Moyenne mobile, moyenne mobile pondérée et moyenne mobile exponentielle

Les moyennes mobiles sont les outils privilégiés des traders actifs pour mesurer le momentum. La principale différence entre une moyenne mobile simple, une moyenne mobile pondérée et une moyenne mobile exponentielle est la formule utilisée pour créer la moyenne.

Moyenne mobile simple

La moyenne mobile simple (SMA) prévalait avant l’émergence des ordinateurs car elle est facile à calculer. La puissance de traitement actuelle a rendu d'autres types de moyennes mobiles et d'indicateurs techniques plus faciles à mesurer. Une moyenne mobile est calculée à partir des prix de clôture moyens pour une période donnée. Une moyenne mobile utilise généralement les cours de clôture quotidiens, mais elle peut également être calculée pour d'autres périodes. D'autres données de prix telles que le prix d'ouverture ou le prix médian peuvent également être utilisées. À la fin de la nouvelle période de prix, ces données sont ajoutées au calcul, tandis que les données de prix les plus anciennes de la série sont éliminées.

Pour une moyenne mobile simple, la formule est la somme des points de données sur une période donnée divisée par le nombre de périodes. Par exemple, les cours de clôture d’Apple Inc (AAPL) du 20 au 26 juin 2014 étaient les suivants:

Une moyenne mobile sur cinq périodes, basée sur les prix ci-dessus, serait calculée à l'aide de la formule suivante:

MA = P1 + P2 + P3 + P4 + P55où: Pn = Prix pour la période \ begin {aligné} & \ text {MA} = \ frac {P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5} {5} \\ & \ textbf {où:} \\ & P_n = \ text {Prix pour la période} \\ \ end {aligné} MA = 5P1 + P2 + P3 + P4 + P5 où: Pn = Prix pour période

ou:

90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 915 = 90, 656 \ begin {alignés} & \ frac {90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91} {5} = 90, 656 \\ \ end {alignés} 590, 90 + 90, 36 + 90, 36 + 90, 26 + 90, 83 + 90, 91 = 90, 656

L'équation ci-dessus montre que le prix moyen sur la période indiquée était de 90, 66 $. L'utilisation de moyennes mobiles est une méthode efficace pour éliminer les fortes fluctuations de prix. La principale limite est que les points de données provenant de données plus anciennes ne sont pas pondérés différemment des points de données situés au début du jeu de données. C’est là que les moyennes mobiles pondérées entrent en jeu.

Moyenne mobile

Moyenne mobile pondérée

Les moyennes mobiles pondérées attribuent une pondération plus importante à un plus grand nombre de points de données actuels, car ils sont plus pertinents que les points de données du passé lointain. La somme de la pondération devrait totaliser 1 (ou 100%). Dans le cas de la moyenne mobile simple, les pondérations sont réparties de manière égale, raison pour laquelle elles ne figurent pas dans le tableau ci-dessus.

Par exemple:

La moyenne pondérée est calculée en multipliant le prix donné par sa pondération associée et en totalisant les valeurs. La formule de la WMA est la suivante:

WMA = Prix1 × n + Prix2 × (n − 1) + ⋯ Pricenn × (n + 1) 2 où: n = Période \ begin {aligné} & \ text {WMA} = \ frac {\ text {Prix} _1 \ times n + \ text {Prix} _2 \ times (n - 1) + \ cdots \ text {Prix} _n} {\ frac {n \ times (n + 1)} {2}} \\ & \ textbf { où:} \\ & n = \ text {période} \\ \ end {aligné} WMA = 2n × (n + 1) Prix1 × n + Prix2 × (n − 1) + ⋯ Priceline où : n = période

Le dénominateur de la WMA est la somme du nombre de périodes de prix sous forme de nombre triangulaire. Dans l'exemple du tableau ci-dessus, la moyenne mobile pondérée sur cinq jours serait de 90, 62 USD:

(90, 90 × 515) + (90, 36 × 415) + (90, 28 × 315) + (90, 83 × 215) + (90, 91 × 115) = 90, 62 $ \ begin {aligné} (90, 90 \ fois \ tfrac {5} {15}) \ & + \ (90, 36 \ times \ tfrac {4} {15}) \ + \ (90, 28 \ times \ tfrac {3} {15}) \\ & + (90, 83 \ times \ tfrac {2} {15}) \ + \ (90, 91 \ times \ tfrac {1} {15}) = \ 90, 62 $ \\ \ end {aligné} (90, 90 × 155) + (90, 36 × 154) + (90, 28 × 153) + (90, 83 × 152) + (90, 91 × 151) = 90, 62 $

Dans cet exemple, le point de données récent a reçu la pondération la plus élevée sur 15 points arbitraires. Vous pouvez peser les valeurs à partir de n'importe quelle valeur qui vous convient. La valeur inférieure de la moyenne pondérée ci-dessus par rapport à la moyenne simple suggère que la pression de vente récente pourrait être plus importante que ne le prévoient certains opérateurs. Pour la plupart des commerçants, le choix le plus populaire lors de l'utilisation de moyennes mobiles pondérées consiste à utiliser une pondération plus élevée pour les valeurs récentes. (Pour plus d'informations, voir: Didacticiel de la moyenne mobile. )

Moyennes mobiles exponentielles

Les moyennes mobiles exponentielles (EMA) sont également pondérées en fonction des prix les plus récents, mais le taux de diminution entre un prix et le prix précédent n'est pas cohérent. La différence dans la diminution est exponentielle. Plutôt que chaque poids précédent soit inférieur de 1, 0 au poids précédent, il pourrait y avoir une différence entre les poids des deux premières périodes de 1, 0, une différence de 1, 2 pour les deux périodes après ces périodes, et ainsi de suite. La formule pour EMA est

EMA = Pricet × k + SMAy × (1-k) où: t = Aujourd'huik = 2Nombre de jours de la période + 1SMA = Moyenne mobile simple du cours de clôture pour le nombre de jours de la période = Hier \ begin {aligné} & \ text {EMA} = \ text {Prix} _t \ times k + \ text {SMA} _y \ times (1 - k) \\ & \ textbf {où:}} \\ & t = \ text {aujourd'hui} \\ & k = \ frac {2} {\ text {Nombre de jours dans la période} + 1} \\ & \ text {SMA} = \ text {Moyenne mobile du cours de clôture} \\ & \ text {pour le nombre de jours dans le période} \\ & y = \ text {Hier} \\ \ fin {aligné} EMA = Pricet × k + SMAy × (1 - k) où: t = Aujourd'huik = Nombre de jours dans la période + 12 SMA = Moyenne mobile simple du cours de clôture pour le nombre de jours de la période = Hier

Le calcul d'une EMA comporte trois étapes. La première étape consiste à déterminer le SMA pour la période, qui est le premier point de données dans la formule EMA. Ensuite, un multiplicateur est calculé en prenant 2 divisé par le nombre de périodes plus 1. La dernière étape consiste à prendre le cours de clôture moins l'EMA du jour précédent multiplié par le multiplicateur plus l'EMA du jour précédent. (Pour une lecture connexe, voir: Comment la formule de moyenne mobile exponentielle (EMA) est-elle calculée? )

Quelle moyenne mobile est plus efficace?

Parce qu'une moyenne mobile exponentielle (EMA) utilise un multiplicateur pondéré de manière exponentielle pour donner plus de poids aux prix récents, certains pensent qu'il s'agit d'un meilleur indicateur de tendance par rapport à une WMA ou à une SMA. Certains pensent que l'EMA est plus sensible aux changements de tendances. D'autre part, le lissage plus simple fourni par le SMA peut le rendre plus efficace pour trouver des zones de support et de résistance simples sur une carte. En général, les moyennes mobiles lissent des données de prix lisses qui peuvent autrement être visuellement bruyantes.

Les fonctions d'une EMA et d'une WMA sont similaires, elles s'appuient davantage sur les prix les plus récents et accordent moins de valeur aux prix plus anciens. Les traders utilisent ces EMA et WMA sur les SMA s'ils craignent que les retards de traitement des données ne réduisent la réactivité de l'indicateur de moyenne mobile.

Toutes les moyennes mobiles ont un inconvénient important en ce qu’elles sont des indicateurs en retard. Les moyennes mobiles étant basées sur des données antérieures, elles subissent un décalage dans le temps avant de refléter un changement de tendance. Un cours boursier peut fluctuer fortement avant qu'une moyenne mobile puisse afficher un changement de tendance. Une moyenne mobile plus courte souffre de moins de retard qu'une moyenne mobile plus longue.

Néanmoins, ce décalage est utile pour certains indicateurs techniques connus sous le nom de croisements de moyennes mobiles. L'indicateur technique connu sous le nom de croix de décès apparaît lorsque le SMA à 50 jours passe au-dessous du SMA à 200 jours et est considéré comme un signal baissier. Un indicateur opposé, appelé croix dorée, est créé lorsque le SMA à 50 jours passe au-dessus du SMA à 200 jours et est considéré comme un signal haussier. (Pour une lecture connexe, voir: Comment utiliser une moyenne mobile pour acheter des actions .)