Que mesure l'écart type dans un portefeuille?

L’écart type est une mesure mathématique de la variance moyenne. C'est un élément important des statistiques, de l'économie, de la comptabilité et des finances. Pour un ensemble de données donné, l'écart-type mesure la manière dont les nombres sont répartis par rapport à une valeur moyenne. L’écart type peut être calculé en prenant la racine carrée de la variance, qui est elle-même la moyenne des différences au carré de la moyenne.

Lorsqu'il s'agit d'investir dans des fonds communs de placement ou des fonds de couverture, les analystes se tournent davantage vers l'écart type que toute autre mesure du risque. En prenant l'écart type du taux de rendement annuel d'un portefeuille, les analystes peuvent mieux mesurer la cohérence avec laquelle les rendements sont générés. Les fonds communs de placement ayant une longue tradition de rendements cohérents affichent un faible écart-type. Les fonds des marchés émergents ou orientés vers la croissance risquent toutefois de connaître une plus grande volatilité et un écart-type plus élevé. Ils comportent donc également plus de risques.

La cohérence de la déviation standard

L'une des raisons de la popularité croissante des mesures d'écart-type est leur cohérence. Non seulement un écart type par rapport à la moyenne représente la même chose, que vous parliez du produit intérieur brut (PIB), du rendement des cultures ou de la taille des chiens, mais il est toujours calculé dans les mêmes unités que l’ensemble de données. Vous ne devez jamais interpréter une unité de mesure supplémentaire résultant de la formule.

Par exemple, supposons qu'un fonds commun de placement atteigne les taux de rendement annuels suivants sur cinq ans: 4%, 6%, 8, 5%, 2% et 4%. La valeur moyenne, ou moyenne, est de 4, 9%. L'écart-type est de 2, 46%, ce qui signifie que chaque valeur annuelle est à une moyenne de 2, 46% de la moyenne. Chaque valeur est exprimée en pourcentage et, maintenant, la volatilité relative est plus facile à comparer entre des fonds communs de placement similaires.

En raison de ses propriétés mathématiques cohérentes, 68% des valeurs de tout jeu de données se situent dans les limites d'un écart-type de la moyenne et 95% dans les deux écarts-types de la moyenne. Sinon, vous pouvez estimer avec une certitude de 95% que les rendements annuels ne dépassent pas la plage créée à moins de deux écarts-types de la moyenne.

Groupes de Bollinger

En matière d’investissement, les écarts-types sont principalement utilisés sous l’apparence des bandes de Bollinger. Développés par John Bollinger dans les années 1980, les bandes de Bollinger constituent une série de lignes pouvant aider à identifier les tendances d'une sécurité donnée. Au centre se trouve la moyenne mobile exponentielle (EMA), qui reflète le prix moyen du titre sur une période donnée. De part et d'autre de cette ligne, des bandes sont placées à un ou trois écarts types de la moyenne. Ces bandes externes oscillent avec la moyenne mobile en fonction de l'évolution des prix.

Outre de nombreuses autres applications utiles, les bandes de Bollinger sont utilisées comme indicateurs de la volatilité des marchés. Lorsqu'un titre a connu une période de grande volatilité, les bandes sont assez larges. À mesure que la volatilité diminue, les bandes se resserrent pour se rapprocher de l'EMA. Même les graphiques les plus proches des limites subissent de brèves poussées de volatilité, par exemple après la publication des résultats ou la publication des produits. Dans ces graphiques, des bandes de Bollinger normalement étroites se dissipent soudainement pour tenir compte du pic d'activité. Une fois que les choses se règlent à nouveau, les bandes se resserrent Étant donné que de nombreuses techniques d’investissement dépendent de l’évolution des tendances, il peut être particulièrement utile de pouvoir identifier rapidement les actions très volatiles.

Autres données à prendre en compte

Bien qu’importants, les écarts-types ne doivent pas être considérés comme une mesure finale de la valeur d’un investissement individuel ou d’un portefeuille. Par exemple, un fonds commun dont le rendement varie entre 5% et 7% chaque année a un écart type inférieur à celui d'un fonds concurrent qui génère entre 6% et 16% chaque année, mais il s'agit clairement d'un choix inférieur, toutes choses égales par ailleurs. .

Il est important de noter que l'écart type ne montre que la dispersion des rendements annuels d'un fonds commun de placement, ce qui n'implique pas nécessairement une cohérence future avec cette mesure. Des facteurs économiques tels que les variations de taux d’intérêt peuvent toujours influer sur le rendement d’un fonds commun de placement. Lors de l’évaluation du risque associé à un fonds commun de placement, l’écart-type n’est pas une réponse autonome. Par exemple, l’écart type n’affiche que la cohérence ou l’incohérence des rendements mais n’indique pas la performance du fonds par rapport à son indice de référence, qui est mesuré en bêta.

Une autre faiblesse potentielle de l'utilisation de l'écart type pour mesurer le risque d'un portefeuille est qu'il suppose une distribution en forme de cloche des valeurs de données. Cela signifie que l'équation indique qu'il existe la même probabilité pour atteindre des valeurs supérieures à la moyenne ou inférieures à la moyenne. De nombreux portefeuilles ne présentent pas cette tendance, et les fonds spéculatifs, en particulier, ont tendance à être biaisés dans une direction ou une autre.

Plus le nombre de titres détenus dans un portefeuille et la variété des types de titres sont variés, plus l'écart type est susceptible de ne pas être approprié. En outre, comme avec tout modèle statistique, les grands ensembles de données sont plus fiables que les petits. La moyenne de 4, 9% et l'écart type de 2, 46% dans l'exemple ci-dessus ne sont pas aussi fiables que les mêmes valeurs générées par 50 calculs différents au lieu de cinq.

(Pour une lecture connexe, voir: Quelle est la différence entre l'écart type et l'écart moyen? )