les points s’écartent ou s’écartent de la population. Des points inhabituels ou rares sont parfois bien en dehors de la population "normale".

Figure 1: Une courbe en cloche, distribution normale.

Source: ProphetCharts

En tant que point de référence, il est courant de moyenner les valeurs pour créer un score moyen. La moyenne ne représente pas nécessairement le milieu des données, mais représente le score moyen, y compris tous les points de données périphériques. Une fois la moyenne établie, les analystes déterminent la fréquence à laquelle le prix s'écarte de la moyenne.

Un écart-type sur un côté de la moyenne correspond généralement à 34% des données, ou à 68% des points de données, si l'on considère un écart-type positif et un négatif, représentés par la section en flèche orange de la figure 1. Deux Les écarts incluent environ 95% des points de données et les sections fléchées orange et rose sont additionnées. Les très rares occurrences, représentées par des flèches violettes, se produisent au bas de la courbe en cloche. Comme tout point de données apparaissant en dehors de deux écarts types est très rare, il est souvent supposé que les points de données reviendront à la moyenne ou régresseront. (Voir aussi: écart type et variance .)

Prix ​​des actions en tant que jeu de données

Imaginez si nous prenions la courbe en cloche, la retournions sur son côté et l'appliquions à un graphique boursier. Cela nous permettrait de voir quand un titre est sur-acheté ou sur-vendu et prêt à revenir à la moyenne. Dans la figure 2, l’étude de régression linéaire est ajoutée au graphique, ce qui donne aux investisseurs le canal extérieur bleu et la droite de régression linéaire au milieu de nos niveaux de prix. Ce canal montre aux investisseurs la tendance actuelle des prix et fournit une valeur moyenne. En utilisant une régression linéaire variable, nous pouvons définir un canal étroit à un écart type, ou 68%, pour créer des canaux verts. Bien qu’il n’y ait pas de courbe en cloche, nous pouvons constater que le prix reflète maintenant les divisions de la courbe en cloche (voir Figure 1).

Figure 2: Illustration de la négociation de la réversion moyenne à l'aide de quatre points

Source: ProphetCharts

Négocier la réversion moyenne

Cette configuration est facilement échangeable en utilisant quatre points sur le graphique, comme indiqué à la figure 2. Le n ° 1 est le point d'entrée. Cela ne devient un point d'entrée que lorsque le prix a été échangé vers le canal bleu externe et est revenu à l'intérieur de la ligne de déviation standard. Nous ne nous contentons pas de considérer le prix comme une valeur aberrante, car il pourrait en avoir une autre. Au lieu de cela, nous voulons que l'événement périphérique ait eu lieu et que le prix redevienne la moyenne. Un retour en arrière dans le premier écart-type confirme la régression.

Le n ° 2 constitue un point d'arrêt au cas où la cause des valeurs aberrantes continue d'avoir une incidence négative sur le prix. La définition de l'ordre stop-loss définit facilement le risque de la transaction.

Deux objectifs de prix aux n ° 3 et n ° 4 seront fixés pour des sorties rentables. Notre première attente avec le trade était de revenir à la ligne moyenne, et dans la Figure 2, il est prévu de sortir de la moitié de la position près de 26, 50 $, ou de la valeur moyenne actuelle. La deuxième cible fonctionne sous l'hypothèse d'une tendance continue, donc une autre cible sera fixée à l'extrémité opposée du canal pour l'autre ligne d'écart type, soit 31, 50 $. Cette méthode définit la récompense possible d'un investisseur.

Figure 3: Remplir le prix moyen

Source: ProphetCharts

Avec le temps, les prix vont monter et descendre et le canal de régression linéaire va subir des changements avec la chute des anciens prix et l'apparition de nouveaux prix. Toutefois, les objectifs et les arrêts devraient rester les mêmes jusqu'à ce que l'objectif de prix moyen se remplisse (voir Figure 3). À ce stade, un profit a été bloqué et le stop-loss doit être déplacé jusqu'au prix d'entrée initial. En supposant que le marché soit efficace et liquide, le reste de l’échange devrait se faire sans risque. (Pour en savoir plus, consultez l'hypothèse d'un marché efficient .)

Figure 4: Remplir le prix moyen

Source: ProphetCharts

N'oubliez pas qu'un titre ne doit pas nécessairement être clôturé à un prix particulier pour que votre commande soit remplie; il faut seulement atteindre le prix en intraday. Vous avez peut-être été renseigné sur la deuxième cible dans l’un des trois domaines de la figure 4.

Vraiment universel

Les techniciens et les commerçants utilisent souvent un système pour une valeur ou un stock donné et constatent que les mêmes paramètres ne fonctionnent pas sur d'autres valeurs ou stocks. La beauté de la régression linéaire réside dans le fait que le prix et la période de la sécurité déterminent les paramètres du système. Utilisez ces outils et les règles définies dans cet article sur divers titres et délais et vous serez surpris par son caractère universel. (Pour des lectures supplémentaires, consultez: Étapes pour devenir un Quant Trader .)