Taux d'intérêt annuel déclaré
Le taux d'intérêt annuel indiqué (SAR) est le retour sur investissement (ROI) exprimé en pourcentage annuel. Il s’agit d’un simple calcul du taux d’intérêt qui ne tient pas compte des intérêts composés qui se produisent au cours de l’année.
Le taux d'intérêt annuel effectif (EAR), en revanche, tient compte de la composition intra-annuelle, qui peut se produire sur une base quotidienne, mensuelle ou trimestrielle. En règle générale, le taux d’intérêt annuel effectif entraînera des rendements plus élevés que le taux d’intérêt annuel déclaré en raison du pouvoir de la capitalisation. Les investisseurs peuvent comparer les produits et calculer quel type d’intérêt offrira le rendement le plus favorable.
Points clés à retenir
- Le taux annuel indiqué correspond à un taux d’intérêt annualisé qui ne tient pas compte de l’effet de la composition intra-annuelle.
- Les taux annuels effectifs tiennent compte de la composition intra-annuelle des intérêts,
- Les banques indiquent souvent le taux qui semble le plus favorable, en fonction du produit financier vendu.
Comprendre le taux d'intérêt annuel indiqué
La déclaration annuelle indiquée est la déclaration annuelle simple qu'une banque vous donne sur un prêt. Ce taux d'intérêt ne prend pas en compte l'effet des intérêts composés. Le taux annuel effectif, en revanche, est un outil essentiel pour évaluer le rendement réel d'un investissement ou le taux d'intérêt réel d'un prêt. Le taux annuel effectif est souvent utilisé pour déterminer les meilleures stratégies financières pour des personnes ou des organisations.
Lorsque les banques facturent des intérêts, le taux d’intérêt indiqué est souvent utilisé à la place du taux d’intérêt annuel effectif pour faire croire aux consommateurs qu’ils paient un taux d’intérêt inférieur. Par exemple, pour un emprunt à un taux d'intérêt déclaré de 30%, composé mensuellement, le taux d'intérêt annuel effectif serait de 34, 48%. Dans de tels scénarios, les banques annoncent généralement le taux d'intérêt indiqué au lieu du taux d'intérêt effectif.
Pour les intérêts qu'une banque verse sur un compte de dépôt, le taux annuel effectif est annoncé car il semble plus attrayant. Par exemple, pour un dépôt au taux indiqué de 10% composé mensuellement, le taux d'intérêt annuel effectif serait de 10, 47%. Les banques annoncent le taux d'intérêt annuel effectif de 10, 47% plutôt que le taux d'intérêt déclaré de 10%.
Exemple de taux d'intérêt annuel déclaré
Un certificat de dépôt annuel d'un an (CD) d'une valeur de 10 000 $, assorti d'un taux d'intérêt annuel de 10%, rapportera 1 000 $ à l'échéance. Si l'argent a été placé dans un compte d'épargne productif d'intérêts qui a versé 10% de composition mensuelle, le compte rapportera un intérêt au taux de 0, 833% chaque mois (10% divisé par 12 mois; 10/12 = 0, 833). Au cours de l’année, ce compte rapportera 1 047, 13 $ en intérêts, à un taux d’intérêt annuel effectif de 10, 47%, ce qui est nettement supérieur au taux de rendement du taux d’intérêt annuel de 10% indiqué sur le certificat de dépôt.
Calcul du taux annuel effectif
L'intérêt composé est l'un des principes fondamentaux de la finance. Le concept serait né en Italie au XVIIe siècle. Souvent décrit comme un «intérêt sur intérêt», l’intérêt composé permet à une somme de croître plus rapidement que l’intérêt simple ou avec un taux annuel déterminé, car celui-ci n’est calculé que sur le principal indiqué ci-dessus.
La formule exacte pour calculer les intérêts composés sur le taux annuel effectif est la suivante:
(Où i = taux d'intérêt annuel nominal en pourcentage et n = nombre de périodes de calcul.)
Calculer SAR et EAR dans Excel
Excel est un outil commun pour calculer les intérêts composés. Une méthode consiste à multiplier le nouveau solde de chaque année par le taux d'intérêt. Par exemple, supposons que vous déposiez 1 000 USD sur un compte d'épargne avec un taux d'intérêt de 4% composé annuellement et que vous souhaitiez calculer le solde sur cinq ans.
Sous Microsoft Excel, entrez "Année" dans la cellule A1 et "Solde" dans la cellule B1. Entrez les années 0 à 5 dans les cellules A2 à A7. Le solde pour l'année 0 est de 1 000 dollars. Vous devez donc entrer "1 000" dans la cellule B2. Ensuite, entrez "= B2 * 1.05" dans la cellule B3. Puis entrez "= B3 * 1.05" dans la cellule B4 et continuez ainsi jusqu'à la cellule B7. Dans la cellule B7, le calcul est "= B6 * 1.05."
Enfin, la valeur calculée dans la cellule B7, soit 1 216, 65 USD, correspond au solde de votre compte d’épargne après cinq ans. Pour trouver la valeur des intérêts composés, soustrayez 1 000 $ de 1 216, 65 $; cela vous donne une valeur de 216, 65 $.
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