Comment comprendre la fonction de demande à partir de la fonction utilitaire?

La contrainte budgétaire d'un consommateur est utilisée avec la fonction utilitaire pour dériver la fonction demande. La fonction utilitaire décrit le degré de satisfaction qu'un consommateur obtient d'un paquet de produits particulier.

Les économistes et les fabricants examinent les fonctions de la demande pour comprendre l’effet des différents prix sur la demande d’un produit ou d’un service. Afin de le calculer de manière fiable, deux paires de données sont nécessaires pour indiquer le nombre d'unités achetées à un prix donné. En termes simples, la fonction de demande est une ligne droite et les fabricants souhaitant maximiser leurs revenus utilisent cette fonction pour établir les rendements de production les plus rentables.

Par exemple, supposons qu’un consommateur puisse choisir entre deux produits, x et y. En supposant qu'il n'y ait ni emprunt ni épargne, le budget d'un consommateur pour x et y est égal au revenu. Pour maximiser l’utilité, le consommateur souhaite utiliser l’ensemble du budget pour acheter le plus de produits possible.

La première partie de la détermination de la demande consiste à trouver l'utilité marginale que chaque bien fournit et le taux de substitution entre les deux biens, c'est-à-dire le nombre d'unités de x que le consommateur est prêt à abandonner pour pouvoir obtenir plus de y.

Le taux de substitution est la pente de la courbe d'indifférence du consommateur, qui montre toutes les combinaisons de x et y que le consommateur serait également disposé à accepter. Cependant, tout simplement parce que le consommateur ne préfère pas une combinaison à une autre sur un plan subjectif, il doit prendre en compte ce qui est abordable.

Utilité maximale

Le point où la ligne budgétaire rencontre la courbe d'indifférence est l'endroit où l'utilité du consommateur est maximisée. Cela se produit lorsque le budget est entièrement dépensé pour une combinaison de x et y, sans argent restant, ce qui en fait la combinaison optimale du point de vue du consommateur.

Le point de maximisation de l’utilité est la clé pour dériver la fonction de demande. Comme ils sont égaux là où l'utilité est maximisée, le taux de substitution marginal, qui est la pente de la courbe d'indifférence, peut être utilisé pour remplacer la pente de la courbe budgétaire. La pente de la courbe budgétaire est le rapport entre le prix de x et le prix de y. Le remplacer par le taux marginal de substitution simplifie l'équation, de sorte qu'il ne reste qu'un prix. Cela permet de connaître la demande du produit en termes de prix et de revenu total disponible.

Fonction de demande

En ce qui concerne cet exemple particulier, la fonction de la demande exprimerait donc formellement la quantité de x que le consommateur est disposé à acheter, compte tenu de son revenu et du prix de x.

Cette fonction de demande peut ensuite être insérée dans l'équation budgétaire pour dériver la demande de y. Les mêmes principes s'appliquent: au lieu de deux variables de prix et de produit, l'équation résultante pourrait être simplifiée afin qu'elle n'inclue que le prix de y, le revenu du consommateur et la quantité totale de y demandée, compte tenu de ces deux facteurs.

(Pour une lecture connexe, voir: Qu'est-ce que la fonction d'utilitaire et comment est-elle calculée? )