Analyse d'échelle redimensionnée
L’analyse de la distance redimensionnée est une technique statistique utilisée pour analyser les tendances dans les séries chronologiques, mise au point par l’hydrologue britannique Harold Edwin Hurst - pour prévoir les crues du Nil. Les investisseurs l'ont utilisé pour rechercher des cycles, des modèles et des tendances de prix des actions et des obligations susceptibles de se répéter ou de s'inverser à l'avenir.
RUPTURE DE L’ANALYSE RÉCHAUFFÉE
L'analyse par fourchette rééchelonnée peut être utilisée pour détecter et évaluer le degré de persistance, d'aléa ou de retour à la moyenne dans les données de série chronologique des marchés financiers. Les taux de change et les cours des actions ne suivent pas une démarche aléatoire, ni un chemin imprévisible, comme ils le feraient si les variations de cours étaient indépendantes les unes des autres. En d'autres termes, les marchés ne sont pas parfaitement efficaces, ce qui signifie que les investisseurs ont la possibilité de tirer parti de toutes les opportunités.
S'il existe une tendance forte dans les données, elle sera capturée par l'exposant de Hurst (exposant H), qui peut également être utilisé pour évaluer les fonds communs de placement. L'exposant H, également appelé indice de dépendance à long terme, peut extrapoler une valeur ou une moyenne future pour le point de données. Elle se situe entre 0 et 1 et mesure la persistance, le caractère aléatoire ou le retour à la moyenne. Les séries temporelles qui affichent un processus stochastique aléatoire ont H exposants proches de 0, 5. Lorsque H vaut ≥ 0, 5, les données montrent une forte tendance à long terme et si H est inférieur à 0, 5, il est probable que la tendance s'inverse au cours de la période considérée. Les exposants H supérieurs à 0, 5 sont également connus sous le nom d'effet Joseph, en référence à l'histoire biblique de sept années d'abondance suivie de sept années de famine.
Échanger l'exposant Hurst
L’exposant de Hurst peut être utilisé dans les stratégies d’investissement à tendance commerciale Un investisseur en croissance chercherait des actions qui affichent une forte persistance, c'est-à-dire un H ≥ 0, 5. Un H inférieur à 0, 5 peut être associé à des indicateurs techniques pour détecter les inversions de prix. Par exemple, un investisseur axé sur la valeur peut rechercher des actions dont H <0, 5 et dont les prix sont en baisse depuis un certain temps, au moment de leur investissement.
Les opérations de réversion moyennes cherchent à capitaliser sur les variations extrêmes du prix d'un titre, en partant du principe que celui-ci retrouvera son état antérieur. L'exposant H est utilisé par les traders algorithmiques pour spéculer sur des stratégies de séries chronologiques à inversion moyenne telles que l'échange par paires - où l'écart entre deux actifs est une inversion moyenne.
Gamme redimensionnée et l'exposant de Hurst
L'analyse d'échelle redimensionnée évalue comment la variabilité des données de série chronologique change avec la durée de la période considérée. La plage rééchelonnée est calculée en divisant la plage des valeurs d'une partie de la série temporelle par l'écart type des valeurs sur la même partie de la série temporelle. Par exemple, considérons une série chronologique {1, 4, 3, 6, 8, 13, 5, 2} qui a une plage, R, de 13 - 1 = 12. Son écart type, s, est 3, 85, de sorte que la plage est R / s = 3.12.
À mesure que le nombre d'observations dans une série chronologique augmente, la plage redimensionnée augmente. En traçant ces augmentations comme le logarithme de R / s par rapport au logarithme de n, on peut déterminer la pente de cette ligne, qui est l'exposant de Hurst, H.
Calcul de la plage remise à l'échelle
La plage redimensionnée est calculée pour une série chronologique,
, comme suit:
Calculer la moyenne pour chaque gamme
Créer une série ajustée moyenne
Créer une série qui représente le total cumulé des écarts par rapport à la moyenne
Créer une plage de la série R, qui est la plus grande différence dans la série des déviations
Créer une série d'écarts-types S;
Où
m (t)est la moyenne des valeurs de la série temporelle dans le temps
Calculer la série de plages redimensionnée (R / S)
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