Introduction au risque de contrepartie

Le risque de contrepartie est le risque associé au fait que l’autre partie à un contrat financier ne respecte pas ses obligations. Chaque commerce de produits dérivés doit avoir une partie pour prendre le parti opposé. Les contrats d'échange sur risque de crédit, un produit dérivé courant comportant un risque de contrepartie, sont souvent négociés directement avec une autre partie, par opposition à une négociation en bourse centralisée. Étant donné que le contrat est directement lié à l'autre partie, le risque de défaillance de la contrepartie est plus grand car les deux parties peuvent ne pas avoir une connaissance complète de la santé financière de l'autre (et de leur capacité à respecter leurs obligations). Cela diffère des produits énumérés sur un échange. Dans ce cas, l’échange est la contrepartie et non l’entité unique de l’autre côté du marché.

Le risque de contrepartie a gagné en visibilité à la suite de la crise financière mondiale. AIG a notamment exploité sa notation de crédit AAA pour vendre (rédiger) des CDS (credit default swaps) à des contreparties qui souhaitaient une protection par défaut (dans de nombreux cas, sur des tranches de CDO). Lorsque AIG ne pouvait pas fournir de garantie supplémentaire et était tenu de fournir des fonds aux contreparties face à la détérioration de leurs obligations de référence, le gouvernement des États-Unis les a renflouées.

Les régulateurs craignaient que les défauts d'AIG se répercutent sur les chaînes de contrepartie et créent une crise systémique. L'enjeu ne concernait pas uniquement les expositions individuelles d'entreprises, mais aussi le risque que des liens interconnectés via des contrats dérivés compromettent l'ensemble du système.

Un dérivé de crédit comporte un risque de contrepartie

Tandis qu'un prêt comporte un risque de défaillance, un dérivé comporte un risque de contrepartie.

Le risque de contrepartie est un type (ou sous-classe) de risque de crédit et représente le risque de défaillance de la contrepartie dans de nombreuses formes de contrats dérivés. Comparons le risque de contrepartie au risque de défaut de prêt. Si la banque A prête 10 millions de dollars au client C, la banque A impute un rendement qui inclut une compensation pour le risque de défaillance. Mais l’exposition est facile à déterminer; c'est à peu près les 10 millions de dollars investis (financés).

Toutefois, un dérivé de crédit est un contrat bilatéral non capitalisé. En plus des garanties déposées, un dérivé est une promesse contractuelle qui pourrait être rompue, exposant ainsi les parties à un risque. Considérez une option de gré à gré vendue (vendue par écrit) par la banque A au client C. Le risque de marché fait référence à la valeur fluctuante de l'option; S'il s'agit d'une évaluation quotidienne du marché, sa valeur dépendra en grande partie du prix de l'actif sous-jacent, mais également de plusieurs autres facteurs de risque. Si l'option expire dans le cours, la banque A doit la valeur intrinsèque au client C. Le risque de contrepartie est le risque de crédit que la banque A manque à cette obligation envers la banque C (par exemple, la banque A pourrait faire faillite).

Comprendre le risque de contrepartie avec un exemple de swap de taux d'intérêt

Supposons que deux banques concluent un swap de taux d’intérêt vanille (non exotique). La banque A est le payeur à taux variable et la banque B, le payeur à taux fixe. Le swap a une valeur théorique de 100 millions de dollars et une durée de vie de cinq ans. il est préférable d'appeler le notionnel de 100 millions de dollars au lieu de principal, car le notionnel n'est pas échangé, il est simplement référencé pour calculer les paiements.

Pour que l'exemple reste simple, supposons que la courbe de taux LIBOR / swap soit plate à 4%. En d’autres termes, lorsque les banques commencent le swap, les taux d’intérêt au comptant sont de 4% par an pour toutes les échéances.

Les banques échangeront les paiements tous les six mois contre la teneur du swap. La banque A, le payeur à taux variable, paiera le TIOL à six mois. En échange, la banque B paiera le taux fixe de 4% par an. Plus important encore, les paiements seront compensés. La banque A ne peut prédire ses obligations futures, mais la banque B n’a pas cette incertitude. À chaque intervalle, la banque B sait qu'elle devra 2 millions de dollars: 100 millions de dollars notionnels * 4% / 2 = 2 millions de dollars.

