Taux de rendement interne - TRI
Le taux de rendement interne (TRI) est une mesure utilisée dans la budgétisation des immobilisations pour estimer la rentabilité des investissements potentiels. Le taux de rendement interne est un taux d'actualisation qui fait que la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d'un projet particulier est égale à zéro. Les calculs de TRI s'appuient sur la même formule que la VAN.
Formule et calcul pour IRR
Il est important pour une entreprise de considérer le TRI comme un plan de croissance et d’expansion futures. La formule et le calcul utilisés pour déterminer ce chiffre sont les suivants.
0 = VAN = ∑t = 1TCt (1 + TRI) t − C0où: Ct = Entrées nettes de trésorerie au cours de la période tC0 = Coût total de l'investissement initialIRR = Le taux de rendement internet = Le nombre de périodes \ begin {aligné} & \ text {0} = \ text {NPV} = \ sum_ {t = 1} ^ {T} \ frac {C_t} {\ left (1 + IRR \ right) ^ t} -C_0 \\ & \ textbf {où :} \\ & C_t = \ text {Encaissement net au cours de la période t} \\ & C_0 = \ text {Coût total des investissements initiaux} \\ & IRR = \ text {Le taux de rendement interne} \\ & t = \ text {Le nombre de périodes} \\ \ end {alignées} 0 = VAN = t = 1∑T (1 + TRI) tCt −C0 où: Ct = encaissement net au cours de la période tC0 = total initial coûts d'investissementIRR = taux de rendement internet = nombre de périodes
Pour calculer le TRI à l'aide de la formule, il faudrait régler VAN sur zéro et résoudre le taux d'actualisation (r), qui est le TRI. Toutefois, en raison de la nature de la formule, le TRI ne peut pas être calculé de manière analytique, mais doit plutôt être calculé par essais et erreurs ou à l'aide d'un logiciel programmé pour le calculer.
En règle générale, plus le taux de rentabilité interne d'un projet est élevé, plus il est souhaitable de le prendre. Le TRI est uniforme pour les investissements de différents types et, en tant que tel, il peut être utilisé pour classer plusieurs projets potentiels sur une base relativement égale. En supposant que les coûts d'investissement soient égaux entre les différents projets, le projet avec le TRI le plus élevé serait probablement considéré comme le meilleur et serait entrepris en premier.
Le TRI est parfois appelé «taux de rendement économique» ou «taux de rendement actualisé des flux de trésorerie». Le terme «interne» fait référence à l'omission de facteurs externes, tels que le coût du capital ou l'inflation, dans le calcul.
Comment calculer le TRI dans Excel
4:20Comment calculer le TRI dans Excel
Il existe deux méthodes principales pour calculer le TRI dans Excel:
- Utilisation de l’une des trois formules IRR Excel intégrées
- Découper les flux de trésorerie des composants et calculer chaque étape individuellement, puis utiliser ces calculs comme intrants dans une formule de TRI (Comme nous l'avons détaillé ci-dessus, le TRI étant une dérivation, il n'existe pas de moyen facile de le décomposer à la main.)
La seconde méthode est préférable car la modélisation financière fonctionne mieux lorsqu'elle est transparente, détaillée et facile à auditer. Le problème avec la superposition de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas voir facilement quels numéros vont où, ni quels chiffres sont des entrées utilisateur ou codées en dur.
Voici un exemple simple d'analyse IRR avec des flux de trésorerie connus et cohérents (à un an d'intervalle). Supposons qu'une entreprise évalue la rentabilité du projet X. Le projet X nécessite un financement de 250 000 USD et devrait générer 100 000 USD de flux de trésorerie après impôt la première année et augmenter de 50 000 USD pour chacune des quatre prochaines années.
Vous pouvez définir un calendrier comme suit (cliquez sur l'image pour l'agrandir):
L'investissement initial est toujours négatif car il représente une sortie. Vous dépensez quelque chose maintenant et prévoyez un retour plus tard. Chaque flux de trésorerie ultérieur peut être positif ou négatif - cela dépend des estimations des résultats futurs du projet.
