Distribution d'échantillonnage
Une distribution d'échantillonnage est une distribution de probabilité d'une statistique obtenue à partir d'un grand nombre d'échantillons prélevés dans une population spécifique. La distribution d'échantillonnage d'une population donnée est la distribution des fréquences d'une gamme de résultats différents pouvant éventuellement se produire pour une statistique d'une population.
Comprendre la distribution d'échantillonnage
Un grand nombre de données tirées et utilisées par les académiciens, les statisticiens, les chercheurs, les spécialistes du marketing, les analystes, etc. sont en réalité des échantillons et non des populations. Un échantillon est un sous-ensemble d'une population. Par exemple, un chercheur en médecine qui souhaite comparer le poids moyen de tous les bébés nés en Amérique du Nord de 1995 à 2005 à ceux nés en Amérique du Sud au cours de la même période ne peut pas, dans un délai raisonnable, extraire les données pour l'ensemble de la population de plus d'un million d'accouchements survenus au cours de la période de dix ans. Au lieu de cela, il utilisera seulement le poids de, par exemple, 100 bébés sur chaque continent pour tirer une conclusion. Le poids de 200 bébés utilisés est l'échantillon et le poids moyen calculé est la moyenne de l'échantillon.
Supposons maintenant qu'au lieu de prélever un seul échantillon de 100 poids nouveau-nés de chaque continent, le chercheur en médecine prélève des échantillons aléatoires répétés dans la population générale et calcule la moyenne de l'échantillon pour chaque groupe d'échantillons. Ainsi, pour l’Amérique du Nord, il extrait les données suivantes concernant 100 poids de nouveau-né enregistrées aux États-Unis, au Canada et au Mexique: quatre 100 échantillons de certains hôpitaux américains, cinq 70 échantillons du Canada et trois 150 enregistrements du Mexique, pour un total de de 1200 poids de nouveau-nés regroupés en 12 séries. Il recueille également un échantillon de données de 100 poids à la naissance de chacun des 12 pays d'Amérique du Sud.
Chaque échantillon a sa propre moyenne d'échantillon et la distribution de la moyenne d'échantillon est connue comme la distribution d'échantillon.
Le poids moyen calculé pour chaque ensemble d'échantillons est la distribution d'échantillonnage de la moyenne. Pas seulement la moyenne peut être calculée à partir d'un échantillon. D'autres statistiques, telles que l'écart type, la variance, la proportion et la plage peuvent être calculées à partir des données de l'échantillon. L'écart type et la variance mesurent la variabilité de la distribution d'échantillonnage.
Le nombre d'observations dans une population, le nombre d'observations dans un échantillon et la procédure utilisée pour tirer les ensembles d'échantillons déterminent la variabilité d'une distribution d'échantillonnage. L’écart type d’une distribution d’échantillonnage est appelé erreur type. Bien que la moyenne d'une distribution d'échantillonnage soit égale à la moyenne de la population, l'erreur-type dépend de l'écart-type de la population, de la taille de la population et de la taille de l'échantillon.
Le fait de savoir à quel point la moyenne de chacun des ensembles d’échantillons est écartée l’une de l’autre et de la moyenne de la population donnera une indication de la proximité entre la moyenne de l’échantillon et celle de la population. L'erreur type de la distribution d'échantillonnage diminue à mesure que la taille de l'échantillon augmente.
Considérations particulières
Une population ou un échantillon de chiffres aura une distribution normale. Toutefois, comme une distribution d'échantillonnage comprend plusieurs ensembles d'observations, elle n'aura pas nécessairement une forme en cloche.
Suivant notre exemple, le poids moyen de la population des bébés en Amérique du Nord et en Amérique du Sud a une distribution normale, car certains bébés présenteront un poids insuffisant (inférieur à la moyenne) ou un excès de poids (supérieur à la moyenne), la plupart des bébés se situant entre ). Si le poids moyen des nouveau-nés en Amérique du Nord est de sept livres, le poids moyen de l'échantillon dans chacune des 12 séries d'échantillons d'observations enregistrées pour l'Amérique du Nord sera également proche de sept livres.
Toutefois, si vous représentez chacune des moyennes calculées dans chacun des 1 200 groupes d’échantillons, la forme obtenue peut donner une distribution uniforme, mais il est difficile de prédire avec certitude quelle sera la forme réelle. Plus le chercheur utilise plus d'échantillons de la population de plus d'un million de poids, plus le graphe commencera à former une distribution normale.
- Une distribution d'échantillonnage est une distribution de probabilité d'une statistique obtenue à partir d'un grand nombre d'échantillons prélevés dans une population spécifique.
- La distribution d'échantillonnage d'une population donnée est la distribution des fréquences d'une gamme de résultats différents pouvant éventuellement se produire pour une statistique d'une population.
- Un grand nombre de données tirées et utilisées par les académiciens, les statisticiens, les chercheurs, les spécialistes du marketing et les analystes sont en réalité des échantillons et non des populations.