Intervalle de confiance
Un intervalle de confiance est un intervalle qui contiendra un paramètre de population correspondant à une proportion spécifiée du temps. L'intervalle de confiance peut prendre plusieurs probabilités, la plus courante étant 95% ou 99%.
RÉDUCTION de l'intervalle de confiance
Un intervalle de confiance est la probabilité qu'une valeur se situe entre une limite supérieure et une limite inférieure d'une distribution de probabilité. Par exemple, avec un intervalle de confiance de 99%, le rendement de l'action XYZ sera compris entre -6, 7% et + 8, 3% au cours de la prochaine année. En termes simples, vous êtes confiant à 99% que le rendement de la détention d'actions XYZ au cours de la prochaine année se situera entre -6, 7% et + 8, 3%.
Les statisticiens utilisent des intervalles de confiance pour mesurer l'incertitude. Une probabilité plus élevée associée à l'intervalle de confiance signifie qu'il existe un plus grand degré de certitude que le paramètre tombe dans les limites de l'intervalle. Par conséquent, un niveau de confiance plus élevé indique que les paramètres doivent être plus larges pour assurer ce niveau de confiance.
Calcul de l'intervalle de confiance
Par exemple, supposons qu'un groupe de chercheurs étudie les hauteurs des joueurs de basketball du secondaire. Les chercheurs prennent un échantillon aléatoire de la population et établissent une hauteur moyenne de 74 pouces. La moyenne de 74 est une estimation ponctuelle de la moyenne de la population. Une estimation ponctuelle est en soi d’une utilité limitée car elle ne révèle pas l’incertitude associée à l’estimation; vous n'avez pas une bonne idée de la distance qui sépare cet échantillon de la moyenne de la population. Ce qui leur manque à ce stade, c'est le degré d'incertitude dans cet échantillon unique.
Les intervalles de confiance fournissent plus d'informations que les estimations ponctuelles. En établissant un intervalle de confiance de 95% en utilisant la moyenne et l'écart type de l'échantillon et en supposant une distribution normale représentée par la courbe en cloche, les chercheurs parviennent à une limite supérieure et inférieure contenant la moyenne vraie 95% du temps. Supposons que l'intervalle est de 72 pouces à 76 pouces. Si les chercheurs prélèvent 100 échantillons aléatoires parmi la population de basketteurs du secondaire, la moyenne devrait se situer entre 72 et 76 pouces dans 95 de ces échantillons.
Si les chercheurs veulent une confiance encore plus grande, ils peuvent augmenter l'intervalle à 99% de confiance. Cela crée invariablement une plage plus large, car cela laisse la place à un plus grand nombre de moyennes d'échantillon. S'ils établissent un intervalle de confiance de 99% compris entre 70 et 78 pouces, ils peuvent s'attendre à ce que 99 des 100 échantillons évalués contiennent une valeur moyenne entre ces chiffres.
Erreur commune
La principale idée fausse concernant les intervalles de confiance est qu'ils représentent le pourcentage de données d'un échantillon donné se situant entre les limites supérieure et inférieure. Par exemple, l'intervalle de confiance de 99% de 70 à 78 pouces mentionné ci-dessus pourrait être interprété à tort comme indiquant que 99% des données d'un échantillon aléatoire se situent entre ces chiffres. Ceci est incorrect, bien qu'une méthode d'analyse statistique distincte existe pour effectuer une telle détermination. Cela implique d'identifier la moyenne et l'écart type de l'échantillon et de tracer ces chiffres sur une courbe en cloche. Le niveau de confiance décrit l'incertitude associée à une méthode d'échantillonnage. Un niveau de confiance de 90% signifie que nous devrions nous attendre à ce que 90% des estimations d'intervalles incluent le paramètre de population. De même, un niveau de confiance de 99% signifie que 95% des intervalles incluent le paramètre.
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