Théorie de la tarification des options
La théorie de la tarification des options utilise des variables (cours de l'action, prix d'exercice, volatilité, taux d'intérêt, délai d'expiration) pour évaluer théoriquement une option. Essentiellement, il fournit une estimation de la juste valeur d'une option que les traders incorporent à leurs stratégies pour maximiser leurs profits. Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options sont Black-Scholes, l’évaluation binomiale des options et la simulation Monte-Carlo. Ces théories comportent de larges marges d'erreur car elles tirent leur valeur d'autres actifs, généralement le prix des actions ordinaires d'une société.
Comprendre la théorie de la tarification des options
L'objectif principal de la théorie de la tarification des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée ou qu'elle soit dans la monnaie (ITM) à l'échéance. Le prix de l’actif sous-jacent (prix de l’action), le prix d’exercice, la volatilité, le taux d’intérêt et le délai d’expiration, qui correspond au nombre de jours entre la date de calcul et la date d’exercice de l’option, sont des variables couramment utilisées qui sont entrées dans des modèles mathématiques juste valeur théorique de l'option.
Outre les actions et les prix de grève d'une entreprise, les délais, la volatilité et les taux d'intérêt font également partie intégrante de la détermination précise du prix d'une option. Plus l'investisseur a longtemps pour exercer l'option, plus il est probable qu'il s'agira de l'ITM à l'expiration. De la même manière, plus l'actif sous-jacent est volatil, plus il risque d'être expiré par ITM. Des taux d'intérêt plus élevés devraient se traduire par des prix d'option plus élevés.
Les options négociables nécessitent des méthodes d’évaluation différentes de celles des options non négociables. Les prix réels des options négociées sont déterminés sur le marché libre et, comme pour tous les actifs, la valeur peut différer d'une valeur théorique. Cependant, la valeur théorique permet aux traders d'évaluer la probabilité de tirer profit de la négociation de ces options.
L'évolution du marché des options modernes est attribuée au modèle de tarification de 1973 publié par Fischer Black et Myron Scholes. La formule de Black-Scholes est utilisée pour calculer un prix théorique pour les instruments financiers ayant une date d'expiration connue. Cependant, ce n'est pas le seul modèle. Le modèle de tarification des options binomiales de Cox, Ross et Rubinstein et la simulation de Monte-Carlo sont également largement utilisés.
Points clés à retenir
- La théorie de la tarification des options utilise des variables (cours de l'action, prix d'exercice, volatilité, taux d'intérêt, délai d'expiration) pour évaluer théoriquement une option.
- L'objectif principal de la théorie de la tarification des options est de calculer la probabilité qu'une option soit exercée ou qu'elle soit dans la monnaie (ITM) à l'échéance.
- Certains modèles couramment utilisés pour évaluer les options sont Black-Scholes, l’évaluation binomiale des options et la simulation Monte-Carlo.
Utilisation de la théorie de la tarification des options Black-Scholes
Le modèle Black-Scholes d'origine a requis cinq variables d'entrée: prix d'exercice d'une option, prix actuel de l'action, délai d'expiration, taux sans risque et volatilité. L'observation directe de la volatilité est impossible, elle doit donc être estimée ou implicite. En outre, la volatilité implicite n’est pas la même que la volatilité historique ou réalisée. Actuellement, les dividendes sont souvent utilisés comme sixième entrée.
En outre, le modèle Black-Scholes suppose que les prix des actions suivent une distribution log-normale car les prix des actifs ne peuvent être négatifs. Les autres hypothèses retenues par le modèle sont qu'il n'y a pas de coûts de transaction ni d'impôts, que le taux d'intérêt sans risque est constant pour toutes les échéances, que la vente à découvert de titres avec utilisation du produit est autorisée et qu'il n'y a pas d'opportunités d'arbitrage sans risque. .
Clairement, certaines de ces hypothèses ne sont pas vraies tout le temps. Par exemple, le modèle suppose également que la volatilité reste constante sur toute la durée de vie de l'option. C'est irréaliste, et normalement pas le cas, car la volatilité fluctue avec le niveau de l'offre et de la demande.
En outre, Black-Scholes suppose que les options sont de style européen et ne peuvent être exécutées qu’à l’échéance. Le modèle ne prend pas en compte l'exécution des options d'American Style, qui peuvent être exercées à tout moment avant et y compris le jour de l'expiration. Cependant, à des fins pratiques, il s’agit de l’un des modèles de tarification les plus prisés. D'autre part, le modèle binomial peut gérer les deux styles d'options car il peut vérifier la valeur de l'option à tout moment de sa vie.
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