Définition du critère de Kelly
Le critère de Kelly est une formule mathématique liée à la croissance à long terme du capital développée par John L. Kelly, Jr. La formule a été développée par Kelly alors qu'elle travaillait pour les laboratoires Bell d'AT & T. La formule est actuellement utilisée par les joueurs et les investisseurs à des fins de gestion des risques et de l'argent afin de déterminer le pourcentage de leur bankroll / capital devant être utilisé dans chaque pari / transaction afin de maximiser la croissance à long terme.
La formule pour le critère de Kelly est
Le terme est souvent appelé stratégie de Kelly, formule de Kelly ou pari de Kelly, et la formule est la suivante:
Kelly% = W - [(1-W) R] où: Kelly% = Pourcentage du capital de l'investisseur à investir dansW = Pourcent historique de gains du système de négociationR = Rapport historique de gain / perte du trader \ begin {aligné} & Kelly ~ \% = W - \ Big [\ dfrac {(1-W)} {R} \ Big] \\ & \ textbf {où:} \\ & \ begin {aligné} Kelly ~ \% = & \ text {Pourcentage du capital de l'investisseur mettre dans} \\ & \ text {une seule transaction} \ end {aligné} \\ & W = \ text {Pourcentage historique de gains du système de négociation} \\ & R = \ text {Taux de gain / perte historique du trader} \\ \ fin {aligné} Kelly% = W− [R (1-W)] où: Kelly% = pourcentage du capital de l'investisseur à mettre en W = pourcentage historique de gain du système de négociationR = ratio historique de gain / perte du trader
Comment calculer le critère de Kelly
La formule du critère de Kelly repose sur deux éléments clés: le facteur de probabilité gagnant (W) et le ratio victoires / défaites (R). La probabilité de gain est la probabilité qu'une transaction génère un rendement positif.
Le ratio gains / pertes est égal au total des montants des échanges positifs, divisé par le total des montants des échanges négatifs. Le résultat de la formule indiquera aux investisseurs quel pourcentage de leur capital total ils devraient appliquer à chaque investissement.
Que dit le critère de Kelly?
Après avoir été publiés en 1956, le critère de Kelly a été rapidement assimilé par les joueurs qui ont su appliquer la formule aux courses de chevaux. Ce n'est que plus tard que la formule a été appliquée à l'investissement. Plus récemment, la stratégie a connu une renaissance, en réponse aux affirmations des investisseurs légendaires, Warren Buffet et Bill Gross, qui utilisent une variante du critère de Kelly.
La formule est utilisée par les investisseurs qui souhaitent négocier avec l’objectif de croissance du capital et suppose que l’investisseur réinvestira les bénéfices et les exposera à un risque pour les transactions futures. Le but de la formule est de déterminer le montant optimal à affecter à n’importe quel commerce.
Points clés à retenir
- Bien qu’elle soit utilisée pour des investissements et d’autres applications, la formule Kelly Criterion était à l’origine présentée comme un système permettant de jouer aux courses de chevaux.
- La formule sert à déterminer le montant optimal à placer dans un seul échange ou pari.
- Certains soutiennent que les contraintes d'un investisseur individuel peuvent affecter l'utilité de la formule.
Limites d'utilisation du critère de Kelly
La formule de Kelly Criterion n’est pas sans scepticisme. Bien que la stratégie de Kelly soit supérieure à celle de toute autre stratégie, à la longue, elle semble convaincante, mais certains économistes se sont vivement opposés à cette stratégie, principalement parce que les contraintes propres à un investisseur en matière d’investissement peuvent l'emporter sur le désir d'un taux de croissance optimal.
En réalité, les contraintes d'un investisseur, qu'elles soient auto-imposées ou non, constituent un facteur important dans la capacité de prise de décision. L’alternative classique comprend la théorie de l’utilité attendue, qui affirme que les paris doivent être dimensionnés de manière à maximiser l’utilité attendue des résultats.
Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.