Erreur Terme Définition

Qu'est-ce qu'un terme d'erreur?

Un terme d'erreur est une variable résiduelle produite par un modèle statistique ou mathématique, qui est créé lorsque le modèle ne représente pas complètement la relation réelle entre les variables indépendantes et les variables dépendantes. En raison de cette relation incomplète, le terme d'erreur est le montant auquel l'équation peut différer au cours d'une analyse empirique.

Le terme d'erreur est également appelé terme résiduel, perturbation ou reste et est diversement représenté dans les modèles par les lettres e, ε ou u.

Exemple de formule dans laquelle un terme d'erreur s'applique

Un terme d'erreur signifie essentiellement que le modèle n'est pas complètement précis et donne des résultats différents lors d'applications réelles. Par exemple, supposons qu'il existe une fonction de régression linéaire multiple qui se présente comme suit:

Y = αX + βρ + où: α, β = Paramètres constantsX, ρ = Variables indépendantesϵ = Terme d'erreur \ begin {alignés} & Y = \ alpha X + \ bêta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {où:} \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Paramètres constants} \\ & X, \ rho = \ text {Variables indépendantes} \\ & \ epsilon = \ text {Terme d'erreur} \\ \ end {aligné} Y = αX + βρ + ϵoù: α, β = paramètres constantsX, ρ = variables indépendantes Independent = terme d'erreur

Lorsque le Y réel diffère du Y attendu ou prévu dans le modèle au cours d'un test empirique, le terme d'erreur n'est pas égal à 0, ce qui signifie qu'il existe d'autres facteurs qui influencent Y.

Comprendre les termes d'erreur

Un terme d'erreur représente la marge d'erreur dans un modèle statistique; il fait référence à la somme des écarts dans la ligne de régression, ce qui explique la différence entre les résultats du modèle et les résultats réels observés. La ligne de régression est utilisée comme point d’analyse pour tenter de déterminer la corrélation entre une variable indépendante et une variable dépendante.

Qu'est-ce que les termes d'erreur nous disent?

Dans un modèle de régression linéaire qui suit le cours d'une action dans le temps, le terme d'erreur correspond à la différence entre le prix attendu à un moment donné et le prix réellement observé. Dans les cas où le prix correspond exactement à ce qui avait été prévu à un moment donné, le prix tombera sur la ligne de tendance et le terme d'erreur sera nul.

Les points qui ne tombent pas directement sur la ligne de tendance montrent que la variable dépendante, dans ce cas, le prix, est influencée par plus que la variable indépendante, qui représente le passage du temps. Le terme d'erreur désigne toute influence sur la variable de prix, telle que les changements de sentiment du marché.

Les deux points de données avec la plus grande distance de la ligne de tendance doivent être à égale distance de la ligne de tendance, ce qui représente la plus grande marge d'erreur.

Si un modèle est hétéroscédastique, un problème courant dans l'interprétation correcte des modèles statistiques, il fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme d'erreur dans un modèle de régression varie considérablement.

Points clés à retenir

• Un terme d'erreur apparaît dans un modèle statistique, comme un modèle de régression, pour indiquer l'incertitude du modèle.
• Le terme d'erreur est une variable résiduelle qui rend compte d'un manque d'ajustement parfait.
• Hétéroscédastique désigne une condition dans laquelle la variance du terme résiduel, ou du terme d'erreur, dans un modèle de régression varie considérablement.

Régression linéaire, terme d'erreur et analyse du stock

La régression linéaire est une forme d'analyse qui se rapporte aux tendances actuelles observées par un titre ou un indice donné en établissant un lien entre une variable dépendante et indépendante, telle que le prix d'un titre et le passage du temps, ce qui conduit à une ligne de tendance pouvant être utilisé comme modèle prédictif.

Une régression linéaire présente moins de retard que celle obtenue avec une moyenne mobile, car la ligne est ajustée aux points de données au lieu de se baser sur les moyennes contenues dans les données. Cela permet à la ligne de changer de manière plus rapide et spectaculaire qu'une ligne basée sur la moyenne numérique des points de données disponibles.

La différence entre les termes d'erreur et les résidus

Bien que le terme d'erreur et le résidu soient souvent utilisés comme synonymes, il existe une différence formelle importante. Un terme d'erreur est généralement non observable et un résidu est observable et calculable, ce qui le rend beaucoup plus facile à quantifier et à visualiser. En effet, alors qu'un terme d'erreur représente la manière dont les données observées diffèrent de la population réelle, un résidu représente la différence entre les données observées et les données de population.

En savoir plus sur

Pour approfondir vos connaissances sur le sujet des termes d'erreur de modèle, lisez plus à propos de l'écart type résiduel.

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