Dans ce cas, le TRI est de 56, 77%. Compte tenu de l'hypothèse d'un coût moyen pondéré du capital (CMPC) de 10%, le projet apporte une valeur ajoutée.
N'oubliez pas que le TRI ne représente pas la valeur réelle du projet. C'est pourquoi nous avons décomposé le calcul de la VAN séparément. De plus, rappelons que le TRI suppose que nous pouvons réinvestir en permanence et que nous obtenons un rendement de 56, 77%, ce qui est peu probable. Pour cette raison, nous avons supposé des rendements supplémentaires au taux sans risque de 2%, ce qui nous donnait un TRIM de 33%.
Qu'est-ce que le TRI vous dit ">
Vous pouvez considérer le taux de rendement interne comme le taux de croissance qu'un projet est censé générer. Alors que le taux de rendement réel qu'un projet donné finit par générer sera souvent différent de son TRI estimé, un projet avec une valeur de TRI nettement supérieure à celle des autres options disponibles offrirait toujours une bien meilleure chance de forte croissance.
Une des utilisations les plus répandues du TRI consiste à comparer la rentabilité de la création de nouvelles opérations à celle des activités existantes en expansion. Par exemple, une entreprise énergétique peut utiliser le TRI pour décider d’ouvrir une nouvelle centrale ou de rénover et d’agrandir une centrale existante. Alors que les deux projets sont susceptibles d’apporter une valeur ajoutée à la société, il est probable que l’un des deux sera la décision la plus logique, comme le prescrit le TRI.
Le TRI est également utile pour les sociétés dans l’évaluation des programmes de rachat d’actions. De toute évidence, si une entreprise affecte un montant substantiel à un rachat d’actions, l’analyse doit montrer que ses propres actions constituent un meilleur investissement (avec un TRI supérieur) que toute autre utilisation des fonds pour d’autres projets d’immobilisations ou supérieure à toute acquisition. candidat aux prix courants du marché.
Points clés à retenir
- Le TRI est le taux de croissance qu'un projet devrait générer.
- Le TRI est calculé à la condition que le taux d'actualisation soit défini de telle sorte que la VAN = 0 pour un projet.
- Le TRI est utilisé dans la budgétisation des immobilisations pour décider des projets ou des investissements à entreprendre et de ceux auxquels il faut renoncer.
Exemple d'utilisation du TRI
En théorie, tout projet dont le TRI est supérieur au coût du capital est rentable et l'entreprise a donc intérêt à entreprendre de tels projets. Lors de la planification de projets d'investissement, les entreprises établissent souvent un taux de rendement (RRR) requis pour déterminer le pourcentage de rendement minimum acceptable que l'investissement en question doit atteindre pour être rentable.
Tout projet dont le TRI dépasse le RRR sera probablement considéré comme rentable, bien que les entreprises ne poursuivent pas nécessairement un projet sur cette seule base. Au contraire, ils vont probablement poursuivre des projets avec la plus grande différence entre IRR et RRR, car ce sont probablement les plus rentables.
Le TRI peut également être comparé aux taux de rendement en vigueur sur le marché des valeurs mobilières. Si une entreprise ne trouve pas de projets avec un TRI supérieur aux rendements pouvant être générés sur les marchés financiers, elle peut simplement choisir d’investir ses bénéfices non répartis sur le marché. Bien que le TRI soit une mesure attrayante pour beaucoup, il doit toujours être utilisé conjointement avec NPV pour donner une image plus claire de la valeur représentée par un projet potentiel qu'une entreprise peut entreprendre.
Le TRI est en pratique calculé par essais et erreurs car il n’existe aucun moyen analytique de calculer quand VAN sera égal à zéro. Des ordinateurs ou des logiciels comme Excel peuvent effectuer cette procédure d’essais et d’erreurs extrêmement rapidement. Mais, à titre d'exemple, supposons que vous souhaitiez ouvrir une pizzeria. Vous estimez tous les coûts et bénéfices des deux prochaines années, puis calculez la valeur actuelle nette de l'entreprise à différents taux d'actualisation. À 6%, vous obtenez une VAN de 2 000 $.
