Jeu à somme nulle
La somme nulle est une situation de la théorie des jeux dans laquelle le gain d'une personne équivaut à la perte d'une autre, de sorte que la variation nette de la richesse ou des avantages est nulle. Une partie à somme nulle peut ne comporter que deux joueurs, voire des millions de participants.
Les jeux à somme nulle se retrouvent dans la théorie des jeux, mais sont moins courants que les jeux à somme non nulle. Le poker et les jeux de hasard sont des exemples populaires de jeux à somme nulle, car la somme des montants gagnés par certains joueurs équivaut aux pertes combinées des autres. Des jeux comme les échecs et le tennis, où il y a un gagnant et un perdant, sont également des jeux à somme nulle. Sur les marchés financiers, les options et les contrats à terme sont des exemples de jeux à somme nulle, à l’exclusion des coûts de transaction. Pour chaque personne qui gagne sur un contrat, il y a une contrepartie qui perd.
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Faire tomber le jeu à somme nulle
Dans la théorie des jeux, le jeu des pennies correspondants est souvent cité comme exemple de jeu à somme nulle. Le jeu implique deux joueurs, A et B, plaçant simultanément un centime sur la table. Le gain dépend si les pennies correspondent ou non. Si les deux sous sont des queues ou des queues, le joueur A gagne et conserve le sou du joueur B; s'ils ne correspondent pas, le joueur B gagne et conserve le sou du joueur A.
C'est un jeu à somme nulle car le gain d'un joueur est la perte de l'autre. Les gains pour les joueurs A et B sont présentés dans le tableau ci-dessous, le premier chiffre des cellules (a) à (d) représentant le gain du joueur A et le second chiffre représentant les éliminatoires du joueur B. Comme on peut le constater, les séries combinées pour A et B dans les quatre cellules sont nulles.
La plupart des autres stratégies populaires de la théorie des jeux telles que le dilemme du prisonnier, la concurrence de Cournot, le jeu Centipede et l'impasse sont une somme non nulle.
Les jeux à somme nulle sont le contraire des situations gagnant-gagnant - comme un accord commercial qui accroît considérablement les échanges commerciaux entre deux pays - ou des situations perdant-perdant, comme la guerre par exemple. Dans la réalité, toutefois, les choses ne sont pas toujours aussi claires et les gains et les pertes sont souvent difficiles à quantifier.
Sur le marché boursier, le trading est souvent considéré comme un jeu à somme nulle. Toutefois, étant donné que les transactions sont effectuées sur la base des attentes futures et que les traders ont des préférences de risque différentes, une transaction peut être mutuellement bénéfique. Investir à long terme est une situation somme positive, car la production facilite les flux de capitaux, et les emplois qui fournissent ensuite la production, et les emplois qui fournissent ensuite des économies et un revenu qui fournit ensuite des investissements pour poursuivre le cycle.
Histoire de la théorie des jeux à somme nulle
La théorie des jeux est une étude théorique complexe en économie. L'ouvrage novateur «Théorie des jeux et comportement économique» de 1944, écrit par le mathématicien américain John von Neumann, né en Hongrie, et co-écrit par Oskar Morgenstern, en est le texte fondateur. La théorie des jeux est l'étude de la prise de décision stratégique entre deux ou plusieurs parties intelligentes et rationnelles. La théorie, lorsqu'elle est appliquée à l'économie, utilise des formules et des équations mathématiques pour prédire les résultats d'une transaction, en tenant compte de nombreux facteurs différents, notamment les gains, les pertes, l'optimalité et les comportements individuels.
La théorie des jeux peut être utilisée dans un large éventail de domaines économiques, y compris l'économie expérimentale, qui utilise des expériences dans un environnement contrôlé pour tester des théories économiques avec une vision plus réaliste du monde. En théorie, le jeu à somme nulle est résolu via trois solutions, dont la plus notable est sans doute l’équilibre de Nash, présenté par John Nash dans son article de 1951 intitulé «Jeux non coopératifs». L’équilibre de Nash stipule que deux ou plusieurs adversaires dans le jeu, étant donné la connaissance des choix de chacun et le fait qu'ils ne tireront aucun avantage du changement de leur choix, ne s'écartera donc pas de leur choix.
Jeu et économie à somme nulle
Lorsqu'il est appliqué spécifiquement à l'économie, de nombreux facteurs doivent être pris en compte lors de la compréhension d'un jeu à somme nulle. Le jeu à somme nulle suppose une version de compétition parfaite et une information parfaite; Autrement dit, les deux opposants du modèle disposent de toutes les informations nécessaires pour prendre une décision en connaissance de cause. Pour prendre du recul, la plupart des transactions ou des transactions sont par nature des jeux à somme nulle, car lorsque deux parties conviennent de négocier, elles le font en sachant que les biens ou services qu’elles reçoivent ont plus de valeur que les biens ou services pour lesquels elles sont négociées. elle, après les coûts de transaction. C'est ce qu'on appelle la somme positive et la plupart des transactions entrent dans cette catégorie.
Le trading d'options et de futures est l'exemple pratique le plus proche d'un scénario de jeu à somme nulle. Les options et les contrats à terme sont essentiellement des paris bien informés sur le prix futur d’une marchandise donnée dans un délai strict. Bien qu’il s’agisse d’une explication très simplifiée des options et des contrats à terme, généralement si le prix de cette marchandise augmente (généralement contre les attentes du marché) au cours de cette période, vous pouvez vendre le contrat à terme à profit. Ainsi, si un investisseur gagne de l'argent avec ce pari, il subira une perte correspondante. C'est pourquoi le commerce des contrats à terme et des options s'accompagne souvent de clauses de non-responsabilité qui ne doivent pas être prises par des commerçants inexpérimentés. Cependant, les contrats à terme et les options apportent de la liquidité aux marchés correspondants et peuvent s'avérer très utiles pour le bon investisseur ou la bonne entreprise.
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