Hétéroscédasticité Conditionnelle Autorégressive (ARCH)
L'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) est un modèle statistique en série chronologique utilisé pour analyser les effets inexpliqués par les modèles économétriques. Dans ces modèles, le terme d'erreur est le résultat résiduel non expliqué par le modèle. L'hypothèse des modèles économétriques est que la variance de ce terme sera uniforme. C'est ce qu'on appelle "l'homoscédasticité". Cependant, dans certaines circonstances, cette variance n’est pas uniforme, mais «hétéroskédastique».
Comprendre l'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive
En fait, la variance de ces termes d'erreur n'est pas seulement non uniforme, mais est affectée par les variances qui la précèdent. Ceci est appelé "autorégression". De même, en statistique, lorsque la variance d'un terme est affectée par la variance d'une ou plusieurs autres variables, elle est "conditionnelle".
Cela est particulièrement vrai dans les analyses chronologiques des marchés financiers. Par exemple, sur les marchés des valeurs mobilières, les périodes de faible volatilité sont souvent suivies de périodes de forte volatilité. Ainsi, la variance du terme d'erreur décrivant ces marchés varierait en fonction de la variance des périodes précédentes.
Le problème de l'hétéroscédasticité est le fait qu'elle rend les intervalles de confiance trop étroits, ce qui donne un sens de précision supérieur à celui garanti par le modèle économétrique. Les modèles ARCH tentent de modéliser la variance de ces termes d'erreur et de corriger les problèmes résultant de l'hétéroscédasticité. Les modèles ARCH ont pour objectif de fournir une mesure de la volatilité pouvant être utilisée dans la prise de décision financière.
Sur les marchés financiers, les analystes observent un phénomène appelé clustering de volatilité dans lequel les périodes de faible volatilité sont suivies de périodes de forte volatilité et inversement. Par exemple, la volatilité de l'indice S & P 500 a été exceptionnellement faible pendant une longue période durant le marché haussier de 2003 à 2007, avant d'atteindre des niveaux record lors de la correction du marché de 2008. Les modèles ARCH sont en mesure de résoudre les problèmes statistiques qui en découlent. type de motif dans les données. En conséquence, ils sont devenus des piliers dans la modélisation des marchés financiers qui présentent une volatilité. Le concept ARCH a été développé par l’économiste Robert F. Engle, pour lequel il a remporté le prix Nobel de mémoire 2003 en sciences économiques.
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