Toutefois, la valeur actualisée nette doit être égale à zéro. Vous devez donc appliquer un taux d'actualisation plus élevé, par exemple un taux d'intérêt de 8%: à 8%, votre calcul de la valeur actualisée nette vous donne une perte nette de - 1 600 dollars. Maintenant c'est négatif. Donc, vous essayez un taux d'actualisation entre les deux, disons avec un intérêt de 7%: à 7%, vous obtenez une VAN de 15 $.
C'est assez proche de zéro pour que vous puissiez estimer que votre TRI est juste légèrement supérieur à 7%.
Taux de rendement interne ou modifié
Même si la mesure du taux de rendement interne est populaire parmi les dirigeants d’entreprise, elle tend à surestimer la rentabilité d’un projet et peut conduire à des erreurs d’établissement du budget d’équipement basées sur une estimation trop optimiste. Le taux de rendement interne modifié compense cette faille et donne aux gestionnaires davantage de contrôle sur le taux de réinvestissement supposé des flux de trésorerie futurs.
Un calcul IRR agit comme un taux de croissance composé inversé; il doit tenir compte de la croissance de l'investissement initial en plus des flux de trésorerie réinvestis. Toutefois, le TRI ne donne pas une image réaliste de la manière dont les flux de trésorerie sont réellement réinjectés dans les projets futurs.
Les flux de trésorerie sont souvent réinvestis au coût du capital, et non au même taux que celui auquel ils ont été générés. IRR suppose que le taux de croissance reste constant d'un projet à l'autre. Il est très facile de surestimer la valeur future potentielle avec les valeurs de base du TRI.
Un autre problème majeur avec le TRI se produit lorsqu'un projet a différentes périodes de flux de trésorerie positifs et négatifs. Dans ces cas, le TRI produit plus d'un nombre, ce qui crée de l'incertitude et de la confusion. MIRR résout également ce problème.
TRI par rapport au taux de croissance annuel composé
Le taux de croissance annuel composé (CAGR) mesure le retour sur investissement d'un investissement sur une certaine période. Le TRI est aussi un taux de rendement, mais il est plus flexible que le TCAC. Alors que le TCAC utilise simplement les valeurs de début et de fin, le TRI tient compte de multiples flux de trésorerie et périodes - ce qui reflète le fait que des entrées et des sorties de fonds se produisent souvent en permanence lorsqu'il s'agit d'investissements. Le TRI peut également être utilisé dans le financement des entreprises lorsqu'un projet nécessite des sorties de trésorerie au départ, mais génère ensuite des entrées de fonds lorsque les investissements sont rentables.
La distinction la plus importante est que le TCAC est assez simple pour pouvoir être calculé à la main. En revanche, les investissements et projets plus complexes, ou ceux qui ont des entrées et des sorties de fonds différentes, sont mieux évalués à l'aide du TRI. Pour revenir au taux de TRI, une calculatrice financière, Excel ou un système de comptabilité de portefeuille est idéal.
TRI vs retour sur investissement
Les entreprises et les analystes examinent également le retour sur investissement (ROI) lors de la prise de décision en matière de budgétisation des immobilisations. ROI informe un investisseur de la croissance totale, du début à la fin, de l'investissement. Le TRI indique à l'investisseur le taux de croissance annuel. Les deux chiffres devraient normalement être identiques au cours d'une année (à quelques exceptions près), mais ils ne le seront pas plus longtemps.
Le retour sur investissement - parfois appelé le taux de rendement (ROR) - est le pourcentage d'augmentation ou de diminution d'un investissement sur une période donnée. Il est calculé en prenant la différence entre la valeur actuelle (ou attendue) et la valeur d'origine, divisée par la valeur d'origine et multipliée par 100.
