La formule pour convertir le taux au comptant en taux à terme

La relation entre les taux au comptant et à terme est similaire, tout comme la relation entre la valeur actualisée et la valeur future. Un taux d'intérêt à terme agit comme un taux d'actualisation pour un paiement unique à partir d'une date ultérieure (par exemple, dans cinq ans) et le réduit à une date ultérieure plus proche (dans trois ans).

Avant de calculer

Théoriquement, le taux à terme devrait être égal au cours au comptant majoré des gains éventuels du titre, majoré des frais financiers. Vous pouvez voir ce principe dans les contrats à terme sur actions, où les différences entre les prix à terme et les prix au comptant sont basées sur les dividendes à payer moins les intérêts à payer au cours de la période.

Un taux au comptant est utilisé par les acheteurs et les vendeurs cherchant à effectuer un achat ou une vente immédiat, tandis qu'un taux à terme est considéré comme les attentes du marché pour les prix futurs. Il peut servir d'indicateur économique de la manière dont le marché s'attend à ce que l'avenir soit performant, tandis que les taux au comptant ne sont pas des indicateurs des attentes du marché, mais constituent plutôt le point de départ de toute transaction financière.

Il est donc normal que les investisseurs utilisent les taux à terme, car ils peuvent avoir l’impression de disposer de connaissances ou d’informations sur la façon dont les prix de certains articles évolueront au fil du temps. Si un investisseur potentiel estime que les taux futurs réels seront supérieurs ou inférieurs aux taux à terme déclarés à la date actuelle, cela pourrait être une opportunité d'investissement.

Conversion de taux spot en taux à terme

Par souci de simplicité, réfléchissez à la manière de calculer les taux à terme des obligations à coupon zéro. Voici une formule de base pour calculer les taux à terme:

Taux à terme = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1 où: ra = le taux au comptant pour la liaison des périodes ta \ begin {aligné} & \ text {taux à terme} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ right) ^ {t_a}} {\ left (1 + r_b \ right) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {où:} \\ & r_a = \ text {Le taux au comptant du lien du terme} t_a \ text {périodes} \\ & r_b = \ text {Le taux au comptant du lien avec un terme plus court de} t_b \ text {périodes} \ end {aligné} Taux de change à terme = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1where: ra = le taux au comptant du lien des périodes de ta

Dans la formule, "x" est la date de fin future (par exemple, 5 ans) et "y" est la date future la plus proche (trois ans), basée sur la courbe de taux au comptant.

Supposons qu'une obligation hypothétique de deux ans rapporte 10%, tandis qu'une obligation d'un an rapportant 8%. Le rendement produit par l’obligation de deux ans est le même que si un investisseur recevait 8% de l’obligation d’un an et utilisait ensuite un roulement pour la reporter en une autre obligation de un an à 12, 04%.

Taux forward = (1 + 0, 10) 2 (1 + 0, 08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Taux forward} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0, 08 \ droite) ^ {1}} - 1 = 0.1204 = 12.04 \% Taux à terme = (1 + 0.08) 1 (1 + 0.10) 2 −1 = 0.1204 = 12.04%

Ce taux hypothétique de 12, 04% correspond au taux à terme de l’investissement.

Pour revoir la relation, supposons que le taux au comptant pour une obligation de trois ans et de quatre ans soit de 7% et 6%, respectivement. Un taux à terme entre les années trois et quatre - le taux équivalent requis si l'obligation de trois ans est convertie en une obligation d'un an après son échéance - serait de 3, 06%.

Comprendre les taux au comptant et à terme

Pour comprendre les différences et la relation entre les taux au comptant et les taux à terme, il est utile de considérer les taux d’intérêt comme des prix de transactions financières. Considérons une obligation de 1 000 $ avec un coupon annuel de 50 $. L'émetteur paie essentiellement 5% (50 $) pour emprunter les 1 000 $.

Un taux d'intérêt "au comptant" vous indique le prix d'un contrat financier à la date du jour, normalement dans les deux jours suivant une transaction. Un instrument financier avec un taux de change au comptant de 2, 5% est le prix de marché convenu de la transaction, basé sur les actions en cours de l'acheteur et du vendeur.

Les taux à terme sont les prix théoriques des transactions financières susceptibles d'avoir lieu à un moment ultérieur. Le taux au comptant répond à la question "Combien en coûterait-il pour exécuter une transaction financière aujourd'hui?" Le taux à terme répond à la question "Combien en coûterait-il pour exécuter une transaction financière à la date future X?"

Notez que les taux au comptant et à terme sont convenus dans le présent. C'est le moment de l'exécution qui est différent. Un taux au comptant est utilisé si le commerce convenu a lieu aujourd'hui ou demain. Un taux à terme est utilisé si la transaction convenue ne doit pas avoir lieu plus tard dans le futur. (Pour une lecture connexe, voir "Taux à terme vs taux au comptant: quelle est la différence?")