Variance contre covariance: quelle est la différence?
La variance et la covariance sont des termes mathématiques fréquemment utilisés en statistique et en théorie des probabilités. La variance fait référence à la dispersion d'un ensemble de données autour de sa valeur moyenne, alors qu'une covariance se réfère à la mesure de la relation directionnelle entre deux variables aléatoires.
En plus de leur utilisation générale dans les statistiques, ces deux termes ont également une signification particulière pour les investisseurs, en référence aux mesures prises sur le marché boursier et à la répartition de l'actif, les deux étant indiqués ci-dessous.
Variance
La variance est utilisée dans les statistiques pour décrire l’écart entre un ensemble de données et sa valeur moyenne. Il est calculé en calculant la moyenne pondérée des probabilités des écarts carrés par rapport à la valeur attendue. Ainsi, plus la variance est grande, plus la distance entre les nombres de l'ensemble et la moyenne est grande. Inversement, une variance plus faible signifie que les nombres de l'ensemble sont plus proches de la moyenne.
Outre sa définition statistique, le terme variance peut également être utilisé dans un contexte financier. De nombreux experts en valeurs mobilières et conseillers financiers utilisent la variance d'une action pour en mesurer la volatilité. Etre capable d'exprimer à quel point la valeur d'un stock donné peut s'éloigner de la moyenne en un seul chiffre est un indicateur très utile du degré de risque d'un stock particulier. Une action avec une variance plus élevée comporte généralement plus de risques et un potentiel de rendements plus élevé ou plus faible, tandis qu'une action avec une variance plus petite peut être moins risquée, ce qui signifie qu'elle produira des rendements moyens.
Covariance
Une covariance fait référence à la mesure de la façon dont deux variables aléatoires vont changer lorsqu'elles sont comparées. Dans un contexte financier ou d'investissement, toutefois, le terme covariance décrit les rendements de deux investissements différents sur une période donnée par rapport à des variables différentes. Ces actifs sont généralement des titres négociables dans le portefeuille d'un investisseur, tels que des actions.
Une covariance positive signifie que les rendements des deux investissements ont tendance à évoluer à la hausse ou à la baisse en même temps. Une covariance inverse ou négative, par contre, signifie que les rendements s'éloigneront les uns des autres. Alors quand on se lève, l'autre tombe.
La covariance peut mesurer les mouvements de deux variables, mais elle n'indique pas dans quelle mesure ces deux variables se déplacent l'une par rapport à l'autre.
La covariance peut également servir d’outil pour diversifier le portefeuille d’un investisseur. Pour ce faire, un gestionnaire de portefeuille doit rechercher des investissements présentant une covariance négative l’une pour l’autre. Cela signifie que lorsque le rendement d'un actif baisse, celui d'un autre actif (associé) augmente. L'achat d'actions avec une covariance négative est donc un excellent moyen de minimiser les risques d'un portefeuille. Les pics extrêmes de la performance des actions devraient s’annuler, laissant un taux de rendement plus stable au fil des ans.
- En statistique, une variance est la dispersion d'un ensemble de données autour de sa valeur moyenne, tandis qu'une covariance est la mesure de la relation directionnelle entre deux variables aléatoires.
- La variance est utilisée par les experts financiers pour mesurer la volatilité d'un actif, tandis que la covariance décrit les rendements de deux investissements différents sur une période donnée par rapport à des variables différentes.
- Les gestionnaires de portefeuille peuvent minimiser les risques liés au portefeuille d'un investisseur en achetant des investissements présentant une covariance négative les uns par rapport aux autres.