Courbe de trésorerie du taux au comptant
La courbe de trésorerie du taux au comptant est une courbe de rendement construite en utilisant les taux au comptant du Trésor plutôt que les rendements. La courbe des taux de trésorerie au comptant est un indice de référence utile pour la fixation du prix des obligations. Ce type de courbe de taux peut être construit à partir de trésoreries courantes, de trésors cachés ou d'une combinaison des deux. Cependant, la méthode la plus simple consiste à utiliser les rendements des obligations du Trésor à coupon zéro. Le calcul du rendement d'une obligation à coupon zéro est relativement simple et identique au taux au comptant des obligations à coupon zéro.
POINTS CLÉS À RETENIR
- La courbe de trésorerie du taux au comptant est une courbe de rendement construite en utilisant les taux au comptant du Trésor plutôt que les rendements.
- Les taux au comptant réels des obligations du Trésor à coupon zéro sont connectés pour former la courbe des taux au comptant du Trésor.
- Pour valoriser correctement une obligation, il est recommandé de faire correspondre chaque versement de coupon avec le point correspondant de la courbe des taux au comptant du Trésor et de l’escompte.
- Une obligation à coupon peut être considérée comme une collection d’obligations à coupon zéro, chaque coupon étant une petite obligation à coupon zéro qui arrive à échéance lorsque le porteur de l’obligation reçoit le coupon.
Comprendre la courbe de trésorerie du taux au comptant
Le prix des obligations peut être basé sur les taux au comptant du Trésor plutôt que sur les rendements du Trésor afin de refléter les attentes du marché en matière de variation des taux d'intérêt. Lorsque les taux au comptant sont calculés et représentés sur un graphique, la courbe résultante est la courbe du Trésor au taux au comptant.
Les taux au comptant sont les prix indiqués pour les règlements obligataires immédiats. Par conséquent, les prix basés sur les taux au comptant tiennent compte des changements anticipés des conditions du marché. Théoriquement, le taux ou le rendement au comptant pour un terme donné est le même que le rendement d'une obligation à coupon zéro de même maturité.
La courbe de trésorerie du taux au comptant donne le rendement à l'échéance (YTM) d'une obligation à coupon zéro utilisée pour actualiser un flux de trésorerie à l'échéance. Une méthode itérative ou bootstrap est utilisée pour déterminer le prix d’une obligation à coupon. Le YTM est utilisé pour actualiser le premier paiement de coupon au taux au comptant pour son échéance. Le second paiement de coupon est ensuite actualisé au taux au comptant pour son échéance, et ainsi de suite.
Les obligations comportent généralement plusieurs paiements de coupons à différents moments de la vie de l’obligation. Il n’est donc théoriquement pas correct d’utiliser un seul taux d’intérêt pour actualiser tous les flux de trésorerie. Pour valoriser correctement une obligation, il est recommandé de faire correspondre chaque versement de coupon avec le point correspondant de la courbe des taux au comptant du Trésor et de l’escompte. Cela nous permet de chiffrer la valeur actuelle de chaque coupon.
Une obligation à coupon peut être considérée comme une collection d’obligations à coupon zéro, chaque coupon étant une petite obligation à coupon zéro qui arrive à échéance lorsque le porteur de l’obligation reçoit le coupon. Le taux au comptant correct pour un coupon d’emprunt du Trésor est le taux au comptant pour une obligation du Trésor à coupon zéro venant à échéance au moment de la réception du coupon. Bien que le marché des obligations du Trésor soit vaste, les données réelles ne sont pas disponibles pour tous les moments. Les taux au comptant réels des obligations du Trésor à coupon zéro sont connectés pour former la courbe des taux au comptant du Trésor. La courbe de trésorerie du taux au comptant peut ensuite être utilisée pour escompter les paiements de coupons.
Une obligation à coupon peut être considérée comme une collection d’obligations à coupon zéro, chaque coupon étant une petite obligation à coupon zéro qui arrive à échéance lorsque le porteur de l’obligation reçoit le coupon.
Exemple de courbe de trésorerie du taux au comptant
Par exemple, supposons qu'une obligation à coupon de 10% à deux ans avec une valeur nominale de 100 $ soit évaluée à l'aide des taux au comptant du Trésor. Les taux au comptant du Trésor pour les quatre périodes suivantes (chaque année étant composée de deux périodes) sont de 8%, 8, 05%, 8, 1% et 8, 12%. Les quatre flux de trésorerie correspondants sont de 5 $ (calculés comme suit: 10% / 2 x 100 $), 5 $, 5 $, 105 $ (paiement de coupon plus la valeur du capital à l'échéance). Lorsque nous comparons les taux au comptant aux échéances, nous obtenons le taux au comptant ou la courbe zéro.
En utilisant la méthode bootstrap, le nombre de périodes sera désigné par 0, 5, 1, 1, 5 et 2, où 0, 5 correspond à la première période de 6 mois, 1 à la deuxième période cumulée de 6 mois, etc.
La valeur actuelle de chaque flux de trésorerie respectif sera:
= 5 $ / 1, 080, 5 + 5 $ / 1, 08051 + 5 $ / 1, 0811, 5 + 105 $ / 1, 08122 = 4, 81 $ + 4, 63 $ + 4, 45 $ + 89, 82 $ = 103, 71 $ \ begin {aligné} & = \ 5 $ / 1, 08 ^ {0.5} + \ $ 5 / 1.0805 ^ 1 + \ 5 $ / 1, 081 ^ {1.5} + \ 105 $ / \ 1, 0812 $ ^ 2 \\ & = \ 4, 81 $ + \ 4, 63 $ + \ 4, 45 $ + \ 89, 82 $ \ 103, 71 \\ \ end {aligné} = 5 $ / 1, 080, 5 + 5 $ / 1, 08051 + 5 $ / 1, 0811, 5 + 105 $ / 1, 08122 = 4, 81 $ + 4, 63 $ + 4, 45 $ + 89, 82 $ = 103, 71 $
Théoriquement, le cautionnement devrait être de 103, 71 $ sur les marchés. Cependant, ce n'est pas nécessairement le prix auquel l'obligation sera finalement vendue. Les taux au comptant utilisés pour fixer les prix des obligations reflètent les taux des obligations du Trésor sans défaut. Ainsi, le prix des obligations de sociétés devra être davantage actualisé pour tenir compte de son risque accru par rapport aux obligations du Trésor.
Il est important de noter que la courbe des taux au comptant au comptant n'est pas un indicateur précis des rendements moyens du marché, car la plupart des obligations ne sont pas assorties d'un coupon zéro.
Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.