Tests d'hypothèses

Qu'est-ce qu'un test d'hypothèse?

Le test d'hypothèse est un acte statistique par lequel un analyste teste une hypothèse concernant un paramètre de population. La méthodologie utilisée par l'analyste dépend de la nature des données utilisées et du motif de l'analyse. Le test d'hypothèse est utilisé pour déduire le résultat d'une hypothèse réalisée sur des données d'échantillonnage provenant d'une population plus large.

Points clés à retenir

• Le test d'hypothèse est utilisé pour déduire le résultat d'une hypothèse réalisée sur des données d'échantillonnage provenant d'une population plus large.
• Le test indique à l'analyste si son hypothèse principale est vraie ou non.
• Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée.

Comment fonctionne le test d'hypothèses

Lors du test d'hypothèse, un analyste teste un échantillon statistique dans le but d'accepter ou de rejeter une hypothèse nulle. Le test indique à l'analyste si son hypothèse principale est vraie ou non. Si ce n'est pas vrai, l'analyste formule une nouvelle hypothèse à tester, en répétant le processus jusqu'à ce que les données révèlent une hypothèse vraie.

Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée. Tous les analystes utilisent un échantillon de population aléatoire pour tester deux hypothèses différentes: l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.

L’hypothèse nulle est l’hypothèse que l’analyste croit être vraie. Les analystes estiment que l’hypothèse alternative est fausse, ce qui en fait effectivement l’opposé de l’hypothèse nulle. Ainsi, ils s'excluent mutuellement et un seul peut être vrai. Cependant, l'une des deux hypothèses sera toujours vraie.

Quatre étapes du test d'hypothèse

Toutes les hypothèses sont testées selon un processus en quatre étapes:

1. La première étape consiste pour l’analyste à énoncer les deux hypothèses afin qu’une seule puisse avoir raison.
2. L'étape suivante consiste à élaborer un plan d'analyse, décrivant comment les données seront évaluées.
3. La troisième étape consiste à exécuter le plan et à analyser physiquement les données de l'échantillon.
4. La quatrième et dernière étape consiste à analyser les résultats et à accepter ou à rejeter l'hypothèse nulle.

Exemple de test d'hypothèses dans le monde réel

Si, par exemple, une personne souhaite vérifier qu'un sou a exactement 50% de chance d'atterrir sur la tête, l'hypothèse nulle est oui et l'hypothèse alternative est non (elle ne se pose pas sur la tête). Mathématiquement, l'hypothèse nulle serait représentée par Ho: P = 0.5. L'hypothèse alternative serait notée "Ha" et serait identique à l'hypothèse nulle, sauf que le signe égal est barré, ce qui signifie qu'elle n'est pas égale à 50%.

Un échantillon aléatoire de 100 lancers de pièces de monnaie est tiré d'une population aléatoire de flippers de pièces de monnaie et l'hypothèse nulle est ensuite testée. Si on découvre que les 100 pièces de monnaie ont été réparties en 40 têtes et 60 queues, l’analyste suppose qu’un centime n’a pas 50% de chances d’atteindre la tête et rejette l’hypothèse nulle et accepte l’hypothèse alternative. Par la suite, une nouvelle hypothèse serait testée, cette fois qu’un penny aurait 40% de chances d’atterrir sur la tête.

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