Théorie des prix d'arbitrage (APT)

Quelle est la théorie des prix d'arbitrage (APT)?

La théorie des prix d'arbitrage (APT) est un modèle multifactoriel de valorisation des actifs fondé sur l'idée que les rendements d'un actif peuvent être prédits à l'aide de la relation linéaire entre le rendement attendu de l'actif et un certain nombre de variables macroéconomiques capturant le risque systématique. C'est un outil utile pour analyser les portefeuilles du point de vue de l'investissement de valeur, afin d'identifier les titres susceptibles d'être temporairement mal évalués.

1:27

Théorie des prix d'arbitrage

La formule du modèle de théorie de la tarification de l'arbitrage est

E (R) i = E (R) z + (E (I) −E (R) z) × βnwhere: E (R) i = Rendement attendu de l'actifRz = Taux de rendement sans risqueβn = Sensibilité de l'actif prix au facteur macroéconomique nEi = prime de risque associée au facteur i \ begin {alignée} & \ text {E (R)} _ \ text {i} = E (R) _z + (E (I) - E (R) _z) \ times \ beta_n \\ & \ textbf {où:} \\ & \ text {E (R)} _ \ text {i} = \ text {Rendement attendu de l'actif} \\ & R_z = \ text {Sans risque taux de rendement} \\ & \ beta_n = \ text {Sensibilité du prix de l'actif au macroéconomique} \\ & \ text {facteur} \ textit {n} \\ & Ei = \ text {Prime de risque associée au facteur} \ textit { i} \\ \ end {aligné} E (R) i = E (R) z + (E (I) −E (R) z) × βn où: E (R) i = attendu rendement de l'actifRz = taux de rendement sans risqueβn = sensibilité du prix de l'actif au facteur macroéconomique nEi = prime de risque associée au facteur i

Les coefficients bêta du modèle APT sont estimés à l'aide d'une régression linéaire. En général, les rendements historiques des titres sont régressés sur le facteur pour estimer son bêta.

Comment fonctionne la théorie des prix d'arbitrage

L'économiste Stephen Ross a développé la théorie de la tarification par arbitrage en 1976 en tant qu'alternative au modèle de valorisation des actifs immobilisés (CAPM). Contrairement au CAPM, qui présume que les marchés sont parfaitement efficaces, APT suppose que les marchés calculent parfois de manière erronée les prix des titres, avant que le marché ne se corrige finalement et que les titres ne reviennent à la juste valeur. En utilisant APT, les arbitrageurs espèrent tirer parti de tout écart par rapport à la juste valeur marchande.

Toutefois, il ne s’agit pas là d’une opération sans risque au sens classique de l’arbitrage, car les investisseurs partent du principe que le modèle est correct et effectuent des transactions directionnelles, au lieu de bloquer des profits sans risque.

Modèle mathématique pour l'APT

Si APT est plus flexible que le CAPM, il est plus complexe. Le MEDAF ne prend en compte qu'un seul facteur, le risque de marché, alors que la formule APT comporte plusieurs facteurs. Et il faut beaucoup de recherches pour déterminer à quel point une sécurité est sensible aux divers risques macroéconomiques.

Les facteurs ainsi que le nombre de ceux qui sont utilisés sont des choix subjectifs, ce qui signifie que les investisseurs auront des résultats variables en fonction de leur choix. Cependant, quatre ou cinq facteurs expliqueront généralement l'essentiel du retour d'une sécurité. (Pour en savoir plus sur les différences entre le CAPM et l'APT, découvrez en quoi la théorie des prix du CAPM et de l'arbitrage diffère.)

Les facteurs APT sont le risque systématique qui ne peut pas être réduit par la diversification d'un portefeuille de placements. Les facteurs macroéconomiques qui se sont révélés les plus fiables en tant que prédicteurs de prix comprennent les changements imprévus d'inflation, le produit national brut (PNB), les écarts des obligations de sociétés et les modifications de la courbe de rendement. Les autres facteurs couramment utilisés sont le produit intérieur brut (PIB), les prix des produits de base, les indices de marché et les taux de change.

Points clés à retenir

• La théorie des prix d'arbitrage (APT) est un modèle multifactoriel de valorisation des actifs fondé sur l'idée que les rendements d'un actif peuvent être prédits à l'aide de la relation linéaire entre le rendement attendu de l'actif et un certain nombre de variables macroéconomiques capturant le risque systématique.
• Contrairement au CAPM, qui présume que les marchés sont parfaitement efficaces, APT suppose que les marchés calculent parfois de manière erronée les prix des titres, avant que le marché ne se corrige finalement et que les titres ne reviennent à la juste valeur.
• En utilisant APT, les arbitrageurs espèrent tirer parti de tout écart par rapport à la juste valeur marchande.

Exemple d'utilisation de la théorie de la tarification par arbitrage

Par exemple, les quatre facteurs suivants ont été identifiés pour expliquer le rendement d'une action et sa sensibilité à chaque facteur. La prime de risque associée à chaque facteur a été calculée:

• Croissance du produit intérieur brut (PIB): ß = 0, 6, RP = 4%
• Taux d'inflation: ß = 0, 8, RP = 2%
• Prix ​​de l'or: ß = -0, 7, RP = 5%
• Rendement de l'indice Standard and Poor's 500: ß = 1, 3, RP = 9%
• Le taux sans risque est de 3%

En utilisant la formule APT, le rendement attendu est calculé comme suit:

• Rendement attendu = 3% + (0, 6 x 4%) + (0, 8 x 2%) + (-0, 7 x 5%) + (1, 3 x 9%) = 15, 2%

Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.

Termes connexes

Fonctionnement du modèle de tarification des immobilisations sur la consommation Le modèle de tarification des immobilisations sur la consommation est une extension du modèle de tarification des immobilisations qui met l'accent sur un bêta de consommation plutôt qu'un bêta de marché. more Fonctionnement de la régression linéaire multiple La régression linéaire multiple (MLR) est une technique statistique qui utilise plusieurs variables explicatives pour prédire l’issue d’une variable de réponse. plus Comprendre la bêta et comment la calculer La bêta est une mesure de la volatilité, ou du risque systématique, d'un titre ou d'un portefeuille par rapport au marché dans son ensemble. La bêta est utilisée dans le modèle d'évaluation des immobilisations (GPAO). plus À l'intérieur du ratio Treynor Le ratio Treynor, également appelé ratio récompense sur volatilité, est un indicateur de performance permettant de déterminer le rendement excédentaire généré pour chaque unité de risque prise par un portefeuille. plus Modèle d'évaluation des actifs immobilisés (MEDAF) Le modèle d'établissement des prix des immobilisations est un modèle qui décrit la relation entre le risque et le rendement attendu, ce qui facilite la détermination du prix des titres à risque. plus Qu'est-ce qu'un terme d'erreur? Un terme d'erreur est défini comme une variable dans un modèle statistique, qui est créé lorsque le modèle ne représente pas complètement la relation réelle entre les variables indépendantes et dépendantes. plus de liens partenaires