Ligne du marché des capitaux (CML)
La ligne du marché des capitaux (CML) représente des portefeuilles qui combinent de manière optimale risque et rendement. Le modèle d'évaluation des immobilisations (CAPM) décrit le compromis entre le risque et le rendement pour des portefeuilles efficaces. C'est un concept théorique qui représente tous les portefeuilles combinant de manière optimale le taux de rendement sans risque et le portefeuille de marché des actifs risqués. Sous CAPM, tous les investisseurs choisiront une position sur la ligne du marché des capitaux, en équilibre, en empruntant ou en prêtant au taux sans risque, car cela maximise le rendement pour un niveau de risque donné.
Points clés à retenir
- La ligne du marché des capitaux (CML) représente des portefeuilles qui combinent de manière optimale risque et rendement.
- La LMC est un cas particulier de la CAL où le portefeuille de risque est le portefeuille de marché. Ainsi, la pente de la LMC est le ratio de sharpe du portefeuille de marché.
- Le point d'interception de la LMC et de l'efficacité de la frontière donneraient lieu au portefeuille le plus efficace appelé portefeuille de tangence.
- En règle générale, achetez des actifs si le ratio de partage est supérieur à la LMC et vendez-le si le ratio de sharpe est inférieur à la LMC.
Ligne du marché des capitaux
Comprendre la ligne du marché des capitaux (CML)
Les portefeuilles qui tombent sur la ligne du marché financier optimisent en théorie la relation risque / rendement, maximisant ainsi la performance. La ligne d’allocation de capital (CAL) constitue l’allocation des actifs sans risque et du portefeuille risqué pour un investisseur. La LMC est un cas particulier de la CAL où le portefeuille de risque est le portefeuille de marché. Ainsi, la pente de la LMC est le ratio de sharpe du portefeuille de marché. En règle générale, achetez des actifs si le ratio de sharpe est supérieur à la LMC et vendez-les si le ratio de sharpe est inférieur à la LMC.
La LMC se distingue de la frontière efficiente plus populaire en ce qu'elle inclut des investissements sans risque. Le point d'interception de la LMC et de l'efficacité de la frontière donneraient le portefeuille le plus efficace, appelé portefeuille de tangence.
Le MEDAF est la ligne qui relie le taux de rendement sans risque au point de tangence à la frontière efficiente des portefeuilles optimaux offrant le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque défini ou le risque le plus faible pour un niveau de rendement attendu donné. . Les portefeuilles offrant le meilleur compromis entre rendements attendus et variance (risque) se situent sur cette ligne. Le point de tangence est le portefeuille optimal d’actifs risqués, appelé portefeuille de marché. Selon les hypothèses de l'analyse de la variance moyenne, à savoir que les investisseurs cherchent à maximiser le rendement attendu pour un montant donné de risque de variance et qu'il existe un taux de rendement sans risque, tous les investisseurs sélectionneront des portefeuilles appartenant à la LMC.
Selon le théorème de séparation de Tobin, trouver le portefeuille de marché et la meilleure combinaison de ce portefeuille de marché et de l'actif sans risque est un problème distinct. Les investisseurs individuels détiendront soit uniquement l'actif sans risque, soit une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de marché, en fonction de leur aversion pour le risque. Lorsqu'un investisseur monte dans la LMC, le risque et le rendement globaux du portefeuille augmentent. Les investisseurs peu enclins à prendre des risques choisiront des portefeuilles proches de l’actif sans risque, préférant une faible variance à des rendements plus élevés. Les investisseurs moins enclins à prendre des risques préféreront des portefeuilles plus haut que la LMC, avec un rendement attendu plus élevé, mais plus de variance. En empruntant des fonds au taux sans risque, ils peuvent également investir plus de 100% de leurs fonds pouvant être investis dans le portefeuille de marché à risque, augmentant ainsi le rendement attendu et le risque au-delà de celui offert par le portefeuille de marché.
L'équation de la ligne du marché des capitaux
où:
R p = rendement du portefeuille
r f = taux sans risque
R T = rendement du marché
σ p = écart type des rendements du portefeuille
σ T = écart type des rendements du marché
La ligne du marché des capitaux et la ligne du marché de la sécurité
La CML est parfois confondue avec la ligne du marché de la sécurité (SML). La SML est dérivée de la CML. Alors que la LMC affiche les taux de rendement d'un portefeuille spécifique, la LMS représente le risque et le rendement du marché à un moment donné, ainsi que les rendements attendus des actifs individuels. Et si la mesure du risque dans la LMC est l’écart type des rendements (risque total), la mesure du risque dans la LMS est le risque systématique, ou bêta. Les titres dont le prix de revient est raisonnable figureront sur la CML et la SML. Les titres dont la valeur dépasse la CML ou la SML génèrent des rendements trop élevés pour le risque donné et sont sous-évalués. Les titres dont le tracé est inférieur à CML ou à SML génèrent des rendements trop faibles pour le risque donné et sont surévalués.
Histoire de la ligne du marché des capitaux
Harry Markowitz et James Tobin ont été les premiers à analyser la variance moyenne. Markowitz a identifié la frontière efficiente des portefeuilles optimaux en 1952 et James Tobin a intégré la théorie du taux sans risque à la théorie des portefeuilles modernes en 1958. William Sharpe développa ensuite le CAPM dans les années 1960 et remporta un prix Nobel pour son travail en 1990, avec Markowitz et Merton Miller.
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