Taux de rendement interne: regard vers l'intérieur

Le taux de rendement interne (TRI) est fréquemment utilisé par les entreprises pour analyser les centres de profit et décider entre des projets d'investissement. Mais cette mesure de budgétisation peut également vous aider à évaluer certains événements financiers de votre vie, tels que les hypothèques et les investissements.

Le TRI est le taux d’intérêt (également appelé taux d’actualisation) qui portera une série de flux de trésorerie (positifs et négatifs) à une valeur actuelle nette (VAN) égale à zéro (ou à la valeur actuelle de la trésorerie investie). L'utilisation du TRI pour obtenir la valeur actuelle nette est connue sous le nom de méthode d'analyse des flux de trésorerie actualisés.

Utilisations IRR

Comme nous l'avons mentionné ci-dessus, le TRI est un outil clé en finance d'entreprise. Par exemple, une société évaluera l’investissement dans une nouvelle usine par rapport à l’extension d’une usine existante en fonction du TRI de chaque projet. Dans un tel cas, chaque nouveau projet d'immobilisation doit générer un TRI supérieur au coût du capital de l'entreprise. Une fois cet obstacle dépassé, le projet présentant le TRI le plus élevé constituerait l'investissement le plus judicieux, toutes choses étant égales par ailleurs (y compris le risque).

Le TRI est également utile pour les sociétés dans l’évaluation des programmes de rachat d’actions. De toute évidence, si une entreprise affecte un montant substantiel au rachat de ses actions, l'analyse doit montrer que ses propres actions constituent un meilleur investissement, c'est-à-dire un TRI supérieur, que toute autre utilisation des fonds, comme la création de nouveaux points de vente. ou acquérir d'autres sociétés.

Complexité du calcul du TRI

La formule de TRI peut être très complexe en fonction du calendrier et des écarts dans les montants des flux de trésorerie. Sans ordinateur ni calculatrice financière, le TRI ne peut être calculé que par essais et erreurs.

L'un des inconvénients de l'utilisation du TRI est que tous les flux de trésorerie sont supposés être réinvestis au même taux d'actualisation, bien que dans le monde réel ces taux fluctuent, en particulier pour les projets à long terme. Le TRI peut toutefois être utile pour comparer des projets présentant un risque égal, plutôt que comme une projection à rendement fixe.

La formule générale pour le TRI qui inclut la valeur actuelle nette est la suivante:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = VAN = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) n où: CF0 = investissement initial / sortie CF1, CF2, …, CFn = Flux de trésorerien = Chaque périodeN = Période de conservationNPV = Valeur actuelle netteIRR = Taux de rendement interne \ begin {aligné} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + TRI)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {où:} \\ & CF_0 = \ text {Investissements / dépenses initiaux} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Flux de trésorerie} \\ & n = \ text {Chaque période} \\ & N = \ text {Période de conservation} \\ & NPV = \ text {Valeur actuelle nette} \\ & IRR = \ text {Taux de rendement interne} \\ \ end {aligné} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn où: CF0 = Investissement initial / sortie CF1, CF2, …, CFn = Flux de trésorerien = Chaque périodeN = Période de détentionNPV = Valeur actuelle netteIRR = Taux de rendement interne

Un exemple de calcul de TRI

L’exemple le plus simple de calcul d’un TRI est celui de la vie quotidienne: une hypothèque avec paiements égaux. Supposons un montant hypothécaire initial de 200 000 $ et des versements mensuels de 1 050 $ sur 30 ans. Le TRI (ou taux d'intérêt implicite) de ce prêt est de 4, 8% annuellement.

Comme le flux de paiements est égal et espacé à intervalles réguliers, une autre approche consiste à escompter ces paiements à un taux d’intérêt de 4, 8%, ce qui donnera une valeur actuelle nette de 200 000 $. Par ailleurs, si les paiements sont portés à 1 100 dollars, le TRI de ce prêt passera à 5, 2%.