Examinons les définitions de l’exposition des contreparties à deux moments: au début de l’échange (T = 0) et six mois plus tard (T = + 0, 5 ans).

Au début de l'échange (Time Zero = T0)
À moins qu'un swap ne soit pas sur le marché, sa valeur marchande initiale sera égale à zéro pour les deux contreparties. Le taux de swap sera calibré pour assurer une valeur marchande nulle au début du swap.

• La valeur de marché (à T = 0) est égale à zéro pour les deux contreparties. La courbe des taux au comptant fixe implique des taux à terme de 4, 0%. Le payeur à taux variable (banque A) s'attend à payer 4, 0% et sait qu'il en recevra 4, 0%. Ces paiements sont nets et nuls, et zéro correspond aux attentes pour les futurs paiements compensés si les taux d’intérêt ne changent pas.
• Risque de crédit (CE): Il s'agit de la perte immédiate en cas de défaillance de la contrepartie. Si la banque B fait défaut, la perte en résultant pour la banque A correspond à son risque de crédit. Par conséquent, la banque A n’est exposée au crédit que si la banque A est dans la monnaie. Pensez-y comme une option d'achat d'actions. Si un détenteur d’options n’a plus d’argent à l’expiration, le rédacteur par défaut n’a aucune importance. La titulaire d'options n'a de risque de crédit que si elle est dans la monnaie. À la création du swap, comme la valeur de marché est nulle pour les deux, aucune des banques n’est exposée au crédit. Par exemple, si la banque B est immédiatement défaillante, la banque A ne perd rien.
• Exposition attendue (EE): il s'agit de l'exposition de crédit attendue (moyenne) à une date cible future, conditionnée par des valeurs de marché positives. Les banques A et B ont toutes deux prévu une exposition à plusieurs dates futures cibles. L'exposition attendue de la banque A sur 18 mois correspond à la valeur de marché positive moyenne du swap sur la banque A, à terme de 18 mois, à l'exclusion des valeurs négatives (car la défaillance ne nuira pas à la banque A dans ces scénarios). De la même manière, la banque B a une exposition attendue positive sur 18 mois, qui correspond à la valeur de marché du swap avec la banque B mais conditionnée aux valeurs positives à la banque B. Il convient de garder à l’esprit que l’exposition de la contrepartie n’existe que pour les sociétés gagnantes. - argent) dans le contrat dérivé, pas pour la position hors de l’argent! Seul un gain expose la banque au défaut de la contrepartie.
• Exposition potentielle future (DFP): le DFP est l'exposition au crédit à une date future modélisée avec un intervalle de confiance spécifié. Par exemple, la banque A peut avoir un DFP de 18 mois confiant à 95% sur un total de confiance de 18 mois. Une façon de le dire est la suivante: «dans 18 mois, nous sommes confiants à 95% que notre gain sur le swap sera de 6, 5 millions de dollars ou moins, de sorte qu'un défaut de notre contrepartie à l'époque nous exposerait à une perte sur créances. de 6, 5 millions de dollars ou moins. " (Remarque: par définition, le DFP à 18 mois de 95% doit être supérieur à l'exposition attendue (EE) sur 18 mois, car l'EE n'est qu'une moyenne.) Comment le montant de 6, 5 millions de dollars est-il calculé? Dans ce cas, la simulation de Monte Carlo a montré que 6, 5 millions de dollars représentaient le cinquième centile supérieur des gains simulés pour la banque A. De tous les gains simulés (pertes exclues des résultats car ils n'exposent pas la banque A à un risque de crédit), 95% sont inférieurs à 6, 5 millions de dollars et 5% sont plus élevés. Il existe donc une probabilité de 5% que, dans 18 mois, le risque de crédit de la Banque A dépasse 6, 5 millions de dollars.

L'exposition potentielle future (DFP) vous rappelle-t-elle la valeur à risque (VaR)? En effet, le PFE est analogue à la VaR, à deux exceptions près. Premièrement, alors que la VaR est une exposition due à une perte de marché, le PFE est une exposition de crédit due à un gain. Deuxièmement, alors que la VaR fait généralement référence à un horizon à court terme (par exemple, un ou dix jours), PFE envisage souvent des années dans l’avenir.

