Diagramme de Venn
Un diagramme de Venn est une illustration qui utilise des cercles pour montrer les relations entre des choses ou des groupes de choses finis. Les cercles qui se chevauchent ont un point commun alors que les cercles qui ne se chevauchent pas ne partagent pas ces traits.
Les diagrammes de Venn aident à représenter visuellement les similitudes et les différences entre deux concepts. Ils sont reconnus depuis longtemps pour leur utilité en tant qu'outils pédagogiques. Depuis le milieu du XXe siècle, les diagrammes de Venn ont été utilisés dans le cadre du programme d’introduction à la logique et des plans d’enseignement élémentaire dans le monde entier.
Points clés à retenir
- Un diagramme de Venn utilise des cercles qui se chevauchent ou ne se chevauchent pas pour montrer les points communs et les différences entre les choses ou les groupes de choses.
- Les choses qui ont des points communs sont montrées comme des cercles qui se chevauchent tandis que les choses qui sont distinctes sont autonomes.
- Les diagrammes de Venn sont maintenant utilisés à titre d’illustration dans les affaires et dans de nombreux domaines universitaires.
Comprendre le diagramme de Venn
Le logicien anglais John Venn a popularisé le diagramme dans les années 1880. Il a appelé ces cercles eulériens le nom du mathématicien suisse Leonard Euler, qui a créé des diagrammes similaires dans les années 1700.
Le diagramme de Venn n’apparaît qu’en 1918, lorsque Clarence Lewis, philosophe américain et fondateur du pragmatisme conceptuel, se réfère à la représentation circulaire sous le nom de diagramme de Venn dans son livre A Survey of Symbolic Logic.
Les diagrammes de Venn sont utilisés depuis le milieu du 20e siècle dans les salles de classe, du primaire à la logique d’introduction.
Venn a étudié et enseigné la logique et la théorie des probabilités à l'Université de Cambridge, où il a développé sa méthode d'utilisation de diagrammes pour illustrer la branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des ensembles.
Venn a publié un ouvrage établissant un précédent, The Logic of Chance (La logique du hasard), qui explique la théorie de la probabilité par la fréquence. Il y faisait valoir que la probabilité, contrairement à l’hypothèse courante, devrait être établie en fonction de la régularité avec laquelle il est prévu que quelque chose se produira.
Dans un autre livre, Symbolic Logic, il construit et développé les théories du mathématicien George Boole sur l'algèbre. Ce travail l'a aidé à développer le diagramme de Venn.
Applications pour les diagrammes de Venn
Les diagrammes de Venn sont utilisés pour illustrer la relation entre les éléments et leur contexte général, univers, ensemble de données ou environnement. Un diagramme de Venn peut être utilisé, par exemple, pour comparer deux sociétés du même secteur en illustrant les produits proposés par les deux sociétés (où les cercles se chevauchent) et les produits exclusifs à chaque société (cercles extérieurs).
- Les diagrammes de Venn sont, à la base, de simples représentations imagées de la relation existant entre deux ensembles de choses. Cependant, ils peuvent être beaucoup plus complexes. Néanmoins, l'objectif simplifié du diagramme de Venn pour illustrer les concepts et les groupes a conduit à leur utilisation popularisée dans de nombreux domaines, notamment les statistiques, la linguistique, la logique, l'éducation, l'informatique et les affaires.
Exemples de diagrammes de Venn
Un diagramme de Venn pourrait être dessiné pour illustrer les fruits de couleurs rouge ou orange. Ci-dessous, nous pouvons voir qu'il y a des fruits orange (cercle B) tels que des kakis et des mandarines, tandis que les pommes et les cerises (cercle A) sont de couleur rouge. Les poivrons et les tomates sont de couleurs rouge et orange, comme le montre la zone de chevauchement des deux cercles.
Vous pouvez également dessiner un diagramme de Venn pour vous aider à choisir l’une des deux voitures à acheter. Le diagramme de Venn montre les caractéristiques exclusives à chaque voiture et les caractéristiques des deux voitures.
Ci-dessous, nous voyons que la voiture A est une berline alimentée à l'essence et qu'elle parcourt 20 milles au gallon, tandis que la voiture B est un véhicule hybride, qu'elle parcourt une distance de 40 milles au gallon et qu'elle est un hayon.
La zone ombrée où les deux cercles se chevauchent montre les caractéristiques communes aux deux voitures, notamment une radio, 4 portes, la fonctionnalité Bluetooth et des airbags.
Le diagramme de Venn présente graphiquement les similitudes et les différences entre les deux voitures pour aider à décider laquelle acheter.
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