Moyenne pondérée
Une moyenne pondérée est un calcul qui prend en compte les divers degrés d'importance dans les nombres d'un ensemble de données. Lors du calcul d'une moyenne pondérée, chaque nombre dans l'ensemble de données est multiplié par un poids prédéterminé avant que le calcul final ne soit effectué.
Une moyenne pondérée peut être plus précise qu'une moyenne simple dans laquelle tous les nombres d'un ensemble de données se voient attribuer un poids identique.
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Comprendre les moyennes pondérées
Lors du calcul d'une moyenne simple ou moyenne arithmétique, tous les nombres sont traités de manière égale et leur est attribué un poids égal. Mais une moyenne pondérée attribue des poids qui déterminent à l'avance l'importance relative de chaque point de données.
Points clés à retenir
- Une moyenne pondérée est parfois plus précise qu'une simple moyenne.
- La moyenne pondérée tient compte de l'importance relative ou de la fréquence de certains facteurs dans un ensemble de données.
- Les investisseurs en actions utilisent une moyenne pondérée pour suivre le coût de base des actions achetées à des moments différents.
Une moyenne pondérée est le plus souvent calculée pour égaliser la fréquence des valeurs dans un ensemble de données. Par exemple, une enquête peut recueillir suffisamment de réponses de chaque groupe d'âge pour être considérée comme statistiquement valide, mais le groupe des 18 à 34 ans peut avoir moins de répondants que tous les autres par rapport à sa part dans la population. L’équipe d’enquête peut pondérer les résultats du groupe d’âge des 18 à 34 ans afin que leurs opinions soient représentées proportionnellement.
Cependant, les valeurs d'un ensemble de données peuvent être pondérées pour d'autres raisons que la fréquence d'apparition. Par exemple, si les élèves d'un cours de danse sont notés en fonction de leurs compétences, de leur assiduité et de leurs manières, la note attribuée à ces compétences peut prendre plus de poids que les autres facteurs.
Dans tous les cas, dans une moyenne pondérée, chaque valeur de point de données est multipliée par le poids attribué, qui est ensuite additionnée et divisée par le nombre de points de données.
Dans une moyenne pondérée, le nombre moyen final reflète l'importance relative de chaque observation et est donc plus descriptif qu'une moyenne simple. Cela a également pour effet de lisser les données et d’améliorer leur précision.
| Moyenne pondérée | |||
|---|---|---|---|
| Point de données | Valeur du point de données | Poids assigné | Valeur pondérée en points de données |
| 1 | dix | 2 | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3 | 120 |
| TOTAL | 100 | 390 | |
| Moyenne pondérée | 130 | ||
Pondération d'un portefeuille d'actions
Les investisseurs construisent généralement une position sur un stock sur une période de plusieurs années. Il est donc difficile de suivre le coût de base de ces actions et leurs variations de valeur relatives.
L'investisseur peut calculer une moyenne pondérée du prix de l'action payé pour les actions. Pour ce faire, multipliez le nombre d'actions acquises à chaque prix par ce prix, ajoutez ces valeurs, puis divisez la valeur totale par le nombre total d'actions.
Une moyenne pondérée est obtenue en déterminant à l'avance l'importance relative de chaque point de données.
Par exemple, supposons qu'un investisseur acquiert 100 actions d'une société la première année à 10 dollars et 50 actions du même stock la deuxième année à 40 dollars. Pour obtenir une moyenne pondérée du prix payé, l'investisseur multiplie 100 actions de 10 USD pour la première année et de 50 actions de 40 USD pour la deuxième année, puis ajoute les résultats pour obtenir un total de 3 000 USD. Ensuite, le montant total payé pour les actions, 3 000 $ dans ce cas, est divisé par le nombre d’actions acquises au cours des deux années, soit 150, pour obtenir le prix moyen pondéré payé de 20 $.
Cette moyenne est maintenant pondérée en fonction du nombre d'actions acquises à chaque prix, et pas seulement du prix absolu.
Exemples de moyennes pondérées
Les moyennes pondérées apparaissent dans de nombreux domaines de la finance, outre le prix d'achat des actions, y compris les rendements du portefeuille, la comptabilité des stocks et l'évaluation.
Lorsqu'un fonds qui détient plusieurs titres est en hausse de 10% par an, ces 10% représentent une moyenne pondérée des rendements du fonds par rapport à la valeur de chaque position dans le fonds.
Pour la comptabilisation des stocks, la valeur moyenne pondérée des stocks comptabilise les fluctuations des prix des produits de base, par exemple, tandis que les méthodes LIFO (dernier entré, premier sorti) ou FIFO (premier entré, premier sorti) accordent plus d'importance au temps que à la valeur.
Lorsqu'ils évaluent les sociétés afin de déterminer si leurs actions sont correctement évaluées, les investisseurs utilisent le coût moyen pondéré du capital (CMP) pour actualiser les flux de trésorerie d'une société. Le WACC est pondéré en fonction de la valeur marchande de la dette et des capitaux propres dans la structure du capital d'une entreprise.
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