Courbe de Lorenz
La courbe de Lorenz est une représentation graphique de l'inégalité des revenus ou de la richesse développée par l'économiste américain Max Lorenz en 1905. Le graphique représente les centiles de la population sur l'axe horizontal en fonction du revenu ou de la richesse. Il trace le revenu ou la richesse cumulé sur l’axe vertical de sorte qu’une valeur x de 45 et une valeur y de 14, 2 signifient que les 45% de la population de la base contrôlent 14, 2% du revenu ou de la richesse totale.
RELEVER LA COURBE DE LORENZ
La courbe de Lorenz est souvent accompagnée d'une ligne droite diagonale avec une pente de 1, ce qui représente une égalité parfaite en termes de revenu ou de répartition du patrimoine; la courbe de Lorenz se trouve en dessous, indiquant la distribution réelle. L'aire entre la droite et la ligne courbe, exprimée sous forme de ratio de l'aire sous la droite, est le coefficient de Gini, une mesure de l'inégalité.
Bien que la courbe de Lorenz soit le plus souvent utilisée pour représenter l'inégalité économique, elle peut également démontrer une distribution inégale dans n'importe quel système. Plus la courbe est éloignée de la ligne de base, représentée par la droite diagonale, plus le niveau d'inégalité est élevé. En économie, la courbe de Lorenz dénote une inégalité dans la répartition de la richesse ou du revenu; ceux-ci ne sont pas synonymes puisqu'il est possible d'avoir des revenus élevés mais une valeur nette nulle ou négative, ou des revenus faibles, mais une valeur nette élevée.
Le coefficient de Gini est utilisé pour exprimer l'ampleur de l'inégalité dans un chiffre unique. Il peut aller de 0 (ou 0%) à 1 (ou 100%). L’égalité complète, dans laquelle chaque individu a exactement le même revenu ou la même richesse, correspond à un coefficient de 0. Tracée comme une courbe de Lorenz, l’égalité complète serait une ligne droite diagonale avec une pente de 1 (la surface entre cette courbe et 0, le coefficient de Gini est donc 0). Un coefficient de 1 signifie qu'une personne gagne la totalité du revenu ou détient la totalité de la richesse. En tenant compte de la richesse ou du revenu négatif, le chiffre peut théoriquement être supérieur à 1; dans ce cas, la courbe de Lorenz basculerait sous l'axe horizontal.
La courbe ci-dessus montre la répartition des revenus au Brésil en 2015, comparée à une diagonale droite représentant une égalité parfaite. Au 55e centile de revenu, le revenu cumulé est de 20, 59%: en d’autres termes, les 55% de la population de la base représentent 20, 59% du revenu total du pays. Si le Brésil était une société parfaitement égale, les 55% les plus pauvres gagneraient 55% du total. Le 99e centile correspond à 88, 79% du revenu cumulé, ce qui signifie que le 1% le plus élevé représente 11, 21% du revenu du Brésil.
Pour trouver le coefficient de Gini approximatif, soustrayez la zone située sous la courbe de Lorenz (environ 0, 25) de la zone située sous la ligne d'égalité parfaite (0, 5 par définition). Divisez le résultat par la surface située sous la ligne d'égalité parfaite, ce qui donne un coefficient d'environ 0, 5 ou 50%. Selon la CIA, le coefficient de Gini du Brésil en 2014 était de 49, 7%.
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