Permutation

DÉFINITION DE Permutation

La permutation est un calcul mathématique du nombre de façons dont un ensemble particulier peut être arrangé, où l'ordre de l'arrangement compte. La formule pour une permutation est donnée par:

P (n, r) = n! / (nr)!

où

n = nombre total d'éléments dans l'ensemble; r = éléments pris pour la permutation; "!" dénote factorielle

L’expression générale de la formule est la suivante: "De combien de façons pouvez-vous arranger" r "à partir d’un ensemble de" n "si l’ordre compte?" Dans une combinaison, parfois confondue avec une permutation, il peut y avoir un ordre quelconque des éléments.

Casser la permutation

Une approche simple pour visualiser une permutation est le nombre de façons dont une séquence d'un clavier à trois chiffres peut être arrangée. En utilisant les chiffres de 0 à 9 et en utilisant un chiffre spécifique une seule fois sur le clavier, le nombre de permutations est le suivant: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / sept! = 10 x 9 x 8 = 720. Dans cet exemple, l'ordre est important. C'est pourquoi une permutation produit le nombre de voies de saisie de chiffres et non une combinaison.

En finance et en entreprise, voici deux exemples. Premièrement, supposons qu'un gestionnaire de portefeuille ait sélectionné 100 sociétés pour un nouveau fonds composé de 25 actions. Ces 25 participations ne seront pas à pondération égale, ce qui signifie que la commande aura lieu. Le nombre de façons de commander le fonds sera de: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Cela laisse beaucoup de travail au gestionnaire de portefeuille pour construire son fonds!

Une idée plus facile à comprendre: supposons qu'une entreprise veuille développer son réseau d'entrepôts à travers le pays. La société s’engagera sur trois sites sur cinq. L'ordre est important car ils seront construits séquentiellement. Le nombre de permutations est: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

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