Il existe différentes méthodes pour calculer la VaR. La VaR est une mesure de risque basée sur un quantile. Pour un certain portefeuille et un certain horizon temporel, la VaR fournit la probabilité d’une certaine perte. Par exemple, un portefeuille d'actifs dont la VAR de 5% sur un mois est de 1 million de dollars a 5% de chances de perdre plus d'un million de dollars. Ainsi, la VaR peut au moins fournir une mesure hypothétique du risque de défaillance d'une contrepartie sur un swap sur défaillance de crédit.

La méthode la plus courante pour calculer la VaR est la simulation historique. Cette méthode détermine la répartition historique des profits et pertes pour le portefeuille ou l’actif évalué sur une période précédente. Ensuite, la VaR est déterminée en prenant une mesure quantile de cette distribution. Bien que la méthode historique soit couramment utilisée, elle présente des inconvénients importants. Le problème principal est que cette méthode suppose que la distribution future des rendements d’un portefeuille sera similaire à celle du passé. Ce n'est peut-être pas le cas, surtout pendant les périodes de forte volatilité et d'incertitude.

Avance six mois dans le temps (T = + 0, 5 ans)
Supposons que la courbe des taux de swap passe de 4, 0% à 3, 0% à la baisse, mais reste inchangée pour toutes les échéances. Il s'agit donc d'un décalage parallèle. À ce moment, le premier échange de paiement du swap est dû. Chaque banque devra 2 millions de dollars à l'autre. Le versement flottant est basé sur le TIOL de 4% au début du semestre. De cette manière, les termes du premier échange sont connus dès le début du swap, ils sont donc parfaitement compensés ou nets. Aucun paiement n'est effectué, comme prévu, lors du premier échange. Mais, à mesure que les taux d’intérêt ont changé, l’avenir semble désormais différent… mieux pour la banque A et pire pour la banque B (qui paie maintenant 4, 0% alors que les taux d’intérêt ne sont que de 3, 0%).

• Exposition actuelle (CE) au temps T + 0, 5 ans: la banque B continuera de payer 4, 0% par an, mais s’attend désormais à ne recevoir que 3, 0% par an. Étant donné que les taux d'intérêt ont baissé, cela profite au payeur à taux variable, la banque A. La banque A sera dans la monnaie et la banque B sera dans la monnaie.

Dans ce scénario, la banque B aura une exposition actuelle (crédit) nulle; La banque A aura une exposition actuelle positive.

• Estimation de l'exposition actuelle à six mois: Nous pouvons simuler l'exposition actuelle future en considérant le swap comme deux obligations. L’obligation à taux variable aura toujours une valeur approximative; ses coupons sont égaux au taux d'actualisation. L’obligation à taux fixe, à six mois, coûtera environ 104, 2 millions de dollars. Pour obtenir ce prix, nous supposons un rendement de 3, 0%, neuf périodes semestrielles restantes et un coupon de 2 millions de dollars. Dans MS Excel, le prix = PV (taux = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); avec une calculatrice TI BA II +, on entre N = 9, I / Y = 1, 5. PMT = 2, FV = 100 et CPT PV pour obtenir 104, 18. Ainsi, si la courbe des taux de swap passe de 4, 0% à 3, 0% en parallèle, la valeur de marché du swap passera de zéro à +/- 4, 2 millions de dollars (104, 2 $ à 100 $). La valeur marchande sera de + 4, 2 millions USD pour la banque A dans la monnaie et - 4, 2 millions USD pour la Banque B hors stratégie. Mais seule la Banque A aura une exposition actuelle de 4, 2 millions USD (la Banque B ne perd rien si la Banque A par défaut). En ce qui concerne l'exposition attendue (EE) et l'exposition potentielle future (PFE), les deux seront recalculés (en fait, simulés à nouveau) sur la base de la courbe de taux de swap décalée récemment observée. Cependant, comme les deux sont conditionnés par des valeurs positives (chaque banque ne comprend que les gains simulés lorsque le risque de crédit peut exister), ils seront tous les deux positifs par définition. À mesure que les taux d'intérêt évolueront au profit de la banque A, son EE et son PFE augmenteront probablement.

Résumé des trois mesures de base de la contrepartie

• Exposition au crédit (CE) = MAXIMUM (valeur marchande, 0)
• Exposition attendue (EE): valeur de marché MOYENNE à la date cible future, mais uniquement sous réserve de valeurs positives
• Exposition future potentielle (DFP): valeur marchande à un quantile spécifié (par exemple, le 95e centile) à la date cible future, mais uniquement sous réserve de valeurs positives

Comment sont calculés EE et PFE?

Parce que les contrats dérivés sont des montants bilatéraux et notionnels de référence qui ne sont pas des substituts suffisants pour une exposition économique (contrairement à un prêt dont le principal est une exposition réelle), nous devons en général utiliser la simulation de Monte Carlo (MCS) pour produire une distribution des valeurs de marché sur une période future. Date. Les détails vont au-delà de notre portée, mais le concept n’est pas aussi difficile que cela en a l'air. Si nous utilisons le swap de taux d’intérêt, quatre étapes de base sont impliquées:

1. Spécifiez un modèle de taux d’intérêt aléatoire (stochastique). Ce modèle peut randomiser les facteurs de risque sous-jacents. C'est le moteur de la simulation de Monte Carlo. Par exemple, si nous modélisons un cours boursier, un modèle populaire est le mouvement brownien géométrique. Dans l'exemple du swap de taux d'intérêt, nous pourrions modéliser un taux d'intérêt unique pour caractériser une courbe de taux uniforme complète. Nous pourrions appeler cela un rendement.

2. Exécutez plusieurs essais. Chaque essai est une voie unique (séquence) dans le futur; dans ce cas, un taux d’intérêt simulé dans les années à venir. Ensuite, nous exécutons des milliers d'autres essais. Le graphique ci-dessous est un exemple simplifié: chaque essai est une trajectoire simulée d'un taux d'intérêt tracé sur dix ans. Ensuite, l'essai aléatoire est répété dix fois.

3. Les taux d'intérêt futurs sont utilisés pour évaluer le swap. Ainsi, tout comme le graphique ci-dessus présente 10 essais simulés de trajectoires de taux d’intérêt futures, chaque trajectoire de taux d’intérêt implique une valeur de swap associée à ce moment précis.

4. À chaque date future, cela crée une distribution de futures valeurs d'échange. C'est la clé. Voir le tableau ci-dessous. Le prix du swap est basé sur le futur taux d'intérêt aléatoire. À toute date cible future, la moyenne des valeurs simulées positives correspond à l'exposition attendue (EE). Le quantile pertinent des valeurs positives est l'exposition potentielle future (DFP). De cette manière, EE et PFE sont déterminés à partir de la moitié supérieure (les valeurs positives) uniquement.

Loi Dodd-Frank

Les défaillances des accords de swap ont été l’une des causes principales de la crise financière de 2008. La loi Dodd-Frank a édicté des règlements pour le marché des swaps. Il comprenait des dispositions relatives à la divulgation publique des opérations d'échange, ainsi qu'à l'autorisation de créer des installations d'exécution centralisées pour les échanges. La négociation de swaps sur des bourses centralisées réduit le risque de contrepartie. Les swaps négociés en bourse ont pour contrepartie la bourse. L'échange compense ensuite le risque avec une autre partie. Étant donné que la bourse est la contrepartie du contrat, la bourse ou sa chambre de compensation interviendra pour respecter les obligations du contrat de swap. Cela réduit considérablement le risque de défaut de la contrepartie.

Le résultat final

Contrairement à un prêt à long terme, l'exposition à un dérivé de crédit est compliquée par le fait que la valeur peut être négative ou positive pour l'une ou l'autre des parties au contrat bilatéral. Les mesures du risque de contrepartie évaluent l'exposition actuelle et future, mais la simulation de Monte Carlo est généralement requise. Dans le risque de contrepartie, l'exposition est créée avec une position gagnante dans la monnaie. Tout comme la valeur à risque (VAR) est utilisée pour estimer le risque de marché d'une perte potentielle, l'exposition future potentielle (DFP) est utilisée pour estimer le risque de crédit analogue d'un dérivé de crédit.