Distribution normale
La distribution normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est une distribution de probabilité symétrique par rapport à la moyenne, montrant que les données proches de la moyenne sont plus fréquentes que les données éloignées de la moyenne. Sous forme de graphique, la distribution normale apparaîtra comme une courbe en cloche.
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Comprendre la distribution normale
La distribution normale est le type de distribution le plus courant supposé dans l'analyse technique des marchés boursiers et dans d'autres types d'analyses statistiques. La distribution normale standard a deux paramètres: la moyenne et l'écart type. Pour une distribution normale, 68% des observations correspondent à +/- un écart-type de la moyenne, 95% se situent à +/- deux écarts-types et 99, 7% se situent à + - trois écarts-types.
Le modèle de distribution normal est motivé par le théorème de la limite centrale. Selon cette théorie, les moyennes calculées à partir de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées ont une distribution approximativement normale, quel que soit le type de distribution à partir duquel les variables sont échantillonnées (à condition que la variance soit finie). La distribution normale est parfois confondue avec la distribution symétrique. La distribution symétrique est celle où une ligne de séparation produit deux images miroir, mais les données réelles peuvent être deux bosses ou une série de collines en plus de la courbe en cloche qui indique une distribution normale.
Points clés à retenir
- La distribution normale est le terme approprié pour désigner une courbe de cloche de probabilité.
- La distribution normale est une distribution symétrique, mais toutes les distributions symétriques ne sont pas normales.
- En réalité, la plupart des distributions de prix ne sont pas parfaitement normales.
Skewness et Kurtosis
Les données de la vie réelle suivent rarement, voire jamais, une distribution normale parfaite. Les coefficients d'asymétrie et de kurtosis mesurent la différence entre une distribution donnée et une distribution normale. L'asymétrie mesure la symétrie d'une distribution. La distribution normale est symétrique et présente une asymétrie de zéro. Si la distribution d'un ensemble de données présente une asymétrie inférieure à zéro ou une asymétrie négative, la queue gauche de la distribution est plus longue que la queue droite; asymétrie positive implique que la queue droite de la distribution est plus longue que la gauche.
La statistique de Kurtosis mesure l'épaisseur des extrémités d'une distribution par rapport aux queues de la distribution normale. Les distributions avec un grand kurtosis présentent des données de queue dépassant les queues de la distribution normale (par exemple, cinq écarts types ou plus par rapport à la moyenne). Les distributions à faible kurtosis présentent des données de queue généralement moins extrêmes que les queues de la distribution normale. La distribution normale a un kurtosis de trois, ce qui indique que la distribution n'a ni queue ni queue grasse. Par conséquent, si une distribution observée a un kurtosis supérieur à trois, on dit que la distribution a des queues lourdes par rapport à la distribution normale. Si la distribution a un kurtosis inférieur à trois, on dit qu'elle a des queues minces par rapport à la distribution normale.
Comment la distribution normale est utilisée en finance
L'hypothèse d'une distribution normale est appliquée aux prix des actifs ainsi qu'aux actions sur les prix. Les traders peuvent tracer des prix dans le temps pour adapter les actions de prix récentes à une distribution normale. Plus l'action sur les prix se déplace de la moyenne, dans ce cas, plus il est probable qu'un actif soit surévalué ou sous-évalué. Les traders peuvent utiliser les écarts-types pour suggérer des transactions potentielles. Ce type d’échange s’effectue généralement dans des délais très courts, car des délais plus longs rendent beaucoup plus difficile la sélection des points d’entrée et de sortie.
De même, de nombreuses théories statistiques tentent de modéliser les prix des actifs en supposant qu'ils suivent une distribution normale. En réalité, les distributions de prix ont tendance à avoir des queues épaisses et ont donc un kurtosis supérieur à trois. Les mouvements de prix de ces actifs ont dépassé la moyenne de plus de trois écarts types par rapport à la moyenne, plus souvent que prévu dans l'hypothèse d'une distribution normale. Même si un actif a traversé une longue période pendant laquelle il correspond à une distribution normale, rien ne garantit que les performances passées informent réellement les perspectives futures.
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