Parité Put-Call
La parité put-call est un principe qui définit la relation entre le prix des options de vente européennes et des options d'achat européennes de la même catégorie, c'est-à-dire avec le même actif sous-jacent, le même prix de levée et la même date d'expiration.
La parité put-call indique que la détention simultanée d'une option européenne courte et d'une option européenne longue de la même classe produira le même rendement que la détention d'un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même échéance et un prix à terme égal à la grève de l'option. prix. Si les prix des options d'achat et de vente divergent pour que cette relation ne se maintienne pas, il existe une possibilité d'arbitrage, ce qui signifie que les traders sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. Ces opportunités sont rares et de courte durée sur des marchés liquides.
L'économiste Hans R. Stoll a présenté le concept de parité put / call dans son article de décembre 1969 intitulé "La relation entre les prix des options de vente et d'achat", publié dans The Journal of Finance .
L'équation exprimant la parité put-call est la suivante:
C + PV (x) = P + S
où:
C = prix de l'option d'achat européenne
PV (x) = valeur actuelle du prix d’exercice (x), escomptée à la valeur à la date d’échéance au taux sans risque
P = prix du put européen
S = prix au comptant ou valeur marchande actuelle de l'actif sous-jacent
1:45Parité Put-Call
Comprendre la parité put-call
La parité put-call s'applique uniquement aux options européennes, qui ne peuvent être exercées qu'à la date d'expiration, et non aux options américaines, qui peuvent être exercées auparavant.
Supposons que vous achetiez une option d’achat européenne pour les actions TCKR. La date d'expiration est d'un an à partir de maintenant, le prix d'exercice est de 15 $ et l'achat de l'appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit, mais non l'obligation, d'acheter des actions de TCKR à la date d'expiration au prix de 15 USD, quel que soit le prix du marché. Si dans un an TCKR se négocie à 10 USD, vous n’exercerez pas l’option. Si, en revanche, TCKR se négocie à 20 USD par action, vous exercerez l'option, vous achèterez TCKR à 15 USD et en atteignant le seuil de rentabilité, car vous avez initialement payé 5 USD pour l'option. Toute somme dépassant 20 USD par TCKR constitue un profit pur, dans l’hypothèse de frais de transaction nuls.
Supposons que vous vendiez (ou "vendiez" ou "vendiez") une option de vente européenne aux actions de TCKR. La date d'expiration, le prix d'exercice et le coût de l'option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ à la suite de la vente de l'option, et ce n'est pas à vous de l'exercer ou de ne pas l'exercer, car vous n'en êtes pas propriétaire. L'acheteur a acheté le droit, mais non l'obligation, de vous vendre des actions de TCKR au prix d'exercice. vous êtes obligé de conclure cette transaction, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR. Donc, si TCKR se négocie à 10 dollars par an à partir de maintenant, l'acheteur vous vendra le titre à 15 dollars et vous ferez tous les deux votre seuil de rentabilité: vous avez déjà gagné 5 dollars en vendant le prix d'achat, en compensant votre manque à gagner, tandis que l'acheteur a déjà dépensé 5 dollars pour acheter il mange son gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous avez gagné 5 $ et seulement 5 $, l’autre partie n’exercera pas l’option. Si TCKR se négocie au-dessous de 10 USD, vous perdrez de l’argent, jusqu’à 10 USD si le TCKR passe à zéro.
Le profit ou la perte sur ces positions pour différents cours des actions de TCKR est représenté ci-dessous. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte sur le long call à celui du put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme de 15 $ sur TCKR, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15 dollars, vous perdez de l'argent. S'ils en veulent plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ignore tous les frais de transaction.
Points clés à retenir
- La parité put / call montre la relation qui doit exister entre les options européennes de vente et d'achat qui ont le même actif sous-jacent, les mêmes dates d'expiration et les mêmes prix de levée.
- La parité put / call indique que le prix d'une option d'achat implique un certain prix juste pour l'option de vente correspondante avec le même prix d'exercice et la même expiration (et inversement).
- Lorsque les prix des options de vente et d'achat divergent, il existe une possibilité d'arbitrage qui permet à certains opérateurs de réaliser un profit sans risque.
Comment fonctionne la parité put-call
Une autre façon d’imaginer la parité des options d'achat consiste à comparer les performances d'une option de protection et d'un appel fiduciaire de la même classe. Une position de protection est une position longue associée à une position longue, ce qui limite les inconvénients liés à la détention du stock. Un appel fiduciaire est un appel long, combiné à un montant en espèces égal à la valeur actuelle (ajustée pour le taux d'actualisation) du prix de levée; Cela garantit que l'investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l'option à la date d'expiration. Auparavant, nous avions dit que TCKR vendait et payait avec un prix d'exercice de 15 USD expirant dans un an à la fois à 5 USD, mais supposons une seconde qu'ils négocient gratuitement:
Put-Call Parity And Arbitrage
Dans les deux graphiques ci-dessus, l'axe des y représente la valeur du portefeuille, et non les profits ou les pertes, car nous supposons que les traders cèdent des options. Cependant, ils ne le sont pas et les prix des options d'achat et de vente européennes sont finalement régis par la parité put-call. Sur un marché théorique parfaitement efficace, les prix des options de vente et d'achat européennes seraient régis par l'équation:
C + PV (x) = P + S
Disons que le taux sans risque est de 4% et que l’action TCKR se négocie actuellement à 10 dollars. Continuons à ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR arrivant à échéance dans un an avec un prix d’exercice de 15 $, nous avons:
C + (15 × 1, 04) = P + 10
4, 42 = P - C
Sur ce marché hypothétique, les options de vente de TCKR devraient se négocier à une prime de 4, 42 dollars par rapport aux appels correspondants. Cela a un sens intuitif: avec TCKR négociant à seulement 67% du prix de levée, l’appel haussier semble avoir la cote la plus longue. Disons que ce n'est pas le cas, bien que, pour une raison quelconque, les options de vente se négocient à 12 $ et les appels à 7 $.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 appel fiduciaire <22 vente protégée
Lorsqu'un côté de l'équation de parité put-call est plus grand que l'autre, cela représente une opportunité d'arbitrage. Vous pouvez "vendre" le côté le plus cher de l'équation et acheter le côté le moins cher pour générer, à toutes fins utiles, un profit sans risque. En pratique, il s’agit de vendre un put, de réduire le stock, de passer un appel et d’acheter un actif sans risque (par exemple, TIPS).
En réalité, les possibilités d'arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. En outre, les marges qu'ils offrent peuvent être si minces qu'un énorme capital est nécessaire pour en tirer parti.
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