Voici comment la formule ci-dessus pour IRR fonctionne à l'aide de cet exemple:

• Le paiement initial (CF ₁ ) est de 200 000 $ (un afflux positif)
• Les flux de trésorerie ultérieurs (CF ₂, CF ₃, CF _n ) sont négatifs de 1 050 USD (négatifs car ils sont payés)
• Le nombre de paiements (N) est de 30 ans x 12 = 360 paiements mensuels
• L'investissement initial est de 200 000 $
• Le TRI est de 4, 8% divisé par 12 (pour correspondre aux paiements mensuels) = 0, 400%

IRR et le pouvoir de la composition

Le TRI est également utile pour démontrer le pouvoir de la composition. Par exemple, si vous investissez 50 USD par mois sur le marché boursier sur une période de 10 ans, cet argent atteindrait 7 764 USD à la fin de la période de 10 ans avec un TIR de 5%, ce qui est supérieur au Trésor actuel de 10 ans ( taux sans risque.

En d’autres termes, pour obtenir une valeur future de 7 764 dollars avec des paiements mensuels de 50 dollars par mois pendant 10 ans, le TRI qui ramènera ce flux de paiements à une valeur actuelle nette de zéro est de 5%.

Comparez cette stratégie d'investissement à un montant forfaitaire: pour obtenir la même valeur future de 7 764 USD avec un TRI de 5%, vous auriez à investir 4 714 USD aujourd'hui, contrairement aux 6 000 USD investis dans le plan à 50 USD par mois. Ainsi, une façon de comparer les investissements forfaitaires aux paiements au fil du temps consiste à utiliser le TRI.

TRI et retours sur investissement

L'analyse IRR peut être utile de nombreuses façons. Par exemple, lorsque les montants de loterie sont annoncés, saviez-vous qu'un pot de 100 millions de dollars ne représente pas réellement 100 millions de dollars? Il s’agit d’une série de paiements qui aboutira éventuellement à un versement de 100 millions de dollars mais n’équivaut pas à une valeur actuelle nette de 100 millions de dollars.

Dans certains cas, les paiements ou les prix annoncés se chiffrent simplement à 100 millions de dollars sur plusieurs années, sans taux d'escompte supposé. Dans presque tous les cas où un gagnant d'un prix se voit offrir l'option d'un paiement forfaitaire par rapport à des paiements sur une longue période, le paiement forfaitaire sera la meilleure solution.

Le calcul des rendements de portefeuille, de fonds communs de placement ou d’actions individuelles est une autre utilisation courante du TRI. Dans la plupart des cas, le rendement annoncé inclura l’hypothèse selon laquelle les dividendes en espèces sont réinvestis dans le portefeuille ou les actions. Par conséquent, il est important d’examiner minutieusement les hypothèses lors de la comparaison des rendements de divers investissements.

Que faire si vous ne voulez pas réinvestir les dividendes, mais en avez besoin comme revenu lorsqu'ils sont payés? Et si les dividendes ne sont pas supposés être réinvestis, sont-ils versés ou sont-ils laissés en espèces? Quel est le rendement supposé sur l'argent? Le TRI et d'autres hypothèses sont particulièrement importants pour des instruments tels que les polices d'assurance vie entière et les rentes, où les flux de trésorerie peuvent devenir complexes. Reconnaître les différences entre les hypothèses est le seul moyen de comparer les produits avec précision.

Le résultat final

Le nombre de méthodes de négociation, de plans d'investissement alternatifs et de classes d'actifs financiers ayant augmenté de manière exponentielle au cours des dernières années, il est important de connaître le TRI et la manière dont le taux d'actualisation supposé peut altérer les résultats, parfois de manière spectaculaire.

De nombreux logiciels de comptabilité incluent désormais une calculatrice IRR, tout comme Excel et d’autres logiciels. Une bonne solution pour certains est le bon vieux calculateur financier HP 12c, qui tiendra dans une poche ou un porte-documents.