Bien que les chiffres du retour sur investissement puissent être calculés pour presque toutes les activités dans lesquelles un investissement a été réalisé et que le résultat puisse être mesuré, le résultat du calcul du retour sur investissement variera en fonction des chiffres inclus dans les bénéfices et les coûts. Plus l'horizon d'investissement est long, plus il peut être difficile de projeter ou de déterminer avec précision les bénéfices et les coûts, ainsi que d'autres facteurs tels que le taux d'inflation ou le taux d'imposition.
Il peut également être difficile de faire des estimations précises lors de la mesure de la valeur monétaire des résultats et des coûts des programmes ou processus axés sur les projets (par exemple, le calcul du retour sur investissement d’un service des ressources humaines au sein d’une organisation) ou d’autres activités difficiles à gérer. quantifier à court terme et surtout à long terme à mesure que l'activité ou le programme évolue et que les facteurs changent. En raison de ces défis, le retour sur investissement peut être moins significatif pour les investissements à long terme. C'est pourquoi le TRI est souvent préféré.
Limites du TRI
Bien que le TRI soit une mesure très utilisée pour estimer la rentabilité d'un projet, il peut être trompeur s'il est utilisé seul. En fonction des coûts d’investissement initiaux, un projet peut avoir un TRI faible mais une VAN élevée, ce qui signifie que, même si le rythme auquel la société perçoit les rendements sur ce projet peut être lent, le projet peut également ajouter une grande valeur globale à l'entreprise.
Un problème similaire se pose lorsque vous utilisez IRR pour comparer des projets de différentes longueurs. Par exemple, un projet de courte durée peut avoir un TRI élevé, ce qui en fait un excellent investissement, mais peut aussi avoir une faible valeur actualisée nette. Inversement, un projet plus long peut avoir un TRI faible, générer des rendements lents et réguliers, mais peut apporter une valeur ajoutée importante à l'entreprise au fil du temps.
Un autre problème avec le TRI est celui qui n'est pas strictement inhérent à la métrique elle-même, mais plutôt à un mauvais usage courant du TRI. Les gens peuvent supposer que, lorsque des flux de trésorerie positifs sont générés au cours d'un projet (et non à la fin), l'argent sera réinvesti au taux de rendement du projet. Cela peut rarement être le cas.
Au contraire, lorsque des flux de trésorerie positifs seront réinvestis, le taux de change sera plus proche du coût du capital. Une erreur de calcul en utilisant IRR de cette manière peut donner à penser qu'un projet est plus rentable qu'il ne l'est réellement. Ceci, ainsi que le fait que les projets longs avec des flux de trésorerie fluctuants peuvent avoir plusieurs valeurs de TRI distinctes, ont incité à utiliser une autre mesure appelée taux de rendement interne modifié (MIRR).
MIRR ajuste le TRI pour corriger ces problèmes, en incorporant le coût du capital au taux auquel les flux de trésorerie sont réinvestis et existant sous forme de valeur unique. En raison de la correction par MIRR de l'ancienne version du TRI, le TRI d'un projet sera souvent nettement inférieur au TRI du même projet.
Investir basé sur le TRI
La règle du taux de rendement interne est une ligne directrice permettant d’évaluer si un projet ou un investissement doit être poursuivi. La règle du TRI stipule que si le taux de rendement interne d'un projet ou d'un investissement est supérieur au taux de rendement minimal requis, généralement le coût du capital, le projet ou l'investissement doit être poursuivi. À l'inverse, si le TRI d'un projet ou d'un investissement est inférieur au coût du capital, la meilleure solution consiste peut-être à le rejeter.
Bien que le TRI pose certains problèmes, il peut constituer une bonne base pour les investissements, à condition d'éviter les problèmes mentionnés plus haut dans l'article. Si vous souhaitez mettre en pratique le TRI, vous devez créer un compte de courtage pour acheter les investissements sur lesquels vous étudiez.
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