Définition de la volatilité
La volatilité est une mesure statistique de la dispersion des rendements pour un titre ou un indice de marché donné. Dans la plupart des cas, plus la volatilité est élevée, plus la sécurité est risquée. La volatilité est souvent mesurée en écart type ou en variance entre les rendements de ce même titre ou indice de marché.
Sur les marchés des valeurs mobilières, la volatilité est souvent associée à de fortes fluctuations dans les deux sens. Par exemple, lorsque le marché boursier augmente et baisse de plus de 1% sur une période prolongée, on parle de marché "volatil". La volatilité d'un actif est un facteur clé lors de la tarification des contrats d'options.
Points clés à retenir
- La volatilité représente l’ampleur des prix d’un actif par rapport au prix moyen - c’est une mesure statistique de sa dispersion des rendements.
- Il existe plusieurs moyens de mesurer la volatilité, notamment les coefficients bêta, les modèles d'évaluation des options et les écarts types de rendement.
- Les actifs volatils sont souvent considérés comme plus risqués que les actifs moins volatils, car le prix devrait être moins prévisible.
- La volatilité est une variable importante pour le calcul des prix des options.
La volatilité expliquée
La volatilité fait souvent référence au degré d'incertitude ou de risque lié à l'ampleur des modifications de la valeur d'un titre. Une volatilité accrue signifie que la valeur d'un titre peut potentiellement être répartie sur une plage de valeurs plus étendue. Cela signifie que le prix de la sécurité peut changer radicalement sur une courte période dans les deux sens. Une volatilité inférieure signifie que la valeur d'un titre ne fluctue pas de manière spectaculaire et tend à être plus stable.
Une façon de mesurer la variation d'un actif consiste à quantifier les rendements quotidiens (mouvement en pourcentage quotidien) de l'actif. La volatilité historique est basée sur les prix historiques et représente le degré de variabilité dans les rendements d'un actif. Ce nombre est sans unité et est exprimé en pourcentage. Alors que la variance rend compte de la dispersion des rendements autour de la moyenne d'un actif en général, la volatilité est une mesure de cette variance liée à une période spécifique. Ainsi, nous pouvons signaler une volatilité quotidienne, une volatilité hebdomadaire, mensuelle ou annualisée. Il est donc utile de penser à la volatilité en tant qu’écart type annualisé: Volatility = √ (variance annualisée)
Comment calculer la volatilité
La volatilité est souvent calculée à l'aide de la variance et de l'écart type. L'écart-type est la racine carrée de la variance.
Pour simplifier, supposons que nous ayons des cours de clôture mensuels de 1 $ à 10 $. Par exemple, le premier mois vaut 1 $, le deuxième mois, 2 $, etc. Pour calculer la variance, suivez les cinq étapes ci-dessous.
- Trouvez la moyenne de l'ensemble de données. Cela signifie ajouter chaque valeur, puis la diviser par le nombre de valeurs. Si nous ajoutons 1 $, plus 2 $, plus 3 $, jusqu'à 10 $, nous obtenons 55 $. Ceci est divisé par 10, car nous avons 10 nombres dans notre ensemble de données. Cela donne un prix moyen, ou moyen, de 5, 50 $.
- Calculez la différence entre chaque valeur de données et la moyenne . Ceci est souvent appelé déviation. Par exemple, nous prenons 10 $ - 5, 50 $ = 4, 50 $, puis 9 $ - 5, 50 $ = 3, 50 $. Cela continue jusqu'à la première valeur de données de 1 $. Les nombres négatifs sont autorisés. Puisque nous avons besoin de chaque valeur, ces calculs sont fréquemment effectués dans un tableur.
- Place les déviations . Cela éliminera les valeurs négatives.
- Ajouter les déviations au carré ensemble r. Dans notre exemple, cela équivaut à 82, 5.
- Divisez la somme des écarts carrés (82, 5) par le nombre de valeurs de données .
Dans ce cas, l’écart résultant est de 8, 25 $. La racine carrée est prise pour obtenir l'écart type. Cela équivaut à 2, 87 $. Ceci est une mesure du risque et montre comment les valeurs sont réparties autour du prix moyen. Cela donne aux commerçants une idée de la mesure dans laquelle le prix peut s'écarter de la moyenne.
Si les prix sont distribués au hasard (et souvent ils ne le sont pas), alors environ 68% de toutes les valeurs de données se situeront dans les limites d'un écart-type. 95% des valeurs de données se situeront dans les limites de deux écarts types (2 x 2, 87 dans notre exemple) et 99, 7% de toutes les valeurs se situeront dans les limites de trois écarts types (3 x 2, 87). Dans ce cas, les valeurs de 1 $ à 10 $ ne sont pas distribuées de manière aléatoire sur une courbe en cloche, mais il existe un biais important à la hausse. Par conséquent, toutes les valeurs ne sont pas comprises dans les trois écarts types. Malgré cette limitation, les opérateurs utilisent encore fréquemment l’écart type, car les ensembles de données sur les prix contiennent souvent des mouvements de va-et-vient qui ressemblent davantage à une distribution aléatoire.
(Pour une lecture supplémentaire, voir Une approche simplifiée du calcul de la volatilité et de la volatilité des options.)
Autres mesures de la volatilité
Une mesure de la volatilité relative d'une action sur le marché est son bêta (β). Un bêta correspond approximativement à la volatilité globale des rendements d'un titre par rapport à ceux d'un indice de référence pertinent (le S & P 500 est généralement utilisé). Par exemple, une action dont la valeur bêta est de 1, 1 a toujours été déplacée de 110% pour chaque mouvement de 100% de l'indice de référence, en fonction du niveau de prix. À l'inverse, une action avec un bêta de 0, 9 a toujours été déplacée de 90% pour chaque mouvement de 100% de l'indice sous-jacent.
La volatilité du marché peut également être constatée à travers le VIX ou l'indice de volatilité. Le VIX a été créé par la Chicago Board Options Exchange afin de mesurer la volatilité attendue du marché boursier américain sur 30 jours, calculée à partir des cours en temps réel des cours des options d’achat et de vente S & P 500. Il s’agit en réalité d’une jauge des paris futurs que les investisseurs et les traders font sur l’orientation des marchés ou des valeurs individuelles. Une lecture élevée sur le VIX implique un marché risqué.
Variable dans les formules d'évaluation des options indiquant dans quelle mesure le rendement de l'actif sous-jacent fluctuera d'ici à l'expiration de l'option. La volatilité, exprimée en tant que coefficient de pourcentage dans les formules de tarification des options, découle des activités de négociation quotidiennes. La manière dont la volatilité est mesurée affectera la valeur du coefficient utilisé.
La volatilité est également utilisée pour fixer les prix des contrats d’option en utilisant des modèles tels que les modèles de Black-Scholes ou d’arbres binomiaux. Des actifs sous-jacents plus volatils se traduiront par une hausse des primes sur options, car avec la volatilité, il est plus probable que les options se retrouvent dans la monnaie à l'échéance. Les opérateurs en options tentent de prédire la volatilité future d'un actif. Le prix d'une option sur le marché reflète donc sa volatilité implicite.
Exemple de volatilité dans le monde réel
Supposons qu'un investisseur construit un portefeuille de retraite. Comme elle prend sa retraite dans les prochaines années, elle recherche des actions à faible volatilité et des rendements stables.
Elle considère deux entreprises:
- Microsoft Corporation (MSFT) a un coefficient bêta de 1, 03, ce qui le rend à peu près aussi volatil que l'indice S & P 500.
- Shopify Inc. (SHOP) a un coefficient bêta de 1, 88, ce qui le rend nettement plus volatil que l'indice S & P 500.
L'investisseur choisirait probablement Microsoft Corporation pour son portefeuille, qui présente une volatilité moindre et une valeur à court terme plus prévisible. (Pour une lecture connexe, voir "Comment parier sur la volatilité lorsque le VXX expire")
Volatilité implicite et volatilité historique
La volatilité implicite (IV), également connue sous le nom de volatilité projetée, est l’un des indicateurs les plus importants pour les traders en options. Comme leur nom l'indique, cela leur permet de déterminer la volatilité future du marché. Ce concept donne également aux commerçants un moyen de calculer la probabilité. Un point important à noter est que cela ne devrait pas être considéré comme une science, cela ne fournit donc pas de prévision sur la façon dont le marché évoluera à l'avenir.
Contrairement à la volatilité historique, la volatilité implicite provient du prix d'une option elle-même et représente les prévisions de volatilité pour l'avenir. Parce que cela est implicite, les traders ne peuvent pas utiliser les performances passées comme indicateurs des performances futures. Au lieu de cela, ils doivent estimer le potentiel de l'option sur le marché.
Également appelée volatilité statistique, la volatilité historique (HV) mesure les fluctuations des titres sous-jacents en mesurant les variations de prix sur des périodes de temps prédéterminées. Il s'agit de la mesure la moins répandue par rapport à la volatilité implicite, car elle n'est pas prospective.
En cas de hausse de la volatilité historique, le prix d'un titre fluctuera également plus que la normale. À l'heure actuelle, on s'attend à ce que quelque chose a changé ou a changé. En revanche, si la volatilité historique diminue, cela signifie que toute incertitude a été éliminée et que les choses redeviennent comme elles étaient.
Ce calcul peut être basé sur les variations intrajournalières, mais il mesure souvent les mouvements sur la base des variations d’un cours de clôture à l’autre. Selon la durée prévue de la négociation d'options, la volatilité historique peut être mesurée par incréments allant de 10 à 180 jours de négociation.
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