Pourquoi la valeur initiale d'un contrat à terme est-elle définie sur zéro?

Les contrats à terme de gré à gré sont des contrats d’achat / de vente qui spécifient l’échange d’un actif spécifique à une date future spécifique, mais à un prix convenu aujourd’hui. Ils ne nécessitent pas de paiement anticipé ni d’acompte, contrairement à certains autres instruments dérivés d’engagement futur. Comme aucun argent ne change de mains lors de l'accord initial, aucune valeur ne peut lui être attribuée. En d'autres termes, le prix à terme est égal au prix de livraison.

Mathématiques de l'évaluation du contrat à terme

La valorisation des dérivés n’est pas une science exacte, elle fait l’objet de graves divergences philosophiques et méthodologiques entre les économistes financiers, les ingénieurs en sécurité et les mathématiciens du marché. Le traitement le plus courant des contrats à terme commence par l'observation supposée que les contrats à terme peuvent être stockés à un coût nul. Si un titre peut être stocké à un coût nul, le prix à terme pour la livraison du titre est égal au prix au comptant divisé par le facteur d'actualisation.

Vous pouvez voir ceci exprimé comme suit: F = S / d (0, T), où (F) est égal au prix à terme, (S) est le prix au comptant actuel de l’actif sous-jacent et d (0, T) est le facteur de remise pour la variable de temps entre la date initiale et la date de livraison.

Le facteur d'escompte dépend de la durée du contrat à terme. Mathématiquement, cela est démontré comme un prix d'équilibre car tout prix à terme supérieur ou inférieur à cette valeur représente une opportunité d'arbitrage.

Prix ​​à terme et valeur à terme

À une date où (T) est égal à zéro, la valeur du contrat à terme est également égale à zéro. Cela crée deux valeurs différentes mais importantes pour le contrat à terme: le prix à terme et la valeur à terme. Le prix à terme fait toujours référence au prix en dollars des actifs tel que spécifié dans le contrat. Ce chiffre est fixé pour chaque période de temps entre la signature initiale et la date de livraison. La valeur à terme commence au coût de stockage et tend vers le prix à terme à mesure que le contrat arrive à échéance.

Logique d'échange et valeur initiale

Quelle est la valeur initiale d'un contrat d'hypothèque de 300 000 $ nécessitant un acompte de 15%? Une logique économique simple suggère que la valeur initiale du contrat est de 45 000 $, ou 0, 15 x 300 000 $. C'est ce que le prêteur demande pour établir le contrat. L'emprunteur accepte également de se séparer de 45 000 $ pour recevoir le contrat initial.

Portez cette logique pour faire suivre les contrats. La grande majorité des contrats à terme ne comportent aucun acompte. Si les deux parties sont disposées à échanger leur engagement au contrat contre 0, 00 $, il s'ensuit que la valeur initiale du contrat est égale à zéro.

Ces explications sont incomplètes car elles ignorent bon nombre des facteurs associés aux contrats d’emprunt hypothécaire et à terme, notamment les actifs sous-jacents. Cependant, au sens strictement économique, ces arguments